_材料力学试题及答案

1、20102011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A强度条件 B、刚度条件 C 、稳定性条件 D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C形状尺寸不变，直彳线不保持直线。D形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式 仃=% ,需要考虑的关系有（）A平

2、在r关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力0m应力幅度 %分别为（）。A -10、20、10;B 30 、10、20;11C 3、20、10; D 3、10、20 。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 仃1、*2、仃3分别为（）。A 30MPa、100 MPa 50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPaC 50

3、MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa 50MPa150M8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。IA 2 B 、3 C 、4 D 、59、压杆临界力的大小，（）。/A与压杆所承受的轴向压力大小有关；狗Ml）B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。G M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向应力分布示意图.（

4、2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD 截面钢杆，直径为D= 35 mm材料为Q235钢，许用为 b=180MPa E=200GPa （共 15 分）（D求许可载荷If o（6分）（2）计算当 F=50KN时，B点竖向位移（6分）（3）若D处（双剪切）佛钉许用切应力 =100MPa，试设计佛钉直径d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截 梁中，测得中性层 上k点处沿45o方向的线应变轴。，已知材料的E, v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me五、（14分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A = 21.5cm2,抗弯截面模量 Wz =102

5、cm3, 材料的许用应力5 =180MPa圆截面杆CD ,其直径d =20mm材料的弹性模量 E=200Gpq j=250MPa ,二p = 200 MPa,11 = 1.25ml2 =0.55m.F =25kN,稳定安全系数nst =1.8,校核此结构是否安九=100, % =50 ,如果压杆不为 杆时采用直线拟合。A、C、D 均为球较约束，若已知：六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的加，且k='试求C点冲击挠度。巾。21七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图B)欲索取更多考

6、研资料，请上 北京天问教育网站官网!、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1.轴的扭转剪应力公式片TE适用于如下截面轴（）1 pA.矩形截面轴C.圆形截面轴B.椭圆截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（）A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为（）A.不变B.增大一倍D.增大三倍*一 £ 工工C.减小一半4.图示悬臂梁自由端B的挠

7、度为（ama(l -2)A. EIma3(l -a)B. 产八maC.EI2 ama(l -)D.ei2-5.图示微元体的最大剪应力T max为多大?（A.B.C.D.T max=100MPam max=0T max=50MPaT max=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时, 度条件为（）所采用的强P M 2 T 2 -1A. AY(WZ)2 +4显)21"PMTB. 一 十十 AWzWp(TC.柠+最）2犬）21P7(TTA. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示

8、杆件的拉压刚度为 EA,在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的？(A. U=P2a2EAB. U=C. U=D. U=P2l P2b +2EA 2EAP2l P2b 2EA -2EAP2a P2b2 EA 2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为()A. ( (T d) a =( (T d) bB. (T d) a >(T d)C. (T d) a <(T d)b2PD.与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分)1 .在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设:o丫 ,则在杆件自重的作用下，两2 .图示材

9、料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为杆在x,b (2) =to3.图示销钉受轴向拉力bs=,支承面的挤压应力b4 .图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力P max=40MPa ,则横截面上A点的剪应力T A=。5 .阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其 AB段的最大剪应力T maxi与BC段的最大剪应力T max2maxi _- max26 .图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。%7 .矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至21,则梁的最大挠度增大至原来的 倍；b(2)若梁截

10、面宽度由b减为鼻，则梁的最大挠度增大至原来的 倍;h(3)若梁截面高度由h减为,，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。8 .图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力e eq4=TH C9 .将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将,临界载荷将三、分析题（每小题5分，共20分）1 .在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标（名称和代表符号），并傀磁网磅铁由图判断： 是脆性材料， 是塑性材料。2 .画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3 .图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截

11、面上 E点的应力为（te=-40MPa,试分析该截面上四个角点 A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析Z果，即四个角点的应力值）。四、计算题（每小题10分，共40分）21 .钢杆1, 2吊一刚性横梁 AB。已知钢杆的弹性模量 E=200GPa,两杆的横截面面积均为 A=100mm, 载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移Sf。Ab =10MPa。同口小网63.弓形夹紧器如图,试设计截面尺寸若夹紧力P=2KN ,距离e=120mm,立柱为矩形截面, bo其 h=25mm, <r =160MPa ,A4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用

12、，试：（1）画出危险点A的应力状态并计算其应力值；（2）若材料的许用应力b =70MPa,试按第四强度理论校核其强度。浙江省2001年10月高等教育自学考试2 .外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力 试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。9.C2.支反力：剪力图:弯矩图:材料力学试题参考答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)1. C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A二、填空题(每空1分，共20分)2. 连续性假设均匀性假设各向同性假设3. (l-x)(l-x)P4P4. 2 天二d h 二(D2 -d2)5. 33.3MPa6. 3/87.

13、 1/81/48. 8289. *：仃2 +3t210. 低 增大三、分析题(每小题5分，共20分)1 .低碳钢强度指标：强度极限bb,屈服极限bs铸铁强度指标：拉伸强度极限；入铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2 .作扭矩图32m37.9 m计算扭转男应力：Tab =一3-r bc=3-二d二 dTm aX=杷C，作用于BC段表面3 .(T A=-60MPa,(T B=20MPa, C=50MPa, D=-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)1两钢杆轴力：Ni=8KN（拉），N2=12KN（拉）杆 1: 0-1 =80MPa , 11=0.8mm杆 2：（T2=120MPa,l2=

14、1.2mm2.13M2P力作用点位移：6f =1.04mm5Ra=17.5KN（ T）, Rb=22.5KN（ T）强度校核：Omax =9.96MPa< b3.N=p,M=peN MP 6pe7(r = + = bA Wbhbh2b> -yp- + 6pe2 =14.9mm.h -. h4应力状态*2一应力值：(r=40.7MPa, t =16.3MPa强度校核：(T eq4= ，02 3 2 =49.5MPa2010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满

15、足的条件。A、强度条件 B、刚度条件 C 、稳定性条件 D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直彳线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为as=200MPa ,弹性模量为E=200Gpa。现将直径为2mm勺钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）A、0.8 米 B 、1.6 米 C 、2.0

16、 米 D、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性（应力中粕为MPh）条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力仃m、应力幅度0 a分 别为（）。A -10、20、10; B 30 、10、20;_ 1_ 1C 3、20、10; D 3、10、20 。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、仃2、仃3分别为（）A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPa30 MPaC 50 MPa、0、-50MpaD -50 MPa、30MPa 50MPa8、对于突加载的

17、情形，系统的动荷系数为（A 2 B 、3 C 、49、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A EI为常量 B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。、按要求做图（10分）22 q=F/aF1"2FT* -| *21. a- I(1)做轴力图(2)三、图示结构中，BC由一束直径为 2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为b】=160MPa , q =30KN / m。试求BC需由多少根

18、钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d=20mm,在其上边缘A点处测得纵向线应变 距。= 400父10"6 ,在水 平直径平面的外侧 B点处，测得 乙5t = 300父10上，已知材料的弹性模量 E=200GPa,泊松比 y=0.25, a =2m 。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷 F和Me的大小。Luiiimw此结构是否五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A=21.5cR,抗弯截面模量Wz =102cm3,材料的许用应力5 =180MPa圆截面杆CD ,其直径d =20mm材料的弹性模 量 E=200Gpa, <is=250MPa , 0rp

19、 =200MPa,兀=100,=50,如果压杆不为细长杆时采 用直线拟合。A、C、D三处均为球较约束，若已知：l1 =1.25m）% =0.55m, F=25kN,稳 定安全系数nst =1.8,试校核 安全。20102011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D ; 2. D ; 3. A ; 4. C ; 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题2、切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析（1分）分）“Ma=0：N 1000-F （1000 2000）=0（2解得N =3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有F 3F仃=5=MPa E L

20、=180MPa（2分）A 二 八 八A 35 354解得 f < x35x35x180N =57.7KN（1分）3 4（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有lLcdN Lcd3 50 103 -2 2000EA 200 109 35 35 10*4mm =1.8mm根据变形图得到，D = 3.6mm ；：B = 5.4mm “（2分）（2（3）佛钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到. =FS=3MLl = 100MPa（1分）A 二 2A 2 -d24（1分）解得d -31mm（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有(7分）根据应力弯曲剪应力

21、公式：代入广义胡克定理，得到Me= 1.5 她 lbhlbhE-；451(3(3分）分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）di = =5mm4九二上=我塔 = 110,，兀所以CD杆为大柔度杆i 5 10用欧拉公式计算临界压应力和临界压力二2E二 51KNc八二2EPCr - ； cr A = -2"_2 _ 93.14200 1011022-63.14 20 10得 Tc =25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示= 163.2MPa(2).(5 分)AB 杆平衡 有 £Ma=0： Fsin30M2l1 =Tc11Mmax 且 _ 125 10325、3

22、 103WZA -8 102 10" 2 21.5 103.校核左=以=2.05 a hst】=1.8压杆稳定性足够（1分）Tc25%ax =163.2MPa < h 】=180MPa梁强度足够(1 分)六、解：弹簧引起的静位移为、.二1 -Q3 3KQl39EI（3分）梁的静位移为:1,2 22,st st 二一l- Ql l2333.029EI5Ql3（6分）9EIf八4特2h-5Ql人 11 2 q 2： q 2 5ql4 -112 工a a a M Ma - a x a x a = - 配=（_axax-a + axaxa）EI - 22 13 J 2j 8EI EI

23、23（各3分）将垢和4P代人力法典型方程，得X1 = qa（2分）32 18EIh八、动荷系数 Kd=1+ 1 +=1 + j3 （2 分）% 5Ql上详 A 1/ A 5Ql3 I- 5Ql3 +18EIh“八、C点的动挠度 4=KdAt= 1 + J3（1分）9EI i 丫 5Ql3,七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为：（2分）由力法典型方程X1$11+A1P=0（1分）34a3EI刚架的弯矩图右图示（2分）20102011材料力学B卷参考答案选择题（每空1分）D ; 2. D ; 3. A ; 4. C ; 5. A;D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.作

24、图题（3分）做轴力图2.F AY（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件4TnA4 100 103二d2 I： I 3.14 22 I。f 160 106= 199（根）（4分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1方的二 2 .二3 二T = £ （ 45（8分）根据扭转应力公式：Mez3d 16代入广义胡克定理，得到Me =94.2N M （3又由应变公式，得到；0 =；：. 0/E = FA / E =400 106得到F=31.4N （5分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）d=5mm451 0.55-3i 5 10= 110, 九a%

25、所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力._ "2Ecr = TiA = WEA =ci ci2_2 _9_2-63.14200 103.14 20 101102二 51KN（2）.（6分）AB杆平衡 有£ Ma=0：Fsin 30 M 2l1 =Tc。得 Tc=25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力3.校核PcrTc51251258= 2.05 . Inst ）-1.8压杆稳定性足够a max =163.2MPa < b 】=180MPa 梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为3 3K9EI（3分）梁的静位移为:1 .2 22

26、.1一 222.Lst = l Qi l 2l Qi l233323339EI5Ql3 9EI动荷系数Kd =1+ 1+"2h（ 5Ql3 18EIh一 5Ql39EI5Ql3 18EIh5Ql3七、解：以C处的约束为多余约束，原结基本体系（2分）（225 32（1分）（1分）（2分）maxMmax . FnWZA（8分）由力法典型方程X11 ：1P =031124l、11 =(l l -1 l l l)二EI 233EI将况和&P代入力法典型方程，得刚架的弯矩图右图示（2分）qlql46EI（各4分）_1P _ql4 3EI 一、11 - 6EI 4l3ql材料力学试题一、

27、填空题（每空2分，共10分）1 .根据强度条件仃E b】可以进行 以及确定许可载荷三个方面的强度计算2 .直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩 为。3 .纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4 .构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5 . 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：（每题3分，共15分）1 .扭转切应力公式Tp=T%适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2 .梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条

28、（）A.上凸曲线 B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线4 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大5 .在单元体的主平面上（）。A .正应力一定最大；B.正应力一定为零；C. 切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m2F2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN m3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有 （A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面

29、 C,最大压应力位于截面 D /尸囱C.最大拉应力位于截面D,最大压应力位于截面D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 月1四、（62分）计算题1. （9分）图示结构AB为刚性杆，杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa,两杆横截面1、杆2的轴力和应力面积均为A=10cm（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 KN m可扭转角8 =1° /m,试确定该轴的直径。已知F =100kN ,试求杆I.）=40MPa, G=80GPa轴的单位长度许3.（10分）下图所示 矩形截面悬臂梁，已知l =3m , b=90mm, h = 180mm。右许用挠度,1f = l, b=120MP

30、a, E=200GPa,试求该梁的许可载荷 q。250hq11 口 I 口 IAlB4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPaFl3)48EI1m1m1m5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为较接，当重物 W = 2.88kN从高度H =60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E =100GPa ,截面惯性矩I =1父10上m4,柱的弹性模量E = 72GPa ,横截面面积Ai =1xl0-m2,截面惯性矩I1 =6.25x10-m4 ,稳定安全因数为Inw=3。（简支梁中点挠度6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力 F _nikN和试根据第三强度F1 0.5kNF2 =1kN作用。已知材料的许用应力 h =160MPa，折杆的直径d =40mm。理论校核折杆的强度。F27. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）3 .梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心