《直线与圆位置关系》教学设计25

1、宜线与圆的位置关系教学设计一、教学设计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生 有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑 和交流，充分展示“观察、操作一一猜想、探索一一说理（有条理地表达）”的 过程，使学生能在直观的基础上学习说理， 体现合情推理和演绎推理的融合， 促 进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。二、教学对象分析首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操 作.在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中（d与r的大小关系，然后对d=r的情形特别关注，这就

2、是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质和切线的判定条件. 在此基础 上能作出三角形的内切圆.在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给 予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性， 还能增进同学们的友谊，培 养学生的合作能力.三、教材内容分析本节内容它是图形领域的基础知识，是本章学习的重点，学习它会为后 面学习圆与圆位置关系等知识打下坚实的基础。它是以点与圆的位置关系为 基础，是点到直线的距离、勾股定理等知识的具体应用。特点之一：它揭示 了直线与圆相离、相交、相切的内涵和本质特征，提供了三种位置关系的判 定和应用，为今后学习切线的性质与判定提供了重要的方法和依据；特点之 二：通过渗

3、透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，使学生用运动联系 的观点更好的理解本节内容，实现了知识上的迁移，认识上的飞跃；特点之 三：通过本节课的学习，使学生的认识从感性到理性、有具体到抽象、由量 变到质变，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性，所以本教材承上启下至 关重要。四、教学目标阐述1、目标分析数学课程标准要求：通过数学学习，使学生能够获得适应社会未 来生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要 的应用技能，逐步学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活 中的问题，增强用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和 学好数学的信心。根据课程标准的要求和本节教材的特点，

4、结合九年级 学生已掌握的几何基础知识、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目 标：(1)知识目标：a理解直线和圆的相离、相交、相切的概念b直线和圆的三种位置关系的性质与判定c能运用以上知识解决相关问题(2)能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培 养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能 力。(3)德育目标：渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转 化的辩证唯物主义观点，让学生体会用运动联系的观点认识事物。2.重难点分析直线和圆的三种位置关系的性质与判定为今后学习切线的有关知识 提供了重要的依据，而且有助于培养学生的思维能力，本课的教学重点 是：直线和圆的

5、位置关系的性质与判定。由于初中学生的思维具有单一性和定势性， 认识和理解的能力有限， 要正确理解直线和圆相切交点的唯一性有一定的难度，区分判定与性质 也有一定的难度，所以我把如何正确理解直线和圆相切的概念，分清三 种位置关系的判定和性质作为本课的教学难点。五、教学策略1 .教法方面(1)启发引导：探究判断直线与圆的位置关系的方法一时，操作几何画板，引导学生用“控制变量”的方法去思考问题，启发学生关注重要的影响因素；探究判断直线与圆的位置关系的方法二时， 启发学生联系已学函数知识，引导学生 从方程的函数性质上思考解决问题的方法。(2)讲练结合，自主点评解题方法：通过例题及学生对两种解题方法的具体

6、分析，使学生留下更深刻的印象，也培养了及时归纳总结解题方法的好习惯；(3)注重数学思想的培养：引导学生多次运用类比及数形结合的数学思想，并培养了学生对比和抽象概括的能力。2 .学法方面(1)自主探究：先由生活场景创设具体问题情境，促使知识的迁移，激发学生的兴趣及探究精神；学生运用几何画板操作，自主探究解决问题的方法。(2)分组讨论：以小组讨论的形式操作几何画板探究问题，并分析问题呈现的规律，祖师学生间的合作与交流，培养学生的团队合作精神。3 .学习流程复习旧知 一创设情境 引入新知一探究方法，加深理解 一强化训练，巩固双基 一小结归纳，畅谈感受供布置作业六、教学媒体1 .课前教师用PowerP

7、oint制作演示文稿，在投影中体现课题、学习目标、 学习方法提示、课堂训练及课后作业等。2 .在PowerPoint演示文稿中插入图片、一段“海上日出”的动画及“判定 方法总结表”。3 .课堂上，引导学生来探究“直线与圆位置关系”的直接影响因素。4 .将准备好的信息资料和课件存放在局域网服务器上，为学生在课后创造 一个自主、探究、开放的网络学习环境。七、教学过程教学过程:教学 步骤教师活动学生活动教学方式由学生归 纳总结复习 过渡引入点与圆有哪几种位置关 系？设。0的半径为r,点P 到圆心的距离为d,如何用d 与r之间的数量关系表示点P 与。0的位置关系？在教师引 导下回忆前面知识，为 探究新

8、知识作好准备。创设欣赏海上日出图片， 感受生活中反映直线与圆的 位置关系的现象。议一议：学生分小组进行讨 论，可从直线与圆交点 的个数考虑，1个交点， 2个交点，没后交 点 。学生分组 讨论，师生互动 合作探索 活动对学生分类中出现的问 题予以纠正，对学生提出解决 问题的不同策略，要给予肯定 和鼓励，以满足多样化的学生 需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行 分类(分三类)：直线与圆启两个公共点 时叫做直线与圆相交；直线与 圆有唯一公共点时叫做直线 与圆相切，这条直线叫做圆的 切线，这个公共点叫做切点； 直线与圆没有公共点时叫做活动一操作、思考第一层次：动手操 作，并在操作中感受直 线

9、与圆的位置关系的变 化。(1)直线与圆的公 共点的个数启义化。(2)圆心到直线的 距离有变化。第二层次：通过操 作活动引导学生归纳直经过对各 种情况的分析、 归纳、总结，对 学生渗透分类 讨论的数学思 想。3直线与圆相离。根据学生讨论的 结果，教师板书，如果。0的 半径为r,圆心。到直线的距 离为d,那么：直线l与相交。O<=>d<r直线l与相切。O<=>d=r直线l与相离。O<=>d>r例题，学例在 ABC中，/A=45 ,AC=4以C为圆心， r为半径的圆与直线AB有怎 样的位置关系？为什么？(1) r=1 , (2) r=2 ,r=3巩固

10、u用及其 隹广由上面的结论可知：判定 直线和圆的位置关系，可转化 为求圆心与该直线的跑离和 半径的大小来判定。反思 卜结提炼，律教师带领，回顾反思本节 课对知识的研究探索过程，小 结方法及结论，提炼数学思 想，掌握数学规律。线与圆的三种位置关 系。活动二探索圆心 到直线的距离与半径之 间的数量关系和直线与 圆的位置关系之间的内 在联系。第一层次：观察垂 足与。0的三种位置关 系，使学生体会到：这 三种位置关系分别同直 线与圆的三种位置关系 对应。第二层次：探索圆 心到直线的距离与半径 之间的数量关系和直线 与圆的位置关系之间的 内在联系。关于直线与圆的位 置关系，不仅要理解它 的判定方法，还应

11、掌握 如何运用该判定方法判 断直线与圆有怎样的位 置关系。引导学生 对问题进行分 析：要判定直线 AB与CX的位 置关系，就要比 较圆心C到直 线AB的距离， 与OC的半径的 大小，因此，要 作出点C到直 线AB的垂线段 CD 由 CDOC 半径之间的数 量关系，并可以 判定，直线AB 与OC的位置关 系检测学生 对知识掌握情 况及应用能力。再次渗透鼓励学生自己举出 实例，体验数学在生活 中的应用。学生在教师引导下 回顾反思，归纳整理。分类的数学思 想，体会分析的 方法，积累数学 活动的经验。八、教学活动流程图多媒体情境导入提出问题：如何 判断直线与圆位 置关系看动画、思考问题计算机观看动画/小组讨论，操作探究影响直线与圆位置关系的因素班级讨论汇报交流/小组讨论，直线 与圆位置关系判 定方法一教师引导启发学生发现解法教师与学生共同总结方法学生分组做题分别用不同方法学生讨论不同 方法优缺点教师小结，布置作业符号说明:教学内容与教师活动:学生活动：.媒体运用：a )学生利用媒体操作、学习：一一教师进行评价判断：._.九、教学反思在设计这堂课的教学时，我是从开展一次综合实践活动课的整体着眼， 这一 堂课主要担负起激发学生的学习兴趣，毕竟是这门课程的第一节课，只有让学生 有了对数学的兴趣才能让他们更好的完成接下来的学习。我