试验设计与建模第一章课后习题答案

1、习题第一章1.1孟德尔豌豆试验孟德尔做过这样一个实验：把一种开紫花的豌豆种和一种开白花的豌豆种结合在 一起，第一次结出来的豌豆开紫花，第二次紫白相间，第三次全白。对此孟德尔没有充 分的理由作出解释。后来，孟德尔从豌豆杂交实验结果，得出了相对性状中存在着显性 和隐性的原理。虽然还有不少例外，但它仍然是一个原理。孟德尔根据自己在实验中发 现的原理，进一步做了推想。他认为决定豌豆花色的物质一定是存在于细胞里的颗粒性 的遗传单位，也就是具有稳定性的遗传因子。他设想在身体细胞里，遗传因子是成双存 在的；在生殖细胞里，遗传因子是成单存在的。 例如，豌豆的花粉是一种雄性生殖细胞, 遗传因子是成单存在的。在豌

2、豆的根、茎、叶等身体细胞里，遗传因子是成双存在的。 这就是说，孟德尔认为可以观察到的花的颜色是由有关的遗传因子决定的。如果用D代表红花的遗传因子，它是显性；用d代表白花的遗传因子，它是隐性。这样，豌豆花色的杂交实验，就可以这样解释：红花X白花（纯种）DD dd （身体细胞，遗传因子成双存在），（杂交）D d （生殖细胞，遗传因子成单存在）/Dd （杂交）自交DdDD Dd dD dd红花因为杂种的遗传基础物质是由D和d组成的，因此，它的后代（子 2）就可能出现白花（dd ） 了。这就是说，隐性的遗传因子在从亲代到后代的传递中，它可以不表现。但是它是稳 定的，并没有消失。遗传单位，叫做基因。研究

3、基因的科学就是遗传学。基因学说就是现代遗传学的中 心理论。很清楚，基因概念是孟德尔在推想中提出来的，虽然当时他并没有提出基因这个科学名词。孟德尔认为遗传单位（基因）具有高度的稳定性。一个显性基因和它相对的隐性基 因在一起的时候，彼此都具有稳定性，不会改变性质。例如，豌豆的红花基因R和白花基因在一起，彼此不会因为相对基因在一起而发生变化，在一代一代的传递中，D和d都能长期保持自己的颜色特征。 孟德尔的结论正好跟长期流传的融合遗传理论相对立。融合遗传理论是怎么回事儿呢？它的基本论点是：遗传因子或遗传物质相遇的时 候，彼此会相互混合，相互融化，而成为中间类型的东西。根据融合理论来推理，甲和 乙杂交，

4、就会产生出混血儿，甲的遗传因子和乙的遗传因子，都变成了中间类型的东西。好比两种液体混合在一起似的， 亲代的遗传因子都因为融合而消失了。根据融合理论来推理，豌豆的红花遗传因子 D跟白花遗传因子d在一起的时候也就会融合成为新的东 西，D和d都不再存在了。显然，融合理论是错误的，因为它没有科学事实的支持。它 只是一种推测和猜想，不能解释所有的表现不同的遗传现象。然而中间类型是有的。这 是相对的基因相互作用而产生的性状，基因本身并没有改变。例如，红花的紫茉莉和白 花的紫茉莉杂交，子一代的花是粉红色的。可是子二代，这些粉红色茉莉的后代，却有 三种不同的性状：粉红花、红花和白花。从这里也可以看到，现象和本

5、质虽然有着密切的关系，但是它们之间是有区别的， 不能简单地把现象和本质等同起来。豌豆是自花传粉植物，而且还是闭花受粉，也是豌 豆花在未开放时，就已经完成了受粉，避免了外来花粉的干扰。所以豌豆在自然状态下 一般都是纯种，用豌豆做人工杂交实验，结果既可靠，又容易分析。1.2比较植物在不同生长条件下生长速度1、试验的目标植物的生长速度的快慢2、因素及其试验范围不同的生长条件为因素，如，阳光、水分、空气、土壤3、响应结果为试验的生长速度4、试验误差 如，温度的细小误差，土壤中微量元素的干扰，空气湿度5、区组 设立多的区组，可以使试验更加精确6、随机化随机化试验顺序7、重复重复多次试验，减小误差8、统计

6、模型建立统计模型，估计实验结果9、追加试验追加试验，减小误差10、试验的组织和管理1.6为研究纸张的抗张强度与纸浆中硬木的比例的相关性，现根据十次试验得 到如下数据：抗张 强度160172176182184183188193195200硬木 比例10151520202025252830(a)用一阶线性模型拟合x与y的数据;(b)检验(a)中线性模型的显著性；(c)画出残点图。解:(a)一?、，yi-0-1 xiX20.8Y183.3?xi yi ?1 20 Y1Xi2=387854684=8.280=11.07(b)得一阶线性模型为：y=8.28x+11.07F2s(1 R2)(n s 1)Y

7、 SSR R=0.964SSTF=214.961F(i )(1,8) F(o.95)(1,8) =11.26由于11.26214.961拒绝原假设 产生显著性影响DQ-,H冏麻能化钱#:的鼻般P-P图因专版着司书初梅率AIFlrif 找m.r1.7加权最小二乘误差平方和 Q=i(yi01xi)?y ?xi(Xi x )(yi y )i(Xi X )2即可得出为如题方程组的解1.8数据如下:yX1X2261125111751.541601.541641.54550.53621.521020.532611.5320.51.57012.5720.52.5(a)计算其ANOVA表，并判断模型的显著性，

8、显著性水平 =0.01解：(a)口nova口版酬平方和击均方FSig.1回内及差讦33052 6C821795f 335232 25029111 5526 344242,17468242DODba,因二；六yb一越装变量常量)以nP0.01检验显著1.9 (a)考虑中心化线性模型，写由矩阵形式的y, B, G;(b)计算其ANOVA表yi(a) yyn解:gl(Xi) g2(Xi) g3(Xi) gl(X8) g2(X8) g3(X8)(b)Anova平方枳dT均方FSig,1回白1357.50030.0001387.600347452,5007 50060,333QQ1 口a因变WV匕加/娈

9、量：(常量工0蜷,如,P0.05即无显著性影响，得结论在合成纤维中棉 花所占比例对抗拉强度有没有影响2.3对于上表中的数据，应用Bonferroni法和Tukey法进行多重比较,并给出相应的结论。解：用spss得出单因素方差和多重比较结果如下表格:单内素方差分析平方和df均方F显著性盥间13BJ8B346.3965.755r .on9C,75O12Q.0631电於235 936I 5多策比或因变量:抗依锚度一料池比做邮带#比例均值甚O-Ji行业设显普也95%崖闾Z间上限Tu key USD15%20%-4.5D0002.007801C7-10.45101.461025%7 0000020079

10、0.020-12.9610-1.039030%-.250002 00780,999-6.21105.711020%15%4 500002.00780167-1.491 a10,4610二 5%-2.500002 00760612-A.4&103.461030%4 250002.00780,2031.711010,211025%1S%7.000002 00780.0201.039012.961020%2.500002.007fl0,012-Kai a8.46103C%675000,2 007B0025.73901 2.711030%15%,250002.00700,99971106.211020

11、%-4.2S0002.00780203-10.21101.71102睡6.750002.00760,025-12 7110-7BSDBonferroni15%20%-4 5D0D02 007602G9-10.62991.6299二仆-7.000002.00700,027-13 3299-.670130%-2E0D02 DO 78 Q1 000-6.57956,O7G920%14.500002.00760,263-1.B29910,829925%-2.500002 DO 76 Q1 000电 H29g3.629930%4.250002.007B0,335-2.079910,579925%15%7 0O0D02. DO 780027.670113 32992C%2.500002.007801.000-3.8209日 829930%6750 口 (f2 00700034,420113 079930%15%,250002.007601.000-6.07996.57992C%-4 250D02 00780,335-10.57992.0799