湖北省黄石市九年级上期末数学试卷(有答案)-名师推荐

1、湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷一、选择题1. （3分）-7的相反数是（）A.-5B. - 7 C. 5 D. 7772. （3分）方程9x2=16的解是（）AB C 。3. （3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4. （3分）下列运算正确的是（）A. a3+a4=a7 B. 2a3?a4=2a7 C. （2a4） 3=8a7 D. a8 + a2=a45. （3分）将0.00007用科学记数法表示为（）A. 7X10 6 b. 70X 10 5 C 7X10 5 D, 0.7X10 66. （3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是

2、（）正方体圆椎D.7. （3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15名运动员的成绩如下表所示:成绩（项1.501.601.651.701.751.80人数124332这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A. 4 B. 1.70 C. 1.75 D. 1.658. （3分）如图，在RtABC中，/BAC=90 ,将 AB微点A顺时针旋转90°后得到 AB' C（点B的对应点是点B',点C的对应点是点 C ）,连接CC .若/ CC B' =32° ,则/ B的大小是（）D. 879. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c （a*0）的图象如图

3、，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线 x=-1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a>0 （廿-1）.A. 1 B. 2C. 3 D.10. （3 分）如图，在 RtABC中，/C=90 , AC=1cm BC=2cm 点 P 从点 A 出发，以 1cm/s的速度沿折线A8CBBA运动，最终回到点A,设点P的运动时间为x （s）,线段AP的长度为y （cm）,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（A.11. （3分）抛物线y=（x+l ）2-2的顶点是.12. （3分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是.13. （3分）分解因式：a3- 9a=.14. （3分）100件外

4、观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合 格产品的概率是.15. （3分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相 切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cnj）,那么该光盘的直径是 cm.16. （3分）将一列数 比，2, Ve, 2近，屈，,2倔.按如图的数列进行排列，按照该 方法进行排列，3班的位置可记为（2, 3）, 2百的位置可记为（3, 2）,那么这列数中的最大 有理数按此排法的位置可记为（m, n）,则m+n的值为.42乃"V26.* «2V7 ., 2-J66V22幅Vi

5、b解答题17.（7分）18.（7分）先化简，再求值:计算：2tan30°19.（7分）已知次方程x2- ( m+0 x+m=0有两个相等的实根，且满足x1+X2=X1X2,求m的值.5k-1<3（k+1）20. （7 分）解不等式组2k-1 5x+1,并把它们的解集表示在数轴上.21. （7 分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、G D四类.其 中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太 了解”，划分类别后的数据整理如下表：

6、类别ABCD频数304024ba0.40.240.06（1）表中的 a=, b=(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?F是AD延长线上一点，且 DF=BE22. (8分)如图，在正方形 ABCLfr, E是AB上一点,(1)求证：CE=CF(2)若点G在AD上，且/ GCE=5° ,则GE=BE+GD立吗？为什么?BC23. (9分)如图，在 ABCt, /C=90 , / ABC的平分线交 AC于点E,过点E作BE的垂线 交AB于点F,。是4BEF的外接圆.(1)

7、求证：AC是。的切线.24. (10分)如图，已知抛物线(2)过点E作EHLAB于点H,求证：CD=HF y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为 A (3, 0),与y轴的交点为点B (0, 3),其顶点为C,对称轴为x=1,(1)求抛物线的解析式；(2)已知点M为y轴上的一个动点，当 ABMfe等腰三角形时，求点 M的坐标；(3)将AOB& x轴向右平移m个单位长度(0<m< 3)得到另一个三角形，将所得的三角形 与4ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S,并求其最大值.25. (10分)如图，点M(-3, mm是一次函数y=x+1与反比例函数y=- (kw0)的

8、图象的一个交占(1)求反比例函数表达式；(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设 OP=a(aw2),过点P作垂直于x轴的直线，分别 交一次函数，反比例函数的图象于点 A, B,过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图 象于点C, AAB(C与ABC1于直线AB对称.当a=4时，求 ABC的面积；当a的值为 时，AMCf AAMC的面积相等.2016-2017学年湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1. （3分）-7的相反数是（）A. - B-B. 7 7 C. = D. 777【解答】解：根据概念，（-7的相反数）+ （ - 7） =0,则-7的相反数是7.故选

9、：D.2. （3分）方程9x2=16的解是（）A? B-C -D.【解答】解：: 9x2=16,J6则 x=±，故选：C.D.)【解答】解：A不是轴对称图形，是中心”寸称图形，故此选项错误;R不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；G是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.4. （3分）下列运算正确的是（A. a3+a4=a7 B. 2a3?a4=2a7 C. （2a4） 3=8a7 D. a8 + a2=a4【解答】解：A a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误;B 2a3?a4=2a7,故本选项正确；G （

10、2a4） 3=8a12,故本选项错误；D a8 + a2=a6,故本选项错误；故选：B.5. （3分）将0.00007用科学记数法表示为（A. 7X10 6 B. 70X 10 5C. 7X10 5 D, 0.7X10 6【解答】解：0.00007=7X 10 5.故选：C.有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样， 这个几何体是（）D.【解答】解：A主视图、俯视图都是正方形丁故A不符合题意;R主视图、俯视图都是矩形，故 B不符合题意；G主视图是三角形、俯视图是圆形，故 C符合题意;D主视图、俯视图都是圆，故 D不符合题意；故选：C.7. （3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15名运

11、动员的成绩如下表所示:成绩（mD1.501.601.651.701.751.80人数124332这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A. 4 B, 1.70 C, 1.75 D. 1.65【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第 8名运动员的成绩是1.70,则中位数是1.70,故选：B.8. （3分）如图，在RtABC中，/BAC=90 ,将 AB微点A顺时针旋转90°后得到 AB' C（点B的对应点是点B',点C的对应点是点 C ）,连接CC .若/ CC B' =32° ,则/的大小是（）C. 77°D. 87【解答】解：由旋

12、转的性质可知，AC=AC , /CAC =90° ,可知 CAC为等腰直一角三角形，则/ CC A=45 /CC B' =32 ,. ./C' B' A=/ C CA+/CC B' =45° +32° =77° ,./B=/ C B' A, ./B=77 ,故选：C.9. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线 x=-1；当x=1时，y=2a；an2+bm+a>0 （廿-1）.【解答】解：抛物线与y轴交于原点，c=0,（故正确）；该抛物线的对

13、称轴是：贷”二-1,直线x=-1,（故正确）；当 x=1 时，y=a+b+c .对称轴是直线x= - 1, . - b/2a= - 1, b=2a,又= c=0,；y=3a,（故错误）；x=m对应的函数值为y=am2+bm+cx=- 1对应的函数值为y=a- b+c, 又= x=- 1时函数取得最小值， .ab+c<anl+bm+c 即 ab<an2+bm; b=2a,an2+bm+a>0 （m - 1）.（故正确）.故选：C.10. （3 分）如图，在 RtABC中，/C=90 , AC=1cm BC=2cm 点 P 从点 A 出发，以 1cm/s的速度沿折线A8CEBBA

14、运动，最终回到点A,设点P的运动时间为x (s),线段AP的长度 为y (cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是()【解答】解：当点P在AC边上，即0&X01时，y=x,它的图象是一次函数图象的一部分； 点p在边bc上，即i<x03时，根据勾股定理得ap=7ac2+pc即y=A+a-i)2,则其 函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数.故 R C、D错误；点P在边AB上，即3Vx03+M时，y=&+3-x=-x+3+/,其函数图象是直线的一部分. 综上所述，A选项符合题意.故选：A.二、填空题11. (3分)抛物线y=；S+l ) * 2的顶点是 (一1,

15、 2).【解答】解：= y=/(x+l ) 2-2,该函数的顶点坐标为(-1, -2),故答案为：(-1, - 2).12. (3分)若二次根式 出后有意义，则x的取伯范围是 x>-1【解答】解：由题意得：x+1>0,解得：x> - 1 ,故答案为：x>- 1.13. (3 分)分解因式：a3- 9a= a (a+3) (a- 3)【解答】解：a3-9a=a (a2-32) =a (a+3) (a-3).14. （3分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是2.zu【解答】解：: 100件外观相同的产品中有5件不合格，从

16、中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是： 工=与.故答案为：15. （3分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“ 2”和“10” （单位：cm）,那么该光盘的直径是 10 cm【解答】解：如图，设圆心为 O,弦为AB,切点为C.如图所示.则AB=8cm CD=2cm连接OC交AB于D点.连接OA二.尺的对边平行，光盘与外边缘相切，.OCL AB. . AD=4cm设半径为Rcm则苗=42+ （R- 2） 2,解得R=5,该光盘的直径是10cm故答案为：1016. （3分）将一列数2,限 2近，V1C,，2

17、倔.按如图的数列进行排列，按照该方法进行排列，3班的位置可记为（2, 3）, 25的位置可记为（3, 2）,那么这列数中的最大有埋数按此排法的位置口记为（m, n）,则m+n的值为 28V22yfe2 <2Vib2VT不43vy2V67262V7Ifi * « V !ll.H F« V V4 » »2>66【解答】解：2屈二岳1诙，132+6=22,m=2Z n=6,m+n=22+6=28故答案为：28.【解答】解：原式=2X零（VS-1） +1+哗普-衣+1+喏=2.2.18. （7分）先化简，再求值： 上言出（1-三），其中x=0. x-

18、1k+1【解答】解：原式二鱼邛一号 X-1K+1=（x- 1）=.x-2,11当x=0时,原式二V -19. （7分）已知一元二次方程x2（m+6 x+nm=0有两个相等的实根，且满足 x1+x2=x1x2,求的化【解答】解：;一元二次方程x2- ( m+6 x+m=0有两个相等的实根,=0,即(m+6 2- 4n2=0,解得 m= 2或 m=6Xl+X2=XlX2,m+6=m 解得 m=- 2 或 m=3m= 2.5x-l<3(x+l)20. (7分)解不等式组2k-1 5x+1 / ，并把它们的解集表示在数轴上. 【解答】解:5乂-1<3频+1)然蹩41解不等式得，x<2

19、,解不等式得，x>- 1, 在数轴上表示如下：所以不等式组白解集为：-1&x<2.21. (7分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2013年度人物”先进事迹知晓情 况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、G D四类.其 中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太 了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024ba0.40.240.06(1)表中的 a= 0.3, b= 6(2)根据表中数据，求扇形统计图中类，别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；(3)若该校有学生10

20、00名，根据调查结果估计该校学生中类别为 C的人数约为多少?【解答】解：（1）问卷调查的总人数是：瑞=100（名），a=喘二0.3' b=100X 0.06=6 （名），故答案为：0.3, 6;（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360° X 0.4=144（3）根据题意得：1000X 0.24=240 （名）.答：该校学生中类别为C的人数约为240名.且 DF二BE22. （8分）如图，在正方形 ABCDfr, E是AB上一点，F是AD延长线上一点,（1）求证：CE=CF（2）若点G在AD上，且/ GCE=45 ,则GE=BE+GD立吗？为什么？【解答】（1）

21、证明：在正方形ABC时,必DC.一 ZB-ZCDF,BE二DF. .CB图ACDF（SAS . .CE=CF（2）解：GE=BE+GD立.理由是：;由（1）得：zCB陷ACDF ./BCEW DCF ./BCE它 ECDh DCF它 ECD 即 / ECF=/ BCD=9 0 ,又. /GCE=45 , .GCF=GCE=45 .rCE=CF.: /GCE=NGCF,GC-GC. .EC冬AFCG（SAS . .GE=G F.GE=DF+GD=BE+GDBC23. (9分)如图，在AgBC中，/C=90 , / ABC的平分线交AC于点E, 交AB于点F,。是ABEF的外接圆.(1)求证：AC

22、是。的切线.(2)过点E作EHLAB于点H,求证：CD=HF.E作BE的垂线【解答】证明：（1）如图1,连接OE BE1 EF, ./BEF=90 , .BF是圆O的直径. BE平分 / ABC ./CBEWOBE .OB=O E ./OBEWOEB ./OEBWCBE .OE/ BG ./AEOW C=90 ,AC是。的切线；(2)如图2,连结DEZCBE=/ OBE EC! BC于 C, EHL AB于 H, .EC=EH/CDE廿 BDE=180 , / HFE它 BDE=180 , ./CDEW HFE在CD* HFE 中，'Node 二 N hfe, NO/EHF=90* ,

23、 EC-BH .CD窜AHFE(AAS , .CD=HFCBO HF A图124. (10分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A (3, 0),与y轴的交点为 点B (0, 3),其顶点为C,对称轴为x=1,(1)求抛物线的解析式；(2)已知点M为y轴上的一个动点，当 ABMfe等腰三角形时，求点 M的坐标；(3)将AOB?& x轴向右平移m个单位长度(0<m< 3)得到另一个三角形，将所得的三角形 与4ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S,并求其最大值.【解答】解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（-1, 0

24、）,则 '9a+3b+c=0, a-b+c= Q ,c=3faF-l解得，b=2 .c-3故抛物线的解析式为y= - x2+2x+3.（2）依题意：设M点坐标为（0, t）,当 ma=mB:= , 解得t=0,故 M （0, 0）;当AB=AMh“3： +=3 7解得t=3 （舍去）或t= -3,故 M （0, - 3）;当 AB=BMf,'=3 :解得 t二3±3&,故 M （0, 3+3无）或 M （0, 3- 3班）.所以点 M的坐标为：（0, 0）、（0, -3）、（0, 3+3亚）、（0, 3-3/2）.（3）平移后的三角形记为 PEF设直线AB的解

25、析式为y=kx+b,则f3k+b=01 b-3，解得，"k=-lLb=3则直线AB的解析式为y=-x+3.AOBft x轴向右平移m个单位长度（0<nK 3）得到 PEF易得直线EF的解析式为y=-x+3+m 设直线AC的解析式为y=k' x+b',则 Sk' +b' =0:1+b 二4 'kz =-2b' 二6则直线AC的解析式为y=-2x+6.连结BE,直线BE交AC于G则G （弓，3）.在 AOBS x轴向右平移的过程中.3一当0Vme5时，如图1所小.设PE交AB于K, EF交AC于M.贝U BE=EK=m PK=PA=3 项y=-2x+6I尸-x+3+m'解得，工二 3-m尸21rl '即点 M (3- m 2n).故S=$ pef Sa pak_ Saafm= .pE?- .-PK2- :AF?h £iii