北理-线性代数-在线作业

1、北理-线性代数-在线作业在线作业自动判卷题目类 型分值正确答案你 的 答 案批改若行列式主对角线上的元素全为0,则此行列式为0.()判 断 题10.0错误未 判 断X.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判 断 题10.0错误未 判 断X口阶行列式000a00a01*!&*$* Il a0000。0 ,00单 选 题10.02Xabc1a-24若 123 二女 H0,则-2b-S14103c-60=( )单 选 题10.03X(321-1-r 4 2>,B =io.o2A-B本次作业总分值：i0o.o得分：0.o正确的题数：0 题目总数：io 正确率：0.o%，5-2-4)-

2、3105191334一6、53,单选题10.0攵果ai200010020.i:=()0n -1 00H000单选题io.o=3,那么%i + 2%勾二十2。史a13 +2心的值为（单选题io.002x0x0-1中了的系数是()：单选题io.o,设”阶行列式”. 二。，0,且。.的每行元素之和均为鼠 则2Kffl|弋数余子式之和十+ 4口等于( 方一单选题10.o已知排列2136/59为偶排列，则，二填空题io.o/ = 4S已知4%外3为5分行列式中的一二页，则该项前的芍号是填空题10.0填空题10.04阶行列式中含有因子/%的项是若生产九% ,为5阶行列式中为负号的一项?则：二 - - &q

3、uot; - 填空题io.0：多项式/(%) =2315x3lx5x314中小的系数为填空题io.od的系数为10/的系数为157>:/为系数为本次作业总分值:100.0得分:0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%在线作业自动判卷类II分值II正确答案I你I批幺是加x?i矩阵, B是x$矩阵,则4B是行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩若均可逆,则.48可逆;设，是3x4矩降，月是4x3矩阵，则下列结论正造的是（）判 断 题判 断 题判 断 题单 选 题10.010.010.010.0正确正确正确设H为羟阶矩阵w是打维列向量,若秩A aa1 0=秩（4），则线性方程组（1

4、0.0n维歹！I向量当因.a；,a优（加 <）线性无关，则”维列向量当向无美的充分必要条件是（）/10.010.0未 判 断未 判 断发产可ma”%,以畴线性表示，但木能m向量蛆（I ）： aXza记向量过（II ： K,a,则（）一”，a*线性M题设=? B ='贝! A-B= a 填 空 题io.0(a + c) 力+ d1X若力= 4,且4可逆，则4=填 空 题io. oEX%,色生 均为M 维 列向量 #=% + 2%，舟=-乌+%+： 应=_% + % + 2%,自=% + % + 2q,氏=_6 + q + 肛，旦=_% + % X（%名）与R（昂月，月）应满足什么关

5、系 ； V产）卡填 空 题10.0相等X本次作业总分值:100.0得分:0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%在线作业自动判卷题目类 型分值正确答案你 的 答批 改案若丁 =。则工二判 断10.0错误未 判X题断判未对十个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；断 题10.0正确判 断X判未.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一断 题10.0错误判 断Xav1 + a-： +x3 =1单线性方程组4项 + axz +x3 = a有唯一解的条件是选10.0iX a ax3 = a2题己知线性方程当彳2x. -x2 -s=6有无穷多解，则。=C /137 + 2x2 + 3x3

6、 = 1010.0设工是3x4矩阵，耳是4x3矩阵，则下列结论正指的是（设,一以二均为口维向量，下列结论不正确的是（）单 选 题单 选 题10.010.0设4=4、1 1 :2-5,则上10.0用“无二"唯一或“多个”填空：/关于巧,“2的或性方程经西 sin 9 x2 cos 0 = b1I 有芯 cosd + x2sin9 = b210.011-2-4、1唯一填，设力是加义"阶矩年 5是胆XS阶矩冷 则4%是阶矩阵； 空10.0X题本次作业总分值：100.0得分：0.0正确的题数：0 题目总数：io 正确率：0.0%在线作业自动判卷题目类型分值正确答案你 的 答 案批改

7、卜口果且是正定矩阵，那么工-1也是正定矩阵.判 断 题10.0正确沫 判 惭>特征多项式相同的矩阵相似.判 断 题10.0错误沫 判 惭>单二次型 /(xlsx25xpx4)3 = x +2XjX2 -4x2x3 -3x?的矩阵为选&10.03>卜向二次型中正定的是单 选 题10.02>一 11.- 由设门维向堂 a = ( J* 矩阵 < =I a+ 2a a .、先 10.22i 0单位矩阵，则工8 =()翼1则 B = ()001010式 )0°)填列，心1 一W ”表示对矩降月/1 一 1所作的初等变换底。将乂的第1列为方倍加地0 八0

8、1J 10 V方阵的不同特征值对应的特征向量设二次型巧,，的）=%经过可逆线性变换#=q化3M么矩阵B= "10.0线性无关10.0本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%充于矩阵/，总可以只经过初等行变族把它化为标准形10.0错误设厂是实二次型，3）的秩，p是二次型的正惯性才 的负惯性指数，5是二次型的符号差，那么一10.0卜面二次型中正定的是10.011丁丁设门维向量a = （ a。一），矩阵Z=一+ 2单位矩阵，则4月二（）10.0，设/为门阶实矩阵,/为4的转置矩阵,则对于线性方程组（1Ar.4x = 0,必有（）术10.01

9、0.0-3、°；0 4 011 0 -2B =设八3 -56 3、1-1 3 -2 0 /4第在2列加上第例的3倍，在第咧上加上第.你B=ri -iyi 必、表示可三巨降4 =U -1所乍的初等变换手io.0将月的第i列白<1(2 1 3J右乘距库0、3相当于对力进行1,io.o把4的第2列乘以3加到第上口本次作业总分值:100.0得分:0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%题目在线作业自动判卷若行列式主对角线上的元素全为 0,则此行列式为0.().有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯11阶行列式00 0 a00a0ifi*0 a 00000类 型分值正确答案

10、你的 答案批改判错断10.0错误误V题判错断10.0错误误V题单选10.022V题单选题10.033V若a b c1 -2 34101 ”2 4二 % h 0,则-2 b-5 13c-6 0=( )4阶行列式%oo4owA0八二八的值等于()i04生06.00七单选题10.044V己知1-1 X1 0 r2 -1 zX z-x -1=3,贝 11 ” 丁 y 一 1-X- V13=( );单选题10.011V按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有项.填空10.060*&*6 060X5*&*5&拜列51243的逆序数是,故该排列是（奇或偶）排列10.0各行元素之和

11、为零的了列式的值等于10.0在6 口H亍列式中-前的芍号是10.0本次作业总分值：100.0 得分:60.0 正确的题数：6题目总:10 正确率：60.000004%在线作业自动判卷题目类 型分值正确 答案你 的 答 案批改若 d . = Q 则 H = O ；判 断 题10.0错 误错 误V对一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判 断 题10.0正确正确V.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判 断 题10.0错 误错 误V单 选 题10.011Vax1 + 工，+七=1线性方程组%+«=+,%= 有唯一解的条件是 % 一 ” axq -片本次作业总分值：100.0 得

12、分：60.0正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%在线作业自动判卷题目类 型分值正确 答案你 的 答 案批 改型 6石-F 5xn + 7 xg 4X工？ + 4X xZE 定.判 断 题10.0正确未 判 断X特征多项式相同的矩阵相似.判 断 题10. 0错误未 判 断X对于矩阵且，总可以只经过初等行变换把它化为标准形:判 断 题10.0错误未 判 断X单 选 题二次型1 ,片5工”三I =工；+ 2工产、-Ax2x. - 3x：的矩阵为10.03X单 选 题设，,是实二次型的秩，?是二次型的正惯性指数，q是二次型 型负惯性逍数$是二义型的号差，那么口10. 02X01

13、0a211%、欧00J10.0本次作业总分值:100.0 得分：0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%10.0Q H 0,T -1V1 %；表示对矩阵力=T -V所乍的初等变换是10.0将A 的第 1列的1/a 倍加 到第2列方阵的不同特征值对应的特征向量10.0线性无关.设.4为门阶实矩阵，.为a的转置矩阵，则对于线性方程蛆（D： .* =（）和（口） ArAy = 0,必有（）/10.0C'AC设二次型/（孙外，须）=比'小经过可逆线性变换二二Cy化为二次型/队 那么矩阵B =/本次作业总分值：100.0 得分：70.0正确的题数：7题目总数：10 正确率：

14、70.0%徨阶行歹U式=q0010。00nnn*,*«n电00q010-0。的值等于（）单 选 题10.03X, 1设du【H是式阶行列式，det5是阳阶行列式，记。：。的值是（）；A 00 A,=C= D，贝山0 B - B 0单 选 题10.04X以54321) =.填 空 题10.010X行列式。=12 32 3 13 1 2填 空 题10.0-18X3 23行列式1 506 1-2填 空 题10.0-113X填空 题10.0-1X设/是3阶方阵，且=3,则|(24)=空10.0192题填本次作业总分值：100.0 得分：0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%在

15、线作业自动判卷题目类 型分值正 确 答 案你 的 答 案批 改判 断 题未 判 断是胆x"矩阵，B是"X5矩阵，则一速是m x s l巨阵白10.0正确X行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判 断 题10.0正确未 判 断X若45均可逆，则/+B可逆:判 断 题10.0正确未 判 断X单 选 题设H是3x4矩阵，B是4x3矩阵，则下列结论正浦的是（）10.01X单 选 题10.04X工 OL 设H为阶矩阵.。是网维列向量，若秩 '=秩（4）,则线性方程纪（）【a 0J本次作业总分值：100.0 得分：0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%10.0已知

16、笈，氏 是非齐次线性方程组WY二6的两个不同的解.二是对应齐;次浅性方程当4f =0的基础骅系，配人为任意常数，则方程 也丫=力的逍舞必是()/1 65 k2 -110、-1k的秩为2,则左二10.0本次作业总分值:100.0 得分:90.0正确的题数：9题目总数：10 正确率:90.0%返回阶段列表北京理工大学 现代远程教育学院 版权所有 京ICP备05065315 号Copyright? 2000-2006 L All right reserved.已知爱性方程经ax+ y + z = a-ix-ay + z = -2 无解,则。二# + y + 住=210.0-2设向量且(I) %,%；

17、 (II)必，(III)生，&4； CI9 0,%，%10.0若、(n)的秩为2,皿的秩为3,则(IV)的秩为在线作业自动判卷题目类 型分值正确 答案何 的 答 案批 改040000小0!1* tli d*00 0味。理000单 选 题10.02X下列各项中，()为某4阶行列式中带正号的项单 选 题10.04X本次作业总分值:100.0 得分:0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%/1z 4-11 -2 1=0.则以=()10.0的假等二（10.0设deZ是网阶行列式，命13是用阶行列式，记°=D ，贝山10.07(54321) =10.010行列式Q =1

18、2 32 3 13 1 2-0 10 3 0010 1 3 000100 02006阶行列式乌。口6= *,4是3阶方阵，1=3,则(2A)21 =填 空 题10.0-18X填 空 题10.0-113X填 空 题10.0-1X填 空 题10.0192X本次作业总分值：100.0 得分：0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%复习建议返回阶段列表北京理工大学现代远程教育学院版权所有京ICP备05065315 号Copyright? 2000-2006 L All right reserved.在线作业自动判卷题目类型分值正确 答案你的答案批改若一二a则且

19、二。；判断题10.0错误错误V对一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判断题10.0正确正确V.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0错误错误V单选题10.011V产ax + 工，+x3 - 1线性方程组+3+与=。 有唯一解的条件是X, 一 » - 3 = 0?3 - ¥, A = 4已知线性方程组。7,- 2x； = 6有无穷多解，贝必二( 上difa- 33 + 2x、+ 3% = 10设是3x4矩阵，B是4x3矩阵，则下列结论三崎的是(设4,4ia;均为n维向量，下列结论不正确的是()用“无”，“唯一”或“多个”填空：，再 sin 9 一巧 c

20、os 6 =匕关于X，#2的我性方程蛆有填空题单选题10.0单选题10.01)单选题10.022填空题10.01唯唯10.0填空题阶矩库;10.0在线作业自动判卷,你扣正确答案n*s设A是mx正二介矩二羊，B是mxsn*s题目cos0+x2 sin & = b2 '单选 10.02X0001。2。:：=（ ）0产-10 0n000单选 10.0题勾1目勺值为（%单选 10.0题题4,j的一项，则该项前为芍号是.设网阶行列式且。.的每行元素之和均为八 则。词的第一列元素的， 代数余子式之和&+心+4等于（）一单选 10.0题填空 10.0题i已知排列213/86J59为隔

21、排列,填空 10.0题填空 10.04阶行列式中含有因子a13 a31的项是=4,j=2j=7单选 10.0题10.0-a13a22a31a44+a13a24a31a422中Y的系数是（苔旬%陶q/4.为5阶行列式中带负号的一项. 一-Ji本次作业总分值：100.0 得分：0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率：0.0%复习建议返回阶段列表Illc040000a10 Mi*il «*000%q000单 选 题10.022V111abcarb2c2=()；单 选 题10.02X4阶行列总1111123:rrr12231a212，Va3的值等于（）单 选 题10.01X己知门阶行列

22、式D,则D = 0的必要条件是（）单 选 题10.03Xa a:be设> b> c > 0.D -b b-ac，则();c cab单选 10.01题单选 10.0题H-111H门+1十1?7+ 2 =的值为（）h ?7 +1 口 2 277-2 2? -1设3阶行列式2=du【(4).W是4的代数余子式，若R=2,贝+% * % * *10.0卜4/i3）-十（4i"u +“41，+ J 十（"34i + 032幺 12 十q& J-=+1cr(a +1)2S+2)i(a+ 3>b-Q+l)：(6 + 2)2(b + 3产c2(c +1)2(

23、c + 2)2(c +3)2d-d + 1)2(d + 2>(d + 3 产如-ax2 = -lab已知线性方程刍，一2cM +3如=加，则（）cx1+ ax3 = 0单 选 题10.01X单 选 题10.03X本次作业总分值：100.0 得分:20.0正确的题数：2题目总数：10 正确率:20.0%复习建议在线作业自动判卷正确答案题目若行列式主对角线上的元素全为0,则此行列式为0.()10.0错误已知行列式2x-2为/"),则方程/(x)=0的根.10.0的个数为( 2x，则/&)=(10.0<0 3 -4、设且二1 0 0 ,才为非琴常数.则阻I。？ 1J10

24、.0r(14532)=10.0行列式。二Q a 0b 0 c0 d 0=o填空 10.00题阶行列式中，带负号的共有 个填空 10.0题填空 10.0题填空 10.0 -abcdX题2 1 03 4 -1 =1 0 20a008000_00c00001a b c若1 2 3=汇H0,则4101”2 4-2 b-S 1 =(3c-6 0单选题10.00ci. a 00b、A0小00%的值等于（按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有 项.单选题10.044单选题10.011填空题10.0606 02 1 03 4-11 0 2填空题10.091110110 110 110 111填空题10.

25、0-3-3在6阶行列式1* /3%珥23%6%4前的芍号是填空题10.0正正本次作业总分值：100.0得分：80.0正确的题数：8 题目总数：10 正确率：80.0%E v若42 = 4，且4可逆.则/=4%乌均为H 维列向量用=%+ 2%，月=一冈+ 0良=% +% + 2q，区=一生 +生 +21，区=_% + 4 + 2a5,j35 =-tz4 -1%）与J?3.以力，自）应满足什么关系： «了）#本次作业总分值：100.0 得分：100.0正确的题数：10题目总'数：10 正确率：100.0%复习建议1题目类型分值正确 答案你 的 答 案批改如果是正定矩阵，那么d-也

26、是正定矩阵.判 断10.0正确正确V题判正确二次型 6k； + 5x； + 7x? - 4XX, - 4天二正定.断10.0正确题对于矩阵且，总可以只经过初等行变柒把它化为标准形10.设是实二次型/区:，户Q的秩，户是二次型的正惯性指数，q是二次1 的负惯性指数，$是二次型的符号差，那么/10.022V卜面二次型中正定的是10.022V11丁丁设维向量& 二（二：0.；0：彳），矩阵H = 1其中I为"阶,单位矩阵，则48=（）/10.033V,设工为阶实矩阵，为为/的转置矩阵，则对于线性方程当（I）： .如=0和。 4二0,必有（）.10.0fl -1V1 %)(0 1 人

27、0 1rl -1、心1>所乍的初等变换是10.0将A 的第1列的1/a 倍加 到第2列设二次型/a，巧，%)= £4x经过可逆线性变换二二。化为二次型/By那么矩阵8=，10.0CAC<1 2 1)矩阵力=右乘矩阵；2 1 3>把A 的第2列 乘以3加 到第3列上勺 0 00 1 3相当于对/进行初等变换；#1。0 JZ本次作业总分值：100.0 得分:70.0正确的题数：7题目总数：10 正确率:70.0%复习建议如果是正定矩阵，那么工一也是正定矩阵.判 断 题io .0正确H礁二次型6k； + 5x( + 7x： - 4%0 4%工正定.判 断 出io .o正确

28、H礁J卜面二次型中正定的是单 选 题io .o22J选10 .o33111尸设岸维向量。=(一般矩阵2=/-单位矩阵，则48=()a选io .o2X1为13%3)(口二 %】口二-2(7.设且二心1七2%3 ，3= * /、口-2*叼生2 盯3 JJ '2 ； J-1。打。久 ai3-2a32J则 B = () +j)a”设/二B=0、0Lio.0io.0io .0100010010填 空 题,设幺为门阶实矩阵,尸为，的转置矩阵，则对于线性方程 祗二0,必有（单 选 题单 选 题% J<001411171弟在2列加上第I列的3倍，在第啰上加上B 二3-56-3、(一13-20 ?

29、0 4 0 -3、-10-2 0 ./. X 1001100( 一1、io.0将A的第1歹归勺用借力的2列*i -1Y1 始表不芍过降乂 =a h 0,所作的初等1<00 1八。100(12 1)矩阵力=右乘矩阵12 1 3)0 0、0 1 3：0 0 1,相当于对4进行题把4狗第2列乘以3加到本次作业总分值：100.0 得分：40.0正确的题数：4 题目总数：10 正确率：40.0%复习建议北京理工大学 现代远程教育学院 版权所有 京ICP备05065315 号Copyright? 2000-2006 L All right reserved.若AB二月且4 h。，则月二C ；判 断

30、题10.0错误未 判 断X下面不一定为方阵的是单 选 题10.03X1 - 21的伴随矩阵是0 1 J单 选 题10.01X单 选 题10.02X设且是”阶方阵.B是只对换月中第1列和第2列所得的距阵，若* B .则有（）川下列矩阵中不是初等矩阵的矩阵是（）单 选 题10.04X10.0'1 0 o'Q= 0 1 1 ,贝U必有()一N。d(3 设力二3-32 15、一 1,贝 kW+B=10.0% 2 9、<3 一1 °，(10 1 >A 1-3 2 -1J< 1B= -11-2、0 则 aB=10.01 1-5 3本次作业总分值:100.0 得分

31、:0.0正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%如果且是正定矩阵，那么也是正定矩阵.判断题10.0正确次型 6x； + 5,Xi + 7xg 4X| x7 + xz 正定 .判断题10.0正确对于矩阵且，总可以只经过初等行变换把它化为标准形判断题10.0错误设是实二次型与）的秩，p是二次型的正惯性指数，q是二次型 的负惯性指数，5是二次型的符号差，那么小单选题10.02卜回二次型中正定的是单选题10.0211丁丁设维向量a =（不。.：0），矩阵d = 1=1+2a,a ,一单位矩阵，则.43= C），其中/为下阶.单选题10.03,设H为“阶实矩阵，#为H的转置矩阵，则对于线性方程组

32、I）： ArAx = O,必有（）Ax =0和（II）单选题10.01表不可三巨阵力=<1 -1、所下的初等变换是填空题10.0将A的第1列的1/a倍加到第2歹U设二次型/（凡均，为）=心拄经过可逆线性变换力=Cy化为二次型/By 那么矩阵B =/填空题10.0一'CAC矩阵n=r1(2 1 3J右乘距库3相当于对总进行L初等变爱；一填空题10.0把A的第2列乘以3加到第3列上在线作业自动判卷设且、B是同阶可逆方阵，则0 AB 004一：矿1010.0错误设月二1 0 2、0 -1 1 .，/（x） = x+l,则小）二<10 2、10 -1 J<1 0、(010.0错误3、-4;)110.03)设a是"S >1）阶可逆矩阵，有下列四个命题：-；（m）* = km/；（丁）（） 二（；10.0以上命题中，正确的是（）设4B为方阵，分块对角阵。=10.0向量A =(L5,9)可以m向量1 =(123)0 =(210),% =(54©线性表示，但表示式不唯一，则以=10.0设乌，火, 线性无关,而PW -。如$% 一/&3 -5 线性相关，则声应满足关系式10.0pst=1设卸个列向星名%：)溷均是非其次线性方程当4r