大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案

1、多组分体系热力学课后习题、是非题下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“”，错的画1 .组组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（）2 .理想混合气体中任意组分B的逸度pB就等于其分压力PB。（）3 .因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（）4 .溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（）5 .理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。（）6 .理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力P与液相组成XB呈线性关系。（）7 .如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（）8 . 一定温度下，微溶气体在水中的溶解

2、度与其平衡气相分压成正比（）9 .化学势是一广度量。（）10 .只有广度性质才有偏摩尔量（）11 . U是偏摩尔热力学能，不是化学势。（）nB s,v,n（c,c B）二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内1 .在“、3两相中都含有A和B两种物质，当达到相平衡时，下列三种情况正确的是：（）。（A） A B ；（B） A A ；（C） A B °2 .理想液态混合物的混合性质是：（）。（A）AmixV=0, AmixH = 0, AmixS> 0, A mixG V 0；（B） AmixV<0, AmixHV0, AmixSV 0, AmixG=0；（C） A

3、mixV > 0 , A mixH > 0 , A mixS= 0, A mixG = 0；（D） A mixV > 0 , A mixH > 0 , A mixSV 0, A mixG > 0。*3 .稀溶放的凝固点Tf与纯溶剂的凝固点Tf比较，Tf <Tf的条件是：（）。（A）溶质必需是挥发性的；（B）析出的固相一定是固溶体；（C）析出的固相是纯溶剂；（D）析出的固相是纯溶质。4 .若使CO2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（）。（A）高温高压；（B）低温高压；（C）低温低压；（D）高温低压。5. 25c时,CH4在H2O(l)和C6H6(1)中的

4、亨利系数分别为 4.18X 109Pa和57X 106Pa,则 在相同的平衡气相分压 p (CH4)下，CH4在水中与在苯中的平衡组成：()。(A) x (CH4,水)x (CH4,苯)；(B) x (CH4,水)v x (CH4,苯)；(C) x (CH4,水)=x (CH4,苯)。三、填空题将正确的答案填在题中画有“ ”处或表格中1. 氧气和乙快气溶于水中的亨利系数分别是7. 20X 107Pa kg mo和133X108Pa- kg mol 由亨利定律系数可知，在相同条件下，.在水中的溶解度大于 _.在水中的溶解度。2. 某理想稀溶液的温度为 T,压力为p ,溶剂A的摩尔分数为xa,则组

5、分A的化 学势表达式为：A =。3. 写出理想液态混合物任意组分的化学势表达式：B=。4. 在一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势B (l)与B (g)；若维持压力一定，升高温度，则 B (l)与B (g)都随之 ；但B比B (g),这是因为。四、计算题习题1试比较和论证下列四种状态纯水的化学势大小顺序：(1) 373.15K, 101325Pa液态水的化学势1；(2) 373.15K, 101325Pa水蒸气的化学势 2；(3) 373.15K, 202650Pa液态水的化学势 3；(4) 373.15K, 202650Pa水蒸气的化学势 4。习题2100c 时，纯 CC

6、l4 及纯 SnCl4 的蒸气压分别为 1.933X 105Pa及 0.666X 105Pa。 这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成的这种液态混合物， 在外压力为1.013X 105Pa的条件下，加热到100c时开始沸腾。计算：(1)沸腾时该液态混合物的液相组成；(2)该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。习题3已知101.325kPa下，纯苯(A)的标准沸点和蒸发始分别为 353.3K和 30726J mol 1,纯甲苯(B)的标准沸点和蒸发始分别为 383.7K和31999J mol 1。 苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在 101.325kPa, 373

7、.1K沸 腾，计算混合物的液相组成。习题420c时，当HCl的分压力为1.013X 105Pa ,它在苯中的平衡组成(以摩尔分数表示)为0.0425。若20c时纯苯的蒸气压为0.100X 105Pa，问苯与HCl的总压力为1.013义105Pa时，100 g苯中至多可以溶解 HCl多少克？(已知HCl的Mr = 36.46 , C6H6 的 Mr = 78.11。)习题5组分A和组分B形成理想液态混合物，已知330K时纯组分A的饱和蒸气压pA =67.89kPa,组分A的摩尔蒸发始 vapHm=5954J - mol 1 ,纯组分B的饱和蒸气压pB=24.32kPa,组分B的摩尔蒸发始 vap

8、Hm=8303J- mol 1 ,试求：(1)在330K时，与xa=0.25的混合物成平衡的蒸气组成及蒸气总压力p；(2)将上述气相于总压力不变时，冷却到 310K,并达到平衡，试求该条件 下平衡蒸气组成及平衡液相组成；习题6在330.3 K,丙酮(A)和甲醇的液态混合物在101325 Pa下平衡，平衡组成为 *放相xa = 0.400,气相yA = 0.519。已知330.3 K纯组分的蒸气压力Pa = 104791 Pa,* . . .、,.，一 - .Pb = 73460 Pa试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子。(均以纯液态为

9、标准态)多组分体系热力学课后习题答案一、是非题I .()； 2();3. (); 4. ();5.();6 ()7. ()；8. (); 9. ();10.();II .()；二、选择题1 .( B )； 2.( A );3.( C );4.( B );5. ( B );三、填空题1. 氧气乙焕气x,a (l,T) RTlnxA3.B (l, T) RTlnxB4. 相等; 减小; 减小得慢;(喂p Sb*Sm,B ；m Sm,B Sm,B(g) °四、计算题习题1题解:在水的正常沸点时1= 2;在温度为 373.15K 及 202 650 Pa下4> 3。一 *因为 (-斤V

10、m 0P所以3> 14 2故4> 3> 2= 1。导引:化学势作为判据应用于相变化过程，若两相平衡，则两相的化学势 必然相等，若两相未建立平衡，则物质必由化学势高的一相自发地向化学势低的 一相转移，由此可推断四种状态的纯水，具化学势的相对大小。习题2 *L*题解:分别以 A 和 B 代表 CCl4和 SnCl4,则 Pa =1.933X 105Pa； Pb =0.666 x 105Pa* 、(D P=Pa+ ( Pb Pa) xbXBppA1.013105Pa 1.933105Pa *R550.726pBpA0.666105Pa-1.933105Pa(2 )开始沸腾时第一个气

11、泡的组成，即上述溶液的平衡气相组成，设为yB,则*yB P = pB =XB pByB*Xb PbP0.726 0.666 105Pa1.013 105Pa0.477yA=1 yB=0.523导引:理想液态混合物任一组分都遵守拉乌尔定律。习题3题解:在373.1K苯的饱和蒸气压为Pa,2 ,则*吐)30726( 1353.3)0.5551Pa,2=1.7422X Pa,1 1.7422p' =176.525kPa一 *,在373.1K甲苯的饱和蒸气压为Pb,2 ，则*Pb,23199911ln( )()0.2850Pb8.314 373.1 383.7*Pb,2=0.7520X p =

12、76.198kPa在液态混合物沸腾时（101.325kPa下):P=pA,2XA+ Pb,21 1 XA)XaPA ,2*PB,2*PB,2101.325 76.198 0.250176.525 76.198xb=0.750导引:该题需先由克劳休斯 在373.1K的饱和蒸气压。-克拉佩龙方程求出纯苯（A）、纯甲苯（B）习题4题解:按理想稀溶液处理：p(HCl) = kx(HCl) _5 _kx = p = 1.013 10 Pa = 23.84X 105Pax(HCl)0.0425p = p(HCl) + p(苯)=kxx(HCl) + p*(苯)1 x(HCl) = p*(苯)+ kxp*(

13、苯)x(HCl)贝U x(HCl)=P P*(苯)kx p*(苯)'pA,18.314 '373.1551.013 10 Pa-0.100 10 Pa=523.84 10 Pa 0.100 10 Pan(HCl)=0.0385100gn(HCl)()78.11 g mol=0.0385x (HCl) =n(HCl)=n(HCl) n(苯)解得：n(HCl) = 0.0513 mol 1则 m(HCl) = n(HCl) M(HCl) = 0.0513 mol x 36.46 g - mol 1 =1.87 g导引:理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。习题5题解:(

14、1) p=paXA+pbXB=67.89X0.25+24.32X ( 1-0.25) kPa=35.21kPayA= pa /p=67.89X 0.25/35.21=0.482yB=0.518(2)设310K时，组分A和B的饱和蒸气压分别为pA,2 , pB,25954(330 310)8.314 330 310./ * , *、vap H m (A) / 11、ln ( pA,2 / pA,1 ) = ( -) =RT2T1= -0.14*,*、ln ( Pb,2 / Pb,i )vapHm(B)118303 ,330 310、(一 一)=()RT2 T18.314 330 310=0.195解得，pA,2 =59.02kPapB,2 =20.05kPa*一 *p= Pa,2 XA, 2+ Pb,2XB, 2XA, 2=P*PA,2*pB,2*PB,235.21 20.0559.02 20.050.389*,59.02 0.389xb , 2=0.611yA2 = Pa2 xa , 2/p=35.21y4 =0.652yB,2 = 0.348习题6题解:pyA = (101325 Pax 0.519) = 52588 Pa*pA xa = 104791 Pax 0.4