直线运动训练题二

1、直线运动训练题二一、单选题1 有一人在平直马路边漫步（速度不变），他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他 还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过（公共汽车匀速行驶），于是他计算出这 路车从汽车站发车的时间间隔是（）v2t 112tl+t 2V?t 1 t22(t l+t2)t1t22(t l+t2)2t 1t2t1 +t 22. 一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C三点.已知AB = 6 m, BC = 10 m,小球 经过AB和BC两段所用的时间均为2 s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A . 2 m/s，3 m/s，4 m/sB. 2 m/s，4 m/s，

2、6 m/sC. 3 m/s，4 m/s，5 m/sD. 3 m/s，5 m/s，7 m/s3. 如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、be和cd三段所用时间之比为3: 2： 1，通过ab和cd位移分别 -为x1和x2，则be位移为：（）x-i x2A. "V"5x2C.2x-|12x29D .条件不足,无法求解同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直 则乙球上抛的初速度应为（）ngH2 n 1D .4. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升 的最大高度为H。上升第一个H/4所用的时间为t1，第四个H/4所 用的时间为t2

3、。不计空气阻力，则t2/t1满足込如2A. 5<t1B. t1 <1 C. 3<t1 <4 D.4<t1 <55. 两个小球从同一高度分别以 10m/s的速度，一个被竖直上抛，一个被竖直下抛。那么两球落地的时间间隔是（）A . 1s B . 2s C . 4s D .无法确定6 .甲球从离地面H高处从静止开始自由下落, 上抛运动。欲使乙球上升到 H/n处与甲球相撞,07. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方某处出现障碍物，立即刹车做匀减速 运动，刹车后第2s内走过的位移为10m,第4s内一直运动且走过的位移为 2m,下列说法 正确的是A.汽车刹车后

4、的位移大小为18mB.汽车刹车前的速度大小为12m/sD.4s末汽车速度恰好减为零C.汽车刹车的加速度大小为8m/s28. 物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力） 始下落计时，得到物体离行星表面高度 h随时间t变化的图 示，则（）A. 行星表面重力加速度大小为6m/s 2B. 行星表面重力加速度大小为10m/s 2C. 物体落到行星表面时的速度大小为25m/sD. 物体落到行星表面时的速度大小为20m/s9. 取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别是 36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上

5、，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松 手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5个垫圈（）A 落到盘上的声音时间间隔越来越大B 落到盘上的声音时间间隔相等D 依次落到盘上的时间关系为1: 2 1 : 一 3 .2 : 2 、3C.依次落到盘上的速率关系为1: 2 : -3:210. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点 A的时间间隔是5s两次经过一 个较高点B的间间隔是3s则AB之间的距离（g = 10m/s 2）A . 20m B. 40m C. 80mD .初速度未知，无法确定11 高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件，某建筑

6、工地突然一根长为I的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬 间的照片，为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为 L， 且L>I，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g，则由此可以求 得（ ）2 屮1A .钢筋坠地瞬间的速度约为F X “ax F 1 a b 1b .钢筋坠下的楼层为2ghtgt2c.钢筋坠下的楼层为2h +11D .钢筋在整个下洛时间内的平均速度约为2tAB BC CD DE，物体、多选题12 .如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即从A点由静止释放，下列结论中正确的是（）A

7、 .物体到达各点的速率Vb：Vc：Vd：Ve 1： .2 ： 3：2tE 2tBV21p t DB .物体到达各点经历的时间3C.物体从A运到E全过程的平均速度等于B点的瞬时速度D .物体通过每一部分时，其速度增量Vb Va Vc Vb Vd Vc Ve Vd13. 已知0、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为I1，BC间的距离为I2，一物 体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C三点。已知物体通过 AB段与通过BC段所用时间相等。则下列说法正确的是（）A . ABC 三点速度大小一定满足： Vb-Va=Vc-VbB . I1： I2 = 1:3（3h I2）2C

8、. B点速度等于AC段的平均速度D . O与A的距离为8（I2 "14. 甲、乙两物体并排沿x轴做直线运动，其位置-时间（x-t）图线分别如图中抛物线a和直线b所示，下列说法正确的是（）A.在08s内两物体之间的距离先增大再减小/B.在08s内两物体运动的路程相同soC.在04s内，甲物体速率一直大于乙物体速率D.在04s内，当t= 2s时两物体相距最远4矗15.在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第3s内物体的位移大小为3m,以竖直向上为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2,贝U下列说法正确的是（）A .物体的向上运功时间可能为 2.8sB .第3s内的平均速度一定是-

9、3m/sC. 4s末的瞬时速度可能为-18m/sD.前4s内的位移可能为8m乙16. 甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v-t图象如图所示， 图中 OPQ和厶OQT的面积分别为x1和x2 （x2 > x1 ），初始时， 甲车在乙车前方x0处。下列说法中正确的是（）A .若x0=x1，两车相遇1次 B .若x0v x1，两车相遇2次C .若x0=x2，两车相遇1次 D .若x0= x2，两车不会相遇17. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示， B为固定不 动的测速仪，A为运动的小汽车，两者相距 670m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的

10、超声波信号时，AB相距710m，已知声速340m/s，则下列说法正确的是（A .超声波追上A车时，A车前进了 10mB .经2s钟，B接收到返回的超声波C.超声波追上A车时，A车的速度为10m/sD . A车加速度的大小为5m/s218. 汽车甲以速度v2，沿平直的狭窄公路行驶，突然发现正前方 I处有一辆同向行驶的汽 车乙正以v1的速度开始做匀减速运动，且 v1<v2汽车乙的加速度大小为a0,为了避免碰撞，汽车甲也同时开始减速，其加速度 a可能的取值为（）a0 +2(v2-v 1)2la0 +2(v2-v 1)3laov223v 1 2 +2a 01aov22v 12+2a 0 l三、解

11、答题19. 质点A沿直线以速度vA=5 m/s匀速运动，t=0时在A后面与A相距 x=8.36 m的质 点B由静止开始运动，质点B运动方向与A相同，其加速度随时间周期性变化，加速度随 时间变化的a-图像如图所示。求：（1）t=1 s时，质点B的位移为多大；2）质点B追上A之前，何时两者间的距离最大？最大距离 为多少；* 0.'（3） B开始运动后经多少时间追上A?20中华人民共和国道路交通安全法规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过 120km/h。有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆。另有一小轿车乙正以120km/h的速

12、度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d=20m,司机立即紧急刹车。已知司机的反应时间t=0.3s,路面与轮胎之间的动摩擦因数为 0.5,重力加速度g取10m/s2.求：(1) 在反应时间内轿车的位移大小；(2) 刹车过程的加速度大小；(3) 计算分析甲、乙两车是否相撞。21在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道，现有 A 车以 vA=120km/h 的速 度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度 a=1/3m/s2减速至vA' =48 km/h后，进入并 匀速通过隧道。一段时间之后，B车以vB=120 km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧 道，t0

13、=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为 t=1s之后以与A车相同的加速度进行 刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同(不考虑两车的车身长度， 两车的减速运动均为匀减速运动)。求B车比A车晚进入隧道的时间t及隧道的总长度L。参考答案1. D【解析】【详解】设车的速度是a,人的速度是b,每隔t时间发一辆车。两辆车之间的距离是：at车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at,那么：at= t1(a+ b)车从背后超过是一个追及问题，那么：at= t2(a b)则由式和式可知，t1(a+ b) = t2(a b)，化简得：b = 2 ： 1)t2 +t 1所以，at= t1(a

14、+ b) = t1a + a(：2："t2+t 1化简得：t二t1(1 +斗)，t2+t / '从而得出t=警，故D正确，ABC错误。故选D.t2+t 12. B【解析】【详解】球经过AB和BC两段所用的时间均为2s所以B为AC点的中间时刻，中点时Sac 16Vb 4m/s刻的速度等于平均速度，所以2t 4由 x at2 得：a 1m/s2在利用v Vo at可分别解得：Va 2m/s ; Vc 6m/s故B正确;综上所述本题答案是：B3. B【解析】【详解】设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位 移分别为：s1、s2、S3、s4、s5

15、 和 s6，由题可得：x1=s1+s2+s3; x2=s6 设bc段的位移为x，则：x=s4+s5 -根据公式： x=aT2，贝(x+x2) -x1= ' s5 's1 s2 S39at2同时，由于:s2-s1=s3-s2所以得：s1+s3=2s2 结合可得： x1=s1+s2+s3=3s2 而：s6 s2 4at2即：1 2x2-4 at3联立可得：x- 5x2x= 4x x2A. ，与结论不相符，选项 A错误;x-5x2B. 4，与结论相符，选项B正确;2捲 12x2C. 9，与结论不相符，选项C错误;D.条件不足，无法求解，与结论不相符，选项 D错误4. C【解析】【详解

16、】离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为1: .2 1得t-_1_2 .32.33，故t2t14，故 C 正确，ABD根据初速度为零的匀加:-32 : 2，可错误。5. B【解析】【详解】设两球距离地面的高度为h，则对竖直上抛的小球，有h=vOt 对竖直下抛的小球，有gth=vOt ' 2-落地的时间差为 t=t -1联立解得， t=2sA. 1s与上述计算结论B. 2s与上述计算结论C. 4s与上述计算结论 t=2s不相符，故A错误; t=2s相符，故B错误； t=2s不相符，故C错误;D. 无法确定与上述计算结论 t=2s不相符，

17、故D错误；6. B【解析】【详解】取乙为参考系，甲相对乙做匀速直线运动，速度大小为乙的初速度vO,则有votH取甲分析1 +2 u H gt H2 n两式联立可得A.,与分析不符，故A项错误;ngH2 n 1B.C.n 1 gH2n，与分析不符，故C项错误;，与分析相符，故B项正确;D.7.ngH2 n 1，与分析不符，故D项错误。2s内走过的位移一 1为10m，第4s内一直运动且走过的位移为 2m，则10 = (2v -尹X 22) - (1 Xv -D【解析】【详解】BC.设刹车时的速度为v，加速度为a,由题意可知，刹车后第1 1 1尹 X12); 2 = (4v - - a X42) -

18、 (3v - 2 a X32);联立解得：v=16m/s，a=4m/s2; 则选项BC错误；2 2A. 汽车刹车后的位移大小为x=计=2X4 m=32m，选项A错误；D.刹车停止的时间为t = - = 4s，即4s末汽车速度恰好减为零，选项 D正确a8. D【解析】【详解】AB.设物体下落的加速度为a,物体做初速度为零的匀加速直线运动， 从图中可以 看出下落高度h = 25m，所用的时间t = 2.5s,由位移时间关系式：h = gat2解得： a= 8m/s2,故AB项错误；CD.物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：u= at = 20m/s， 故C项错误，D项正确.9.

19、B【解析】【详解】AB、5个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5: 7，可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5: 7，因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1:3:5: 7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等， 故选项A错误，B正确；CD、因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，贝U各垫圈依次落到盘中的时间比为1:2：3: 4，贝滋度之比为1:2:3: 4，故选项C、D错误。10. A【解析】【详解】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为中=2 = 2.5s，顶点到B点的时间为号=2= 1.5s，贝U AB间距离： h

20、AB = jg(tA- tB) = 2 X 10(2.52 - 1.52) = 20m；故 B、C、D 错误，A 正确；故 选A.【点睛】对于竖直上抛运动问题，关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由运动学公式即可求解.11. B【解析】【详解】L lv A .最后t时间内的位移为(L-I)，故平均速度为：t ;由于t时间极短，L lv 可以表示末时刻的瞬时速度，故末速度为t ;故A错误；BC .对运动全程，根据速度位移公式，有：v2=2gH解得：H误；v = T = L i2g 2g斫故楼层为:2ght2，故B正确，C错D 钢筋在整个下落时间内的平均速度:2 2t故D错误;故选B12

21、. ABC【解析】【分析】抓住物体做匀加速直线运动，得出相等位移内所用的时间的变化， 从而得出速度 变化量的变化.根据位移时间公式得出所用的时间之比， 结合速度时间公式得出 到达各点的速率之比.【详解】1根据x= 2 at2得,2x' a，物体从A分别到达B、C、D、E点的时间之比为1:2:' 3 : 2,则有：tE=2tB=、2 tC= 3 tD .故B正确。根据v=at知，物体到达各点的速率之比等于所用的时间之比，即为 1: 2 : 3 : 2，故A正确。AB 段和BE段的位移之比为1: 3,物体做初速度为零的匀加速直线运动，可知AB段和BE段的时间相等，根据某段时间内的平

22、均速度等于中间时刻的瞬时速度， 知B点的速度等于AE段的平均速度，故C正确。物体做初速度为零的匀加速 直线运动，速度越来越大，相等位移所用的时间越来越短，则通过每一部分时速 度增量越来越小，故D错误。故选ABC o13. ACD【解析】A、根据题意：物体做匀加速运动，并且物体通过AB段与通过BC段所用时间v相等，有3 t知vB vA vC vB，故A正确B、物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，在相等的时间内运动的位移之比是1:3，但AB段和BC段不是从初始时刻计时的，所以位移之比不等于1:3，故B错误C、已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等，所以B是AC段的中点时 刻，根据中点时

23、刻的速度等于平均速度，知B点速度等于AC段的平均速度，故 C正确；D、设物体的加速度为3，到达A点的速度为，通过AB段和BC点所用的时h v°t at间为t,则有：21 2li I2 Vo 2t a(2t)2212 113li I2a 2vo解得：t2t2l旦设O与A的距离为1则有： 2a| (3h J解得：8(|2 |i)，故d正确综上所述本题答案是：ACD14. BD【解析】【详解】-V 曲根据x-t图象，物体甲：x甲=v甲t + a甲t2，当t = t =4s时，x甲=80m,得 22込a甲v 甲=40m/s，a 甲=-10m/s2.物体乙：x 乙=v 乙 t，得 v 乙=20

24、m/s.A. 由图可知04s内两物体之间的距离先增大再减小，48s内两物体之间的距离增大，故A错误；B. 由图象可知08s内两物体运动的路程都为160m，故B正确；CD.当甲乙两物体速度相等时，v甲-a甲t = v乙，得t= 2s，即02s内甲物体速 率大于乙物体速率，24s后甲物体速率小于乙物体速率，则有 t= 2s时甲乙两 物体相距最远；故C错误，故D正确.15. ACD【解析】【详解】A、竖直上抛在第3s内的位移为+3m.若3s末的速度向上，则由匀变速直线运动vT 5- m/s 3m/s彳匚的推论可知.i，由速度公式5 v0 g 1.5，可得 i8m/s，则t上 = v0 1.8s<

25、;3s上升时间为g，故不成立；若3s末的速度向下，设上升时间为t1，则下降时间为(1t1)1由对称性可知2gt1如1 t1)223 ,解得t10.8s，则上升时间为t± =2 t12.8s ；若竖直上抛在第3s内的位移为-3m，若1s内的一直下降最小位移为5m>3m,则只可能为先上升后下降，设上升时间为t1,则下降时间为(1，而2g(1切2 2时3，可得ti°公，可得上升的总时间为t上=2 ti 2.2s ；综上分析可知上升的时间可以为 2.8s或2.2s；故A正确.-h- hv 3m/s v 根据平均速度的定义可知t或 t经讨论可知，物体在2.8s到达最高点，则3m

26、/s;故B错误.4s末的瞬时速度为g (4 2.8) 12m/s，方向向下；物体在2.2s到达最高点，则4s末的瞬时速度为v g(4 2.2) 18m/s，方向向下；故C正确.h v0t gt2 28 4 1 10 422 232m;若第3s的位移为-3m,可得初速度为vo g 2222m/s，由位移公式h vot igt222 4210 4 8m;故D正D、若第3s的位移为+3m,可得初速度为v0 g 2.8 28m/s，由位移公式确.故选ACD.16. ABD【解析】【详解】由图知，0T时间内乙车速度大于甲车，乙比甲多运动X1，X1 < X2 ； T以后，甲 车速度一直大于乙车。A

27、:初始时，甲车在乙车前方X。处。若X0 = X1，则T时刻乙刚好追上甲；T以后， 甲车速度一直大于乙车，甲车会再次远离乙，两车相遇1次。故A项正确。B:初始时，甲车在乙车前方X0处。若x° < X1，则T时刻前，乙已追上甲；T以后， 甲车速度一直大于乙车，甲会追上乙，并远离乙，两车相遇2次。故B项正确。 CD:初始时，甲车在乙车前方x0处。若x0 = x2 > x1，贝打时刻乙仍未追上甲；T 以后，甲车速度一直大于乙车，乙车不可能追上甲，两车不会相遇。故C项错误，D项正确。【点睛】1、速度时间图象是描述物体速度随时间变化的规律，是物理公式的函数表现形 式，分析问题时要做到

28、数学与物理的有机结合，数学为物理所用。2、在速度时间图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴 围成的面积表示位移，抓住以上特征，灵活分析。17. ACD【解析】【详解】1A、设汽车的加速度为a,运动的时间为t，有2 at2 = 710 - 670m = 40m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为2t，因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1:3，在t时间内的位移为40m，则-t时间内的位移为 x '二10m，知超声波追上汽车时，超声波的位移 x = 10 + 670m = 680m，A车的位移为10m，故A正确；B、根据：=上=68407 s = 2

29、s知，解得B接收到返回的超声波的时间t=4s，故B 2 V 声 340错误；1CD、根据at2 = 40m得加速度a = 5m/s 2，超声波追上A车时，A车的速度为 v = a = 10m/s，故 C、D 正确;故选ACD。【点睛】在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为40m,根据匀变速运动的位移时 间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知 道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据 x= gat2求出汽车的加速度大小。18. AD【解析】【详解】临界情况是速度相等时，恰好不相撞，则有v2-at=v1-a0t=vv1 +v2I,联立解得a =a0

30、+2(v 2-v 1 )22I两车速度方向相同,两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好2 2 2不相撞。则有：子-耳=l,解得a = 2日°；2，故A、D正确，B、C错误. 2a 2a qv 1 +2a q l故选AD.【点睛】本题需分情况讨论，注意两车可能同向行驶，也可能相向行驶，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解.19. (1) x=1m (2) 4.5s时，18.61m (3) 10.6s【解析】【详解】(1)由x=1at得，x=1m(2)质点B的速度为5m/s时，A、B之间的距离最大。质点B如果以2m/s2的加速度做匀加速运动，设速度达到5m/s需要的时间为 t，vA由运动学公式得 t= a =2.5s由质点B加速度与时间的关系知，经过时间t1=4.5s时，A、B之间的距离最大。在时间t1内质点A发生的位移xA=vAt仁22.5m质点B在第1s内的