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文档简介

1、直线与圆锥曲线位置关系之韦达定理的使用3E的焦点，且双曲线E的离心率为一22 2【例1】已知椭圆+ 1的长轴两端点为双曲线97(1 )求双曲线E的标准方程;(2)若斜率为1的直线I交双曲线E于A,B两点，线段AB的中点的横坐标为 4 2，求直2 2 _【例2】已知双曲线C :2 =1 ( a 0,b 0 )的离心率为. 5，虚轴长为4 .a2 b2(1 )求双曲线的标准方程；(2)过点0,1 ,倾斜角为45°的直线I与双曲线C相交于A,B两点，O为坐标原点，求OAB的面积.22fg【例3】已知椭圆C：冷jy2 = 1 a b 0的左右焦点分别为Fi, F2，离心率为.；2 2x y

2、Dx -2=0过椭圆于P,Q两点C的三个顶点过点F2且斜率不为0的直线与椭圆 C交求椭圆的标准方程;证明：在x轴上存在定点-,使得ApAQ为定值；并求出该定点的坐标(n )【例4】已知离心率为6的椭圆3C的一个焦点坐标为- 2,0 .(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 过点P 0,2的直线I与轨迹C交于不同的两点 E、F，求 tE rF 的取值范围【例5】已知抛物线C : y =2x2和直线丨：y =kx 1 , O为坐标原点.（1）求证：I与C必有两交点；设丨与C交于代B两点，且直线 OA和OB斜率之和为1，求k的值.2 2，右焦点为（'、2 ,0）.【例6】已知椭圆C：笃 季=i（a 0,b0）的离心率为a b（1）求椭圆C的方程； 若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A,B两点，求证：点O到直线AB的距离为 定值.（能否把 定点”定值”提前测试出来？ ？）2 2【例7】已知椭圆C:笃爲=1a.b.O，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为a b.21，最小距离为.2 -1.（ 1、（1 ）求椭圆的方程；（2）过点SO 的动直线I交椭圆C于A, B两点，试问：在坐3丿标

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