装配式钢筋混凝土简支T梁桥-算例3

1、一、设计资料1.桥面净空二级公路，设计时速60 km h，车道宽度为3X3.5+2 >0.75mf2.主梁路径和全长标准路径：lb 20。00 m（墩中心距离）；计算跨径：I 19.50 m（支座中心距离）；主梁全长：l全19。96m （主梁预制长度）。3.设计何载公路n级，人群何载为3 kN m24. 材料钢筋:主筋用n级钢，其他用I级钢；混凝土： C25。5. 计算方法极限状态设计法6. 结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图I所示，其中横梁用五根。7. 设计依据（1）公路桥涵设计通甩规范（JTG D60 2004）,简称“桥规”;（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG

2、 D64 2004）,简称“公预规”;二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1 .跨中荷载弯矩横向分布系数（按GM法）迪1WOT：ax(16018)1118130Ix丄1423111421141.212平均板厚2(160 18) 11 蒙 18 130 竽（1 ）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和*x求主梁截面的重心位置（图2）ax ：1hi -8 4 11cm18 1303 18 130130 41.212 24246627500 cm 6.6275 10 mT形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即:I TX =°山1式中： Ci为矩形截面抗任刚度系数（查表 ）；'

3、;、ti -为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知:切b0.11 1.600.069JG 13七2 . b20.18 (1.30.11)0.151 c250.301I故：TX11.630.1130.301 1.19 0.1832.80 10 3m单位抗弯及抗扭惯矩:J XI X b6.62810 2 1604.142 10 4 m4 cmJ TXI TX b2.8010 2 1601.75 10 4 m4 cm（2）横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度 入计算（图3）: 横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即:l 4 b 4 1.66.4m1c - 4.85 0.152.35m2h 100 cm b 0.1

4、5m 15cmc 匹 0.367根据C l比值可查教材【表 2-1】 求得c = 0.548所以=0。548 X C=0.548 X 2.35=1.29m求横梁截面重心位置 ayh12 h1 h22 h1 h b横梁的抗弯和抗扭惯矩I = y1229O.15 讨2 1.29 0.11 0.15Iy 和 I Ty :h1h1 (ay _2_)112bh'31.00.21m121231.29 0.1121.29 0.11(0.210.11屮2 )3.2210 2m40 b 0.11 4.850.0310.1，查表得 c1只有独立宽扁板者的一半,可取c1h2 b20.15(1.00b'

5、;h'(-2ay)230.15 1.00.15121.0 (丄0.21)22，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩0.11)0.1705 查表得 C20.298133故 JTy 0.113 4.85 0.298 0.89 0.153610 3m4= 1.076 10 30.895 10 31.971单位抗弯及抗扭惯矩jy禾口 jTy：Jyly b13.2210 $ 4.85 10040.664 10 4jTyiTy.b 1.97110 3 4.85 1000.406 10 5m4 cm(3)计算抗弯参数和扭弯参数B4IpJxJy化4*142 10 ：0.32419.5 . 0.664 10

6、4式中：B -桥宽的一半;|p -计算跨径。G( JtxjTY )2E JxJy查桥规，取G °.43E则:50.431.75 0.40610 0.02824.142 10 4 0.664 10 4厂 J0.0280.167(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知 0.324，查G M图表，可得【表1】中数值.【表1】梁位荷载位置B3B/4B/2B/40B/ 4B/23B /4BK100.940.971.001。031。051.031。000.970.94B/41。051。061。071.071.020。970.930。870。83B/21.221.181。141.071。000.9

7、30。870。800.753B/41.411。311.201。070.970.870。790。720.67B1。651。421。241.070.930。840。740.680.60K。00。830。910。991。081.131.080。990.910.83B/41。661.511.351。231。060.880.630。390.18B/22。462。101.731.380。980。640。23-0。170.553B/43。322.732.101。510.940。400。16-0。621。13B4。103.402。441。640.830.18-0。541.141.77用内插法求各梁位处值（图4

8、）。1_=400、号2号3号4号号图4 （尺寸单位：cm）1号梁、5号梁：0.20.2Kb0.8KK K3 Kb K3BB442号梁、4号梁:K1bKiKiB240.40.6Ki 0.4KiB243号梁：K Ko（ Ko系梁位在0点的 K值）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值【表2】。绘制横向分布影响线图（图 5），求横向分布系数。【表2】梁号计算式荷载位置B3b4B2B4oB4B2B2B1#Ki0.2Ki,b0.8Ki,3B/41。4581.3221。2081。0700。9620。8640.7800 o 7120 o 656K0°2K0,bO.8Ko,3b/43.4762。8642

9、.1681。5360。9180。356-0.2360.7241.258K'i K'o2.018-1.532-0.960-0.4660.0440。5081.0161 o 4361.914-0。3370.2560。160o。0780。0070。0850.1700.2400.320Ka K'o 爲3。1392.6082。0881.4580。9250。441Oo066Oo484Oo938k50.6280。5220, 4020.2920。1850.0880.013-Oo097-o o1882#K1°.6Ki,b/2°.4Ki,b/41。1521。1321。11

10、21。0701.0080.9460 o 8940 o 8280.782K0°.6K0,b/2°.4K0,b/42。1401。8641.5781.3201。0120。7360.3900。054-0.258K'i K'o0.988-0。7320.466-0.250-0。0040.2100。5040.7741.040-0.1650.122-0。0780.0420.0010。0350.0840.1290。174Ka K'o4a1.9751.7421.5001.2781。0110。7710。4740.1830.084K50。3950.3480。3000。256

11、0.2020。1540.0950.037-0。0173#K'i Ki,0。940.971.001.031。051。031。000。970.94K'o Ko,o0.830.910.991.081。131。080。990.910.83K'i K'o0。110。060.010.050。080。050。010。060.110.0180.0100。0020.0080.013-0.0080。0020.0100.018Ka K'oJa0。8480。9200, 9921.0721.1171.0720。9920。9200.848K50.1700。1840。1980.214

12、0.2230.2140.1980。1840。170厂XX- 2F2Lse日C图50。5m,人群荷载取 3kN/m,人行按桥规规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于 道板以1. 2kN集中竖向力作用在一块板上。各梁的横向分布系数：汽车荷载：=1 1汽=12汽=_ 13汽_2人群荷载：0.5220.3130.1770.005 =0.5040.3480.2660.2000.095 =0.4550.1840.2120.2220.200 =0.409丛=0.6202 人=0.3911人 =0.1712=0.342人行道板:1板 =0.6320.19 仁 0.4412 板=0.3970.019=0.3783

13、板=2 0.170=0.3402 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽车荷载：1汽10.8750.43822汽11.0000.50023汽10.9380.2500.5942人群荷载：1 人=1.422 ；2人0.422 ；3人=0丄图6 （尺寸单位：cm）（二）内力计算1 .恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见【表一 3】。_刑將灑議土 T理峯的恒姦计K販口掏件屛拘晖荀集忑尺寸曲）如元枸件赵事式/）I 4理延更凸/. -血/n 门申蟻1边華圭 蹴擀硬帑酱橫隔根0曲丿弟孔2it>Jt K5 + JS.3- i 0.歸c * 0-16 +0.15 _.-

14、“ 亠0-W x #<J, 了I * 5 -j 19,5-O. C251#®liQ，0ixl.60-Q 那上 鹿粧上宦也豔平空再沁亦1251n 3x25 = 9.75135D，0Mr2n25il.260.(1251 x 75x0.63,« ifl.Q32 20 74240r iii v3a -3 46您石；Z.50xi>J2xOJS-D.I2r)1 棺 «：> I JMnC, ?(0.15 iO-ftftr人曲汨集4:4 65*0.31x0却=D血了 人衍肯累甘;O局".留"詔imgA H jfl *e：ci jw«

15、o.o&x?.«i=o. jB 虧 liftrQL!15sO,flex 2 3 it)rGi3若 喘 f ：22.36xO C«xOrLZ=O.(M50J20w 总 “.76IS0.0W j< i5 = L7125O.OtJ7x25=| 4'25O.C»x 郭()25ft. )30x35 -a. 19iH15-0.772SU 02? «15»0 (»23)OtixiSakU-_I S-KJJ一侧人行道部分每2.5m长时重12。42kN 1。0m长时重12-352-5 4.94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至

16、各梁的板重为:1 号( 5 号)梁:1 板0-4411板q0.4414.942.18 kN m2 号( 4 号)梁：2板=0.3782板q0.3784.941.87 kN m3号梁：3板0.3403板q 0.3404.941.68 kN m各梁的恒载汇总于【表4】.【表4】（单位：kN m）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1(5)9.760。632.184。2016.772 (4)9。 761。261。874.2017。0939。 761。261.684.2016.99(2)恒载内力计算影响线面积计算见【表 5】。【表5】计算曲水'-Jit 响揽而枫吨hJ1呷* ；円卜=f x R

17、.5t 呀丁一力ph蜂=令尸斗匸壬x HbK.65%* 1畑n"5;1Wn*卜“占小“,对42恒载内力计算见【表 6】。【表6】梁号M l (kN?m)2M l (kN ?m)4Q°(kN)qw°qw°qW0qw0qW0qw01 (5)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516。779.75163。512 (4)17。0947.53812。2917。0935.65609.2617.099。75166。63316.9047.53803.2616.9035。65602。4916.909。75164.782活载内力计算(1) 汽车冲击

18、系数1(计算略)(2) 作用值计算车道荷载为公路n级，根据桥规4.3。1 - 4条规定:qK 0.75 10.5 7.875kN m360 180Pk0.7518019.5 5178.5kN50 5（计算跨径为19。5m，故pk值需进行内插计算）计算剪力效应时：Pk 178.5kN 1.2 214.2kN人群荷载为q人3 0.752.25kN m（3）活载弯矩计算影响线面积计算（见【表7】）：影响线面积计算【表7】项目影响线顶点位置计算式0M |；2丄处2丄丄I2447.53M 1.4丄处421 I2 1635.65Q。支点处丄1 I29。75Q|,；2丄处21 1 I2 2 22。438汽车

19、荷载产生的弯矩计算（见【表8】）:M 1m0.5 q K 0 PK max【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。汽车荷载产生的弯矩【表8】梁号内力1qKPk0max内力值（1）（2）(3)(4)（5）（6）(1)X (2)X (3) X (5)+ (4)X( 6)1M 1 20。5041.1917。875178。547。534.875747.02M 1 40。5041.1917.875178。535。653。656560。 25M 1 20.4551.1917.875178。547.534.875674.392M 1 40.4551。1917。87517

20、8.535.653。656505。 78M 1 20。4091.1917.875178.547.534.875606。 213M 1 40。4091.1917。875178。535.653。656454.65人群荷载产生的弯矩计算（见【表9】）:Mm°5q人 °人群荷载产生的弯矩【表9梁号内力q人0内力值(1 )(2)(3)(1)x x( 3)1M 1.20。6202.2547.5366.30M 1 40。6202.2535。6549。732M 1.20。3912.2547。5341.81M 140。3912.2535。6531。363M 1 20。3422.2547。53

21、36。57M 1.40.3422.2535.6527.43（4）活载剪力计算错误!汽车荷载产生的剪力计算:跨中剪力计算：Ql21m0.5 qK0Pkmax支点剪力计算:Qo1m0.5qK0m0 PK maxQ0Q0m°m°5 qK 3 223汽车荷载产生的跨中剪力计算见【表10：梁号内力1qKPk0max内力值(1 )(2)(3)(4)(5)(6)(1)x( 2)x： ( 3)x(5) + (4)x( 6)1Ql 20.5041.1917.875214.22。4380.575.82Ql 20。4551.1917。875214。22。4380.568.43Ql 20。4091

22、.1917。875214.22。4380。561。5汽车荷载产生的跨中剪力 Q| 2计算【表10汽车荷载产生的支点剪力计算见【表11汽车荷载产生的支点剪力 Q0计算【表11】梁号内 力1qKoPkmaxQ内力值（1）(2)(3)(4)(5)(6)（7）1(8)$ 19.5 (5)8(2)(3) 0.917(1) X (2) X (3)X( 4) +(5) X( 6)X (7 ) + ( 8)1Qo1。1910.5047.8759.75o。438214.211。16156.402Qo1。1910.4557。8759.75o。5oo214.210.79170。 103Qo1.191O °4O97.8759。75o.594214.213.26192。 80错误!人群荷载产生的跨中剪力计算跨中剪力计算：Qi,?m°.5q人0支点剪力计算：Qom°.5q人°Qo11Qoa momo.5 q 人2 a23人群荷载产生的跨中剪力计算见【表12】:人群荷载产生的跨中剪力 Ql 2计算【表12】梁号内力q人0内力值(1 )(2)(3)(1 )X( 2) X( 3)1Ql 20。6202。252。4383。402Ql 20.3912.252.4382。143Ql20。3422。252.4381。88人群荷载产生的支点剪力计算见【表13】人群荷载产生