一次函数复习课教学设计(共11页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数复习课教学设计民主学校 罗先兰【教学目标】1、 熟练掌握一次函数的概念，并会正确判断是否是一次函数。2、 熟练画出一次函数的图像，并学会利用图像解决实际问题。3、 理解一次函数的性质，并熟练应用解决相关问题。4、 加强数形结合思想的渗透和方程思想的应用。【教学重难点】重点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。难点：用一次函数解决简单的实际问题。【教学流程】一、课前预习复习课本第19章一次函数的内容，整理一次函数的知识清单，完成以下任务单： 自主复习课本完成下列问题：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k

2、_)叫做正比例函数。2、填表完成一次函数的图像与性质 一次函数 图象 一次函数y=kx+b（k 0） K0b0K0b0K0b=0K0b0K0b0K0b=0 性质k0时y随x的增大而( )，图象必经过( )象限k0解集是_,不等式-2x-60时y随x的增大而( )，图象必经过( )象限k0时y随x的增大而 ( ) ，图象必经过( )象限例1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoBADC例3.已知点(2，m)，(-3，n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?有效训练2：1）、有下列函数：y=2x+1,

3、 y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_图象在第一、二、三象限的是_ 。2）、下列一次函数的大致图象,错误的有 （三）探究展示1、用待定系数法求函数解析式-2-1yxo例3、如图,求直线的解析式.有效训练1 : 若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b的解析式是（ ）2、函数问题与实际生活今年山东遭遇自1951年全省有气象水文记录以来无有效降水时间最长、覆盖范围最大的气象干旱。 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 ) 的关系如图所示,回

4、答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400 万米3 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸? v/米3T t/天有效训练2：“五一”期间，天气晴朗，游人众多，交通比较拥挤。已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）若你和家人出游，当货物少于 千克，可免费托运。y(元)30203040x(千克)解题总结怎样求一次函数的表达式？怎样的方法是待定系数法？. ； . ；. ；

5、 . ；四、课堂小结1.、我在这节课学到的是 .对于这节课我喜欢的是 2、我参与最多的是 .我参与最少的是 .3、今天的学习,谁帮助了我 .我帮助了谁 .4、我正在 方面取得进步.我希望在 方面多加努力【设计意图】通过学生的自主回顾，归纳反思，提炼本节课的核心知识，培养学生反思的意识和归纳的能力。学生说明学习中应注意的问题，给其他同学提建议，分享交流活动经验，形成合作交流的习惯.五、当堂检测A组1、若函数 是一次函数，则m=_; 2、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_0，b_0；(填写“”、“=”、“”)；3、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一

6、次函数y=4x+3图像上的两点，且 x1x2，则:y1_y2(填写“”、“=”、“”)；4、一次函数y=2x2与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，与坐标轴围成的三角形的面积为_； 5.小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？该话费套餐的月租费是多少元?每分钟通话需多少元?B组 1.下列一次函数中，随着增大而减小的是 （ ）A. B. C. D.2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3.一支蜡烛长20厘

7、米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.4.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限.5.直线是由直线经过怎样的移动得到的 6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） （1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）.7.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量

8、为每毫升 微克 (3)当x2时,y与x之间的函数关系式是 (4)当x2时,y与x之间的函数关系式是 (5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时, 治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时.8、画出函数 的图象根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？2、如图1，已知函数yaxb和ykx 的图像交于点P，则根据图像可得，关 于x，y 的二元一次方程组的解是 。 思考：当x取什么值时kx axb？图1 图29、同一直角坐标系中函数 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象如图2所示，这个交点(1,1)是方程组 的解吗? 问:当自变

9、量取何值时,函数y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等 这个函数值是什么?六、教学反思一次函数是学生在学习了正比例函数、反比例函数等知识基础上进行学习的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念、图象性质以及实际应用。巩固练习中，从基本练习、例题精讲一直到巩固练习，设计均有层次，有坡度。这是一节章节复习课，虽然课程容量大，内容又较抽象，但采用了先进的多媒体辅助教学，使本课教学的知识概念变得具体、生动、可信。本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发