2006年小学数学奥林匹克预赛试卷

1、2006年小学数学奥林匹克预赛试卷1、计算 4567345614561567_。2、计算×4÷4_。3、计算 12345×1234612344×12343_。4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为_。5、定义新运算ab=a bab (例如34=3×434=19)。计算(45)(56)=_。6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是_。7、如图：在三角形ABC中，BD=1

2、/4·BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为_平方厘米。8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是_。9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=51)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为_。10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5，总人数增加16人，那么该校现有男同学_人。11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时

3、，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距_千米。12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白衣的可能值的平均数为_。  1、1000     2、22.3     3、49378     4、33     5、1259     6、E     7、2006     8、7  

4、   9、889     10、170     11、40     12、12.251.【解】原式（45671567）（34561456）3000200010002.【解】原式21.50.822.33.【解】原式12345×（123451）（123431）×123431234512343(1234512343)×（1234512343）224688×22493784.【解】将三个连续奇数表示为n2、n、n2，则（n2

5、）×n×（n2）12879×11×13，即n11，这三个数之和为9111333.5.【解】原式(4×554)(5×656)294129×41294112596.【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006÷45012，2005格与第1格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。7.【解】AEB与BED等底同高，等积。ABD面积为阴影部分的2倍，250.75×2501.5平方厘米。ABC的底边BC为ABD底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为ABD面积的4倍，等于5

6、01.5×42006平方厘米。8. 【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，25×n，（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，13× n，。所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22，这个正整数最小便是22了。网上答案为 22，是后一种理解，似不妥。9.【解】最大的三位数“S数”为990，990；最小的三位数“S数”为101，110，所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990101889。10.【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25169人，原有女生数为9÷5180人，某校原有男女同学325人，男生原有325180145人，该校现有男同学14525170人。11.【解】当小王到达乙地时，小李又在小王前面8千米，说明这是距出发8÷42（小时），而这8千米是小李20分钟经过的路程，所以小李的速度是8÷20×6024（千米/小时），小王的速度是24420（千米/小时），甲乙两地相距20×240（千米）12.【解】有下列四个算式与题设相符，所以白衣的可能值的平均数为（63968539）÷412.25