高中物理第三章磁场章末检测卷新人教版选修3-1

1、第三章磁场（时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1. 关于磁感应强度 B,下列说法中正确的是 （）A. 磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B. 磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C. 在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D. 在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大答案 D解析 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小 2. 如图1所示，AC是一个用导线弯成的半径为R以0为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强

2、度为 B的匀强磁场中.当在该导线中通以方向由A到C,大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（）巴冲X X X图1n BIRA. B，垂直AC的连线指向右上方B. ，垂直AC的连线指向左下方C. .2BIR,垂直AC的连线指向右上方D. 2BIR,垂直AC的连线指向左下方答案 C如图所示，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的答案 AB4. MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图2所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d,已知ab= bc= cd,粒子从a运动到d的时间为t,则粒子的比荷为（）图2A.3 n

3、1BB.4 n3tBD.tB27K X X fl X XnC.tB答案 A解析 画出粒子的运动轨迹如图则有t=s,则得t=余由周期公式卩qnf解得，粒子的比荷m菁.故选A.磁感应强度为 B.在xOy5.如图3所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场,平面内，从原点O处沿与x轴正方向成0角（0 0in 0qB. 若v 一定，0越大，则粒子离开磁场的位置距。点先变远后变近，B错.6.如图4所示，带电粒子（不计重力）以初速度V。从a点进入匀强磁场，运动过程中经过 b点,Oa= Ob若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度vo从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应

4、强度B的比值为（）图4X X XA. vo1B. C.2vovo D.vo2答案解析设 Oa= Ob= d,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好mvqE d 2，得B=看如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d =影/，卄mvd即d=qB2m02E得E= qd，所以B= 2vo.选项C正确.等于二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）7.如图5所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连 现分别加速氘核（21H）和氦核（42He）.下列说法中正确的是图5A. 它们的最大速度相同B. 它们的最大动

5、能相同C. 它们在D形盒中运动的周期相同D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案 AC 8.如图6所示，一个质子和一个 a粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的0点为圆心的半圆已知质子与a粒子的电荷量之比 qi : q2= 1 : 2,质量之比 mi : ma= 1 : 4,则以下说法中正确的是 （）图6A. 它们在磁场中运动时的动能相等B. 它们在磁场中所受到的向心力大小相等C. 它们在磁场中运动的时间相等D. 它们在磁场中运动时的质量与速度的乘积大小相等答案AB解析质子与a粒子的电荷量之比 qi : q2= 1 : 2,

6、质量之比 m : m= 1 : 4,由r =mv 2mEqB= qB可知,只有动能Ek相同时，半径才相同由F=经可知，动能Ek相同，半径r rr相同，则向心力大小相等.由t=亍知，它们在磁场中运动的时间不等.由r=qB可知,mv大小不相等.9.如图7所示,光滑绝缘轨道 ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里.一带电小球从轨道上的 A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动则可判定（）图7A. 小球带负电B. 小球带正电C. 若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D. 若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立

7、即向下偏答案 BD解析 若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D正确10. 如图8所示为圆柱形区域的横截面， 在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场 带电粒子（不 计重力）第一次以速度vi沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速度V2从同一点沿同一方

8、向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90角.则带电粒子第次和第二次在磁场中运动的（图8A. 半径之比为3 ： 1B. 速度之比为1 :3C. 时间之比为2 : 3D. 时间之比为3：2答案 ACr i解析 设磁场半径为 R当第一次以速度 vi沿截面直径入射时，根据几何知识可得：，=tanR60,即ri= .3R当第二次以速度 V2沿截面直径入射时， 根据几何知识可得：2= R,所以口r 2=-1, A正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公mv vi ri !3式r =而可得V2 = E-I，B错误；因为周期t= n了，与速度无关，所以运动时间之比为360-

9、T90T11603602, C正确,D错误.故选A、C.11. 如图9所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为 R通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力下列说法正确的是(P点垂直边界进入磁)图9A. 极板M比极板N电势高1B. 加速电场的电压 U- 2ERC. 直径 PQ= 2B qmERD. 若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一

10、点，则该群离子有相同的比荷答案 ABD解析 粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，由P点垂直边界进入磁分析器，故可知粒子带正电，极板M比极板N电势高才能使粒子加速， 故A正确；对于加速过程，有qU= 2mV,：ER故C错误；若一群离子从静在静电分析器中，由电场力充当向心力，则有Eq=笊，由以上两式可知U=長故B正确;2mv 2在磁分析器中粒子由P到q直径P32R = 2qB=B止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，可知D正确S与内阻不计、电动势为 E12. 如图10所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开

11、关的电源相连，右端与半径为L= 20 cm的光滑圆弧导轨相接.导轨宽度为20 cm,电阻不计.导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B= 0.5 T. 一根导体棒ab垂直于导轨放置，质量m= 60 g、电阻R= 1 Q,用长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触.当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态.导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角 0 = 53 （sin 53= 0.8 , g= 10 m/s2）, 则（）图10A. 磁场方向一定竖直向上B. 电源的电动势 E= 8.0 VC. 导体棒在摆动过程中所受安培力F= 8

12、 ND. 导体棒在摆动过程中的最大动能为0.08 J答案 BD解析 当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故 A错误；设电路中电流为I，电源的电动势为 E,由F= BIL = bR_,导 体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角0 = 53，贝U tan 0 =得E= 8.0 V,安培力F= 0.8 N，故B正确，C错误.根据动能定理得：FLsin 53 - mgL1 cos 53 ） = E 0, 解得E= 0.08 J，故D正确.故选 B D.三、计算题（本题共4小题，共52分）13. （10分）如图11所示，将长为50 cm、质量为1

13、0 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的 弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（取g= 9.8 m/s 2）图11（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？ 当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm,如果电流方向由 b到a,而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案 （1）0.49 T （2）3 cm解析 当ab棒受到向上的安培力 BII，且和向下的重力 mg大小相等时，弹簧不伸长，由mg 10X 10 一 3x 9.8BII = mg可得出磁感应强度：B= - = 04 05 T = 0.49 T. 当0.2 A的电流由

14、a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kxi、向上的安培力 Bill和向下的重力 mg作用，处于平衡状态根据平衡条件有：2kxi= mg- Biil当电流反向后，弹簧伸长X2, ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力 Bi2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2= mg+ Bi 2I联立得：mg BI2IX2= Ximg- Biil代入数据解得：X2= 3 cm.i4.（i3分）如图i2所示，粒子源能放出初速度为，比荷均为6 xi04 C/kg的带负电粒 子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r =0.i m的圆形磁场区域，磁感应强度

15、B= 0.5 T，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为=0.6 3 m，屏距磁场右侧距离为L= 0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值s图i2答案 60 V解析 粒子运动轨迹如图所示:根据洛伦兹力公式 F= qvB可知，磁感应强度一定时， 粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小.若粒子恰好不飞离屏， 则加速电压有最小值设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电h2粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离方向的夹角正切值为tan 0 = 卫，解得：tan 0=,3，粒子偏离方向的夹角：0 = 60= -3,3由几何关系可知

16、，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为:n 0R= rtan= 0.1 , 3 m 1 2带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=mV带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，2mv由牛顿第二定律可得：qvB=R联立解得：U= m = 60 V故加速电压的最小值为 60 V.15. (14分)如图13所示，一个质量为 m带电量为q的正离子，从 D点以某一初速度垂直进 入匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60 .结果离子正好穿过 AB的垂线上离 A点距离为L的小孔C垂直AC的方向 进入AC右边的匀强电场中.电场的方向与 AC平行.离子最后

17、打在 AB直线上的B点.B到A的距离为2L.不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求:D AfiXXX图13(1) 离子从D点入射的速度Vo的大小;匀强电场的电场强度 E的大小.答案攀3m2qEh_9m解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示D A/?/由解得入射速度2qBL2VoqvoB= mr由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r满足:L= r + r cos 60离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律:(2) 离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示水平方向2L= vot竖直方向L= 1-咀t22 m2qB! 由解得匀强电场的电场强度E=.16.

18、(15分)如图14所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场 和匀强电场，磁场的磁感应强度为 B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于 y轴.一质量为 m电荷量为q的带正电荷的小球，从 y轴上的A点水平向右抛出.经x轴上的M点进入电场 和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从 x轴上的N点第一次离开电场和磁场， Mt之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为 0 .不计空气阻力，重力加速度为g,求:图14(1)电场强度E的大小和方向； 小球从A点抛出时初速度 Vo的大小;(3) A点到x轴的高度h.答案(1)罗竖直向上2ntan 02 2 2qBL28mgqE解析 小球在电场、磁场区域中恰能做匀速圆周运动，其所受电场