菱形的性质(省一等奖课件)

1、2022-2-28全省公开课一等奖课件全省公开课一等奖课件定义定义：一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形. .一、情境引入一、情境引入一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形菱形菱形一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入一、情境引入 工人师傅常用菱形去工人师傅常用菱形去画一个角的平分线，你画一个角的平分线，你知道其中的奥秘吗？知道其中的奥秘吗？二、探索新知二、探索新知平行四边形平行四边形对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。四边相等四边相等两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直平分；每一

2、条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。对边平行且相等对边平行且相等对角相等，对角相等，邻角互补。邻角互补。对角线互相平分对角线互相平分、菱形、菱形菱形菱形边边角角探究活动一：探究活动一：小组合作，通过折菱形的实验探究菱小组合作，通过折菱形的实验探究菱形形边、角、对角线边、角、对角线的性质？把结果写在导学案上。的性质？把结果写在导学案上。对对角角线线1=2=3=41=2=3=4吗？吗？二、探索新知二、探索新知ABCDO 对角线对角线ACAC、BDBD互相垂直平分吗？互相垂直平分吗？AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD吗？吗？2 23 34 41 1探究活动二：探究活动二：小组讨

3、论，分析小组讨论，分析验证我们的猜想是否成立？验证我们的猜想是否成立？如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.为什么？为什么？ABCDO(1)(1)菱形菱形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CDAD=BCAD=BCAB=ADAB=ADAB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD二、探索新知二、探索新知菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD吗？吗？ABCDOACBDACBD二、探索新知二、探索新知（2 2）菱形）菱形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC

4、OB=ODOA=OC OB=OD菱形的对角线菱形的对角线ACAC、BDBD互相垂直平分。互相垂直平分。在在ADCADC中中,AD=DC,OA=OC,AD=DC,OA=OC 对角线对角线ACAC、BDBD互相垂直平分吗？互相垂直平分吗？ABCDO二、探索新知二、探索新知菱形的每一条对角线平分一组对角。菱形的每一条对角线平分一组对角。（3 3）1=2=3=41=2=3=4吗？吗？菱形的性质菱形的性质: :二、探索新知二、探索新知边边对角对角线线 菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。 两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直平分；菱形具有平行

5、四边形所有的性质菱形具有平行四边形所有的性质说一说说一说：（两两互说）：（两两互说）ABCDO菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？对称轴之间有什么位置关系？二、探索新知二、探索新知比一比：比一比：小组抢答小组抢答，比一比哪一组做，比一比哪一组做的又对又快。的又对又快。二、探索新知二、探索新知小试牛刀小试牛刀做一做：做一做：小组合作，利用学具，通过折小组合作，利用学具，通过折一折、剪一剪、画一画等方法，快速得到一折、剪一剪、画一画等方法，快速得到一个菱形？一个菱形？二、探索新知二、探索新知探索活动三：动手操作，合作展示

6、探索活动三：动手操作，合作展示说一说：说一说：根据菱形制作的过程，从根据菱形制作的过程，从边、角、边、角、对角线对角线三个角度猜测出菱形的判定方法，并三个角度猜测出菱形的判定方法，并说出你的理由。说出你的理由。方法一方法一：将一张长方形的纸横对折，再：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。即可。 二、探索新知二、探索新知ADCBAB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形，AB=ADAB=AD, ,四边形四边形ABCDABCD是是

7、菱形菱形. .四条边相等的四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。 AB/DC,AD/BC AB/DC,AD/BC 四边形四边形ABCDABCD为平行四边形。为平行四边形。方法二：方法二：两张等宽的纸条交叉重叠在一两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，重叠的部分起，重叠的部分ABCDABCD就是菱形。就是菱形。二、探索新知二、探索新知过点过点A A、C C作作AE BC,CF AE BC,CF ABAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F。EFADCB则则AE=CFAE=CF，而重合部分面，而重合部分面积相等。积相等。BC=ABBC=ABABCDABCD是菱形。是菱形。一组邻边相等的平一组邻边相等

8、的平行四边形是菱形。行四边形是菱形。二、探索新知二、探索新知对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。方法三：方法三：利用格子图画出菱形。利用格子图画出菱形。边：一组邻边相等的边：一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；二、探索新知二、探索新知菱形的判别方法菱形的判别方法: :ABCD 四条边都相等的四条边都相等的四边形四边形是菱形是菱形；对角线：对角线互相垂直的对角线：对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。1 1、说一说：、说一说：如图如图, ,在长方形在长方形ABCDABCD中中,E,E、F F、G G、H H分别是它四条边的分别是它四条边

9、的中点中点, ,那么四边形那么四边形EFGHEFGH是什么特殊是什么特殊的四边形的四边形? ?你是如何判断的你是如何判断的? ?ABGHEFCD三、尝试应用三、尝试应用火眼金睛火眼金睛 2 2、填一填：、填一填：如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD的的两条对角线两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O， AO=2AO=2， OB=1OB=1，AB= AB= 。（1 1）ACAC，BDBD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？（2 2）四边形）四边形ABCDABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？5三、尝试应用三、尝试应用过关斩将过关斩将B BA AD DC C0 0

10、2 21 15222OBOAAB解：解： AB= AB= ， AO=2 AO=2，OB=1.OB=1. ， AOB= AOB=RtRt ， 。5三、尝试应用三、尝试应用过关斩将过关斩将A AD DC C0 02 21 15B BACBD(1)AC(1)AC，BDBD互相垂直互相垂直 吗？为什么？吗？为什么？解解: : 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， 又又 ， 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .三、尝试应用三、尝试应用过关斩将过关斩将A AD DC C0 02 21 15B BACBD(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是是菱形吗？为什么？菱形吗？为什么

11、？3 3、想一想：、想一想：如图是一个三角形的零件，张如图是一个三角形的零件，张师傅要做这个零件中师傅要做这个零件中 的平分线，但是张的平分线，但是张师傅没有量角器，现在他用一个可活动的师傅没有量角器，现在他用一个可活动的菱形支架顺利的作出了菱形支架顺利的作出了 的平分线，你知的平分线，你知道他是怎样做的吗？道他是怎样做的吗？三、尝试应用三、尝试应用前后呼应前后呼应AAABC四、小结提升四、小结提升这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？学会了什么？学会了什么？发现了什么？发现了什么？四、小结提升四、小结提升菱形定菱形定义义菱形性菱形性质质判别方判别方法法有一组有一组邻边相等邻边相等的的平

12、行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形。2、边：、边：四边四边都都相等相等；3、对角线：两条、对角线：两条对角线对角线互相互相垂直平分垂直平分； 每一条对角线每一条对角线平分平分一组一组对角对角.1、平行四边形所有的性质。、平行四边形所有的性质。一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四边相等四边相等对角线垂直平分对角线垂直平分对角线平分、对边相等对角线平分、对边相等对边互相平行相等对边互相平行相等 平行四边形平行四边形 菱形菱形四边形四边形五、作业布置五、作业布置 课本习题课本习题4.54.5； 导学案课后探究题。导学案课后探究题。五、练习反馈五、练习反馈课后探究：课后探究：如图，菱

13、形如图，菱形ABCDABCD的对的对角线角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，BAD=2ADCBAD=2ADC， 若对角线若对角线 AC=6cmAC=6cm，则你能求出什么？，则你能求出什么？ABCDO角？边？周长？角？边？周长？对角线？面积？对角线？面积？1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是 。3cm三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀ODCBA三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC ，则，则BACBAC 。60603.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDO34C三、尝试应用三、尝试应用小试牛刀小试牛刀4.4.菱形和平行四边形都具有的性菱形和平行四边形都具有的性质