五年级下册数学课件－第4单元 09最大公因数｜人教新课标(2021秋) (共13张PPT)

1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质最大公因数最大公因数 8 8和和1212共有的因数是哪几个？共有的最大因数是共有的因数是哪几个？共有的最大因数是多少？多少？8的因数的因数12 的因数的因数1、2、4126、8、1、2、4是是8和和12 的公有的因数，叫做他们的的公有的因数，叫做他们的公因数公因数。其中，。其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最大公因数。3、11,2,4,81,2,3,46,12怎样求怎样求1818和和2727的最大公因数？的最大公因数？1818的因数：的因数：1 1， 2 2， 3

2、3， 6 6， 9 9， 18182727的因数：的因数：1 1， 3 3， 9 9， 2727它们的公因数1，3，9中，9最大。1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。看18的因数中有哪些是27的因数2 因数、公因数和最大公因数之间有什么关系因数、公因数和最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。最大公因数是它们的倍数。18的因数有：的因数有： 1，2，3，6，9，1827的因数有：的因数有： 1，3，9，27公因数

3、有公因数有 ： 1，3，9最大公因数：最大公因数： 9讨论讨论：求出下列每组数的公因数求出下列每组数的公因数8和和9 、15和和16 （ ） 1和和12 、1和和97 （ ） 2和和77、 17和和19 （ ） 求出求出 4和和8、32和和16、17和和34的最大公因数的最大公因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：432和和16的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：17 从这组题中从这组题中你发现了什么？你发现了什么？当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。数。 当两数只有公因当两数只有公因数

4、数1 1时，它们的最时，它们的最大公因数也是大公因数也是1 1。 从这组题中从这组题中你又发现了什你又发现了什么？么？ 做一做，你发现了什么？做一做，你发现了什么？相邻的两个数相邻的两个数 1和非和非0的数的数两个质数两个质数（它们最大公因数都是（它们最大公因数都是1） 公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例。例如，如，5 5和和7 7是互质数，是互质数，7 7和和9 9是互质数。是互质数。 想一想想一想想一想：想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举互质的两个数必须都是质数吗？请你举 两个合数互质的例子来。两个合数互质的例子来。找出下面每组数的最大公因数。9

5、和18 （ ） 15和16 （ ） 7和9 （ ） 35和37 （ ）1和36（ ） 99和1 （ ） 5和41（ ） 13和67（ ） 快快速速反应反应91111111 方法方法：找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法： 1.先找各个数的先找各个数的因数。因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、筛选法：二、筛选法： 先写出一个数的因数，再从中找出另一个先写出一个数的因数，再从中找出另一个数的因数，进而找出它们的最大公因数。数的因数，进而找出它们的最大公因数。三、分解质因数法：三、分解质因数法： 用质因数找它们的最大公因数。用质因

6、数找它们的最大公因数。四、四、两种特殊情况两种特殊情况 当两数成倍数关系时，较小的数就是当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。它们的最大公因数。 当两数只有公因数当两数只有公因数1 1时，它们的最大时，它们的最大公因数也是公因数也是1 1。填空：16的因数是( )； 24的因数是( )；16和24的公因数是( )；16和24的最大公因数是( ) 。巩固练习巩固练习1、4、8、2、2、 3、 4、 6、 12、1、1、84、82、168、24 几个数公有的因数叫做它们的（ ） 其中最大的一个叫做这几个数的( ) 。公因数公因数最大公因数最大公因数 选出正确答案的编号填在横线上。选出正

7、确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 6和和 8的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( (2) ) 6是下列哪一组数的最大公因数是下列哪一组数的最大公因数_。 A. 24和和30 B. 16 和和24 C. 18和和20 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积BAC拓展提高想一想：想一想：12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12

8、cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?2021/4/2014l9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022-2-282022-2-28Monday, February 28, 2022l10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022-2-282022-2-282022-2-282/28/2022 10:39:40 PMl11、人总是珍惜为得到。2022-2-282022-2-282022-2-28Feb-2228-Feb-22l12、人乱于心，不宽余请。2022-2-282022-2-282022-2-28Monday, February 28, 2022l13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022-2-282022-2-282022-2-282022-2-282/28/2022l14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日星期一2022-2-282022-2-282022-2-28l15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2022年2月2022-2-282022-2-282