菱形性质和判定

1、第四章 3菱形的性质一. 课前复习;1 在ABCD中，A、B的度数之比为54，则 C= 2.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，则平行四边形较长的边长为_.3.在ABCD中，A+C=270°，则B=_， C=_.4.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A. 1234B. 1221 C. 1122 D. 21215.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形共有 对。二, 教学内容: 知识点 (1) : 叫做菱形6菱形是一种特殊的 ，特殊之处在于它是有一组 .所以菱形是具备：“ ， ”.这两个条件的四边形.7如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中

2、相等的线段有 。（2）相等的角有 。(3)图中等腰三角形有 、直角三角形有 。(4)两条对角线AC、BD的位置关系是 。知识点 (2)：菱形除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：菱形的四条边都 .菱形的两条对角线 ， 每一条对角线平分一组 。8菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_ _.9.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为_ .10.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_ .11.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_ ，边长为_ .12.在菱形ABCD中，AEB

3、C于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于 图1 图213. （如图2）已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为 14.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1,那么菱形的边长为_15.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是 16.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是 17.菱形的周长为16，两邻角度数的比为12，此菱形的面积为 18.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是 知识点 (3) ：菱形是轴对称图形19菱形它有 条对称

4、轴，对称轴是菱形的 ， 三，补充练习：20.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积.21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.22、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长. 23如图，菱形ABCD中，CEAB于E，CFAD于F。求证：AE=AF.第四章 3菱形的判定方法一 课前复习;1.下列语句中，错误的是（ ）A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的

5、相邻两边可以通过旋转而相互得到2. 已只菱形周长是24cm,一个内角为60°，则面积为cm3. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为_.4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_,面积是_.5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为_.二, 教学内容:知识点 ：菱形的判别方法（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （ 2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.）6.能够判别一个四边形是菱形的

6、条件是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角7.下列命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形8如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1。 (1). AC，BD互相垂直吗？为什么？ ( 2) . 四边形是菱形吗？为什么？9.如图，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.10.ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 三，补充练习：11如图，在RtABC中，BAC=90°，ADBC于D，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，若EGBC于G，连结FG. 求证：四边形AFGE是菱