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1、计算题专练(四)(限时：25分钟)24. (12分)如图1所示，某次高速滑行测试中， C919大飞机在平直跑道上由静止开始匀加速 滑行，经ti = 20 s达到最大速度vm= 288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最 后停下来若滑行总距离 x= 3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相 等，取 g= 10 m/s2.图1(1) 求C919减速滑行时的加速度大小；若C919的质量m= 8X 104 kg,加速过程中飞机受到的阻力恒为自身所受重力的0.1倍,求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；(3)求C919在整个滑行过程中的平均速度大小.(结果保留一位小数

2、)答案(1)4 m/s2(2)4 M05 N (3)53.3 m/s解析 (1)288 km/h = 80 m/s,由题意可知 Vm= at1 = 80 m/s,解得 a= 4 m/s2由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，故减速滑行的加速度大小a' = 4 m/s2.加速过程，由牛顿第二定律得：F kmg= ma,解得 f = 4 x 105 N.1 2加速过程 t1= 20 s, X1 = at1 = 800 m减速过程 t2 = 20 s, X2 = a' t22 = 800 mx X1 X2匀速过程t3 = 20 sVm故全程的平均速度大小V= 53.3 m/s.tl

3、 + t2+ t325. (20分)如图2所示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为m、带电荷量为+ q的小球P从高为hi处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为m的不带电小球 Q,经碰撞后，球P和球Q合为一体水平抛出.在距轨道末端下方 上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为h2的水平线MN下方存在竖直向E.若PQ整体水平抛出后，穿过MN进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与点，已知 m= 0.1 kg, hi = 5 m,MN的交点O.若P、Q均可视为质2取 g= 10 m/s .求:(1)P、Q碰撞后瞬间的共同速度大小v;(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;定性画出

4、PQ整体从O点穿出后的运动轨迹(至少画一个周期).答案 (1)5 m/s (2)8 T (3)如图所示1 o解析 由题意可知：mgm = 2mvA2P、Q碰撞过程中动量守恒： mvA= 2mv解得 v= 5 m/s.(2) P、Q碰撞后进入电、磁场前做平抛运动，有 h2= gt2，解得 t= 0.5 sx= vt = 2.5 m vy= gt = 5 m/s则PQ进入电、磁场区域时， v合=5 2 m/s，方向与水平方向成 45°角向下在电、磁场区域中，G= 2mg= 2 N，电场力 F = Eq = 2 NG= F，贝U PQ在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示2mv合Bqv 合=2 mRq由几何

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