随机抽样-高考题

1、1、（2009 陕西 ）某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为(    )A.9        B.18       C.27       D.36答案为：B2、（2008 重庆 ）某校高三年级有男生500人,女生400

2、人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(    )A.简单随机抽样法        B.抽签法C.随机数表法           D.分层抽样法答案：D  分层抽样法特点为:总体中各类所占比例与在样本中所占比例一致.3、（2008 陕西）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽

3、样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（    ）A30        B25    C20        D15答案为：C  。在总体中,松树所占比重为,故样本中松树也占,也就是150×=20(棵).故选C.4、（2008 广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55),55,65),65,75)

4、,75,85),85,95),由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_. 图3答案：13 。 在55,75)的频率为(0.04+0.025)×10=0.4+0.25=0.65,人数为0.65×20=13. 5、（2008 广东）某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为(    ) 一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24

5、          B.18       C.16       D.12答案:C解析:二年级女生有2 000×0.19=380人,三年级共有2 000-(373+377)-(380+370)=500人.应在三年级抽取的人数为×500=16.6、（2008 湖北）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本

6、，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是         .答案为：10 。 50×=10.7、（2009 湖南）一个总体分为A,B两层,其个体数之比为41,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_.答案为：40。解析：设B层中个体数为x,由分层抽样的方法可知容量为10的样本中，B层的个体数为2,.A层中个体数为32,则总体中的个体数为40.8、（2009 湖南）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量

7、为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_.答案为：120。解析：分层抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，则.9、（2012 湖北）一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人答案为：6。解析：设抽取的女运动员有x人，由题意可得，解得x6.10（2012 福建）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_答案为：12。解析：，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为985642(人)，应抽取女运

8、动员人数为42×12(人)11、（2011 福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A6         B8          C10         D12答案为：B。分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本设

9、从高二年级抽取的学生数为n，则，得n8. 12、（2010 四川）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是 () A12,24,15,9                    B9,12,12,7C8,15,12,5 &#

10、160;                   D8,16,10,6答案为：D抽样比为，所以抽取具有高级职称、中级职称、初级职称、其余人员的人数分别为8、16、10、6. 13、（2010 重庆 ）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为() A7   

11、      B15        C25        D35答案为：B因为350250150753，所以样本中中年职工为5人，老年职工为3人，故样本容量为15. 14、（2010 安徽）某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其

12、中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案为：5.7%解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99 000户普通家庭中就有5 000户拥有3套或3套以上住房，1 000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房那么该地100 000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例为5.7%.15、（2011 山东）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样

13、的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_答案为：16 解析：由分层抽样定义可知，应抽丙专业的人数为16、（2011 湖北）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为() A18         B36          C54           D72答案为：B频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，每个小矩形的面积表示样本数据落在该区间内的频率，故