中考数学试卷专题训练---最值问题

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考试卷专题训练（最值问题）1.从A，B到它的距离之和最短？请通过作图1：已知点A(-2，1），点B(3，4），在X轴上求一点P，使得PA+PB的值最小。试求符合条件的P点的坐标，并求出PA+PB的最小值.2.如图，AB是O的直径，AB=2，OC是O的半径，OCAB，点D在上,=2，点P是半径OC上一个动点，试求AP+PD的最小值.3.在菱形ABCD中，AB=4,E在BC上，EC=2，BAD=1200,点P在BD上，试求PEC周长的最小值.4.如图，河流两旁分别有村镇A、B，现要在河流上架设一座浮桥MN（横跨），怎样架设才能使由A到B的路线最短，作图解释说明.若A到河

2、边距离为1km，B到河边距离为3km，河宽2km，A、B两点距离为10km，试求从A处走到B处的最短路程.5.如图AOB=450，角内有一点P，PO=10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则PQR的周长最小值是 ；当PQR周长最小时，QPR的度数是 .6.如图，已知直线l和在l异侧的两点A、B，在l上确定一点P，使 |PAPB| 最大. 7.如图，已知直线 yx1 与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线 yx 2bxc 与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)在抛物线对称轴上找一点M，使 |AMMC| 的值最大，求点M的坐标。8.如图，O的半径是1，圆心O到直

3、线的距离是2，点P是直线上一动点，PM是O的切线，则PM的最小值为 9.如图，ABC=45° ， BAC=60° ，点P是BC上一动点，以AP为直径画圆交AB、AC分别与E、F，则EF的最小值为 10.如图，已知一个直角三角板，C=90°，AB=5，此三角板的顶点A、B分别在x轴正半轴y轴正半轴上移动，则移动过程中顶点C到坐标原点O的最大距离为 11.如图，在锐角ABC中（AC > AB），AB=,BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 12.九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰

4、大厅圆柱已知大厅圆柱高4米，底面周长1米由于同学三年，他们打算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环的长至少 米13.已知：，求的最小值。14.我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到每天的销售量y与销售单价x的关系为，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？15.在菱形ABCD中，AB=10，BAD=60，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t秒（010）。点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移

5、动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值。16.如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ 17.在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B（1）求证：MA=MB；（2）求AB的最小值；（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由CMDPBAQ18.如图,矩形ABCD中，点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点. 若AD10,AB20，点P在边CD上运动,设DPx, y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值19.已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作x轴的垂线，垂足为E点点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点，再沿FE到达