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文档简介

1、西南交工程数学I离线作业1. 计算行列式 (10分) 答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、 四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到 由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去 第一行得 2. 设 求 的根。(10分) 答：行列式特点是：每行元素之和都等于a+b+c+x，那么，把二、三、四列 同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到 二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得 3. 计算行列式(10分) 答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同 时加到第一行，并提出第一行的公

2、因子6，便得到 由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去 第一列，第一行就出现了三个零元素，即 4. 用克莱姆法则解方程组(10分) 答： 5. a取何值时齐次线性方程组 有非零解。(10分)答：由定理，齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式D=0。 6. 求5元排列52143的逆序数。(10分) 答： 在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并 小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后， 并小于4的数有1个。所以7. （10分） 答： 即 8. 举例说明行列式性质，设 (10分)答:9. 计算n+1阶行列式 (10分) 答：把D的第一行加到第二行， 再将新的第二行加到第三行上， 如此继续直到将所得新的第n行加到第n+1行上，这样就得到 10.求行

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