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文档简介

2012年专 业 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学大学生数学竞赛试卷（非数学专业类）考试形式： 闭卷 考试时间： 120分钟 满分： 100分 题号一二三四成绩满分30402010得分 一、填空题（每小题5分，共计30分）1. 。2. 设，则 。3. 已知是的一个原函数，则 。4. 曲线在点的切线方程为 。5. 设D：，则 。6. 设是由方程所确定的隐函数，则 。二、解答下列各题（每小题10分，共计40分）7. 设在上连续，且。求。8. 在椭球面上求一点，使函数在该点沿方向的方向导数最大，并求出最大值9. 计算，其中10. 设正方形及直线，表示正方形位于直线左下方部分的面积。（1）求；（2）求 。三、解答下列各题（每小题10分，共计20分）11. 设。若是连续可微的函数，求。12. ，且，其中为实数，为正整数。证明：。三、解答下列各题（每小题5分，共计10分）13. 设，利用二重积分计算。14. 利用换元法计算。

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