裂项相消法求和比赛课学案_第1页
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文档简介

1、姓名：_ 班级：_数列求和（二） 裂项相消法目标：1 理解裂项相消法思想。2 使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3 在自学与探究中体验数学方法的形成过程。一、复习巩固1 公式求和法 适用于求_的和。2 分组求和法 适用于求_的和。3 错位相减法 适用于求_的和。二、自学讨论学习以下例题，完成填空。（限时8分钟）思考与讨论： 裂项：你能证明吗？猜想：=_ 验证：_ 结论：_一般地； =_什么数列可用裂项相消法求和？如何裂项？你有好的方法吗？如何相消？你能发现其中的规律吗？利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？例一：解： 相消：怎么消？哪些项是不能消去的？ 变式训练：（1） （2） 三、增效练习（

2、限时10分钟）1、2、3、_（只需把消完后的项列出，无需化简）4、已知，求5、已知数列的各项如下：，。求它的前项和=_。四、能力提升若是等差数列，则，所以进而，五、课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。裂项相消法求和的一般步骤：求通项裂项相消求和。六、作业（背面）1 数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数为()A11 B99C120 D1212已知数列an，那么数列bn前n项的和为()A4(1) B4()C1 D.3在数列an中，a12，nan1(n1)an2(nN*)，则a10等于()A34 B36C38 D40 4.等差数列an中，a13，公差d2，Sn为前n项和，求.5等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求和：.6设正数数列的前项和满足。 求数列的通项公式； 设，记数列的前项和。7 在等差数列中，=3，其前n项和

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