苏科版八数上全等三角形12　全等三角形教案设计

1、1.2全等三角形教案设计教学目标：1知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力教学重点：全等三角形的性质及其应用教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程PMNFEO教学过程： ABCDEFABCDE一、课前专训PMNFEOABCDEABCDE图1 图2 图3 图4 如图1 ，ABC 与DBC 中，

2、 是公共边如图2 ，ABC与EFD中，若BE=CF，则 = 如图3 ，PEN与PFM中，是公共角如图4，ABC与EBD中，若ABE=DBC，则 = 要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握二、复习1 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？形状相同的两个图形叫全等形大小相同的两个图形叫全等形能够完全重合的两个图形叫全等形 2全等变换三种形式： 要求：学生口答三、新知：1图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否相同？（我们把能完全重合的图形叫全等图形。则两个能重合的三角形叫全等的三角形）要求：学生观察图形，回答问题，引入全等三角形，并板书课题AB2.新知探究C全等三角形

3、的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形DEF如图所示，全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点 ； B互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。 “全等”用符号“”表示,读作“全等于”。例如ABC与DEF全等,记作“ABCDEF”,读作“ABC全等于DEF”ABCDEF，则其对应元素如下：对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD对应角：A与D，B与E，C与F（上面两个三角形全等就不能写成ABCEFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上）结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相

4、等，对应角相等 要求：教师板书，要求学生通过类比全等图形归纳出全等三角形的相关概念及性质写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，同时要求学生能用数学关系式来表示规范书写，注意图形、符号和文字语言皆不能少3.操作思考操作：1任意剪两个全等的三角形2利用这两个全等三角形组合新的图形思考：怎样改变ABC的位置，使它与DEF重合？DECABFBADCEFABCDEF要求：学生独立完成剪两个全等的三角形利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，展示交流体会全等变换结论：找对应边、对应角的方法：(1)按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素

5、必为对应元素这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上(2)如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边(3)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角(5)图形特征确定法：a有公共边的，公共边一定是对应边如图1，ADBADC，则AD一定是两个三角形的对应边b有公共角的，公共角一定是对应角如图2，ABDACE，则DAB和EAC是对应角c有对顶角的，对顶角一定是对应角如图3，ABECDE，则1和2是对应角d两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应

6、边(角)要求：结合专训寻找对应元素四、例题例 如图，ABCCDA.试说明：ADBC. 解：ABCCDA(已知)，ACBCAD(全等三角形的对应角相等)，ADBC(内错角相等，两直线平行).要求：教师板书，引导学生能用数学关系式规范书写规范解题过程.五、同步练习1.如图,ABCCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边 2.如图，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各内角的度数.（当所求线段（角）不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质进行转换，从而找到所求线段（角）与已知线段（角）的关系）要求：学生能用数学关系式规范书写规范解题过

7、程.六、总结： 本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问。要求： 正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应顶点、对应边、对应角；会用符号语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。1.2全等三角形作业与板书设计【板书设计】1.2全等三角形 DEFA1.全等三角形的有关概念 例题CB2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等符号语言：【作业设计】一.判断题1.周长相等的三角形是全等三角形.（ ）2.全等三角形面积相等.（ ）3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ）二.选择题1.如图5所示，ABCAEF，AC与AF是对应边，那么EAC

8、等于（ ）A.ACBB.CAF C.BAF D.BAC2.ABC中A=B，若与ABC全等的三角形中有一个角为90°，则ABC中等于90°的角是（ ） A.AB.BC.CD.B或C3.一定是全等三角形的是（ ）A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形4.如图6，ABCDEF，A=30°，B=60°，C=90°，则下列说法错误的是（ ）A.C与F互余 B.C与F互补C.A与E互余 D.B与D互ABECD4把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到ADE，用符号“”表示图中与ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角C5如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。ABFEDC6如图，在RtABC中，ACB90°，A50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则A'DB等于( ) A40° B30° C20° D10°7如图，点A、D、C、F在同一直线上，ABCDEF，AC和DF是对应边