小学奥数-三年级-一笔画

1、一笔画一笔画“一笔画一笔画”是指笔不离开纸，而且是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成每条线都只画一次不准重复而画成的图形。的图形。 “一笔画一笔画”是一种有趣的数学游是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律你的想象力，发现一笔画的规律。【例例1 1】你你能用一笔画出下列图形吗？能用一笔画出下列图形吗？（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个4592（1 1）从这点出发的线的数目）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（是双数的，叫双数点（偶点偶点）。）。（2 2）从这点出

2、发的线的数目）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（是单数的，叫单数点（奇点奇点）。交点分为两种交点分为两种从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点奇点）。如：）。如： 从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点偶点）。）。如：如：不连通的图不能一笔画。【随堂练习随堂练习2】观察观察下列图形，试着画一画。下列图形，试着画一画。图6图4图1图5图3图2【随堂练习随堂练习3】判断判断下列图形能否一下列图形能否一笔画。笔画。图1图5图4图3图2不连通的图形不能一笔画不连通的图形不能一笔画 连通的图形连通的图形有可

3、能有可能一笔画一笔画 总结：总结：根据今天学习知识，先判断下列图形能不能根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。再动手画画看。随堂练习随堂练习5 5 例例3 3 一一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？到出发点？菜市场菜市场小广场小广场文具店文具店超市超市电器城电器城服装城服装城【例例4】下面的图形都不能一笔画成

4、，你下面的图形都不能一笔画成，你能否能否在图中添上一条在图中添上一条线段，使它能一笔画成。线段，使它能一笔画成。【例例4】下面的图形都不能一笔画成，你下面的图形都不能一笔画成，你能否能否在图中添上一条在图中添上一条线段，使它能一笔画成。线段，使它能一笔画成。【例例4】下面的图形都不能一笔画成，你下面的图形都不能一笔画成，你能否能否在图中添上一条在图中添上一条线段，使它能一笔画成。线段，使它能一笔画成。【例例5】请你判断下图能否一笔画？若不能，请你判断下图能否一笔画？若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？你能用什么方法把它改成一笔画？解：方法一：去线。解：方法一：去线。方法方法二二：添添线。线。

5、【例例6】奥运五环能否一笔画成？奥运五环能否一笔画成？【例例6】奥运五环能否一笔画成？奥运五环能否一笔画成？七桥问题七桥问题 哥尼斯堡是德国的一座名城，人杰地灵，这里诞生了大哲学家康德（17241804）和大数学家希尔伯特（18621943）。帕瑞格尔河从城中穿过，河中有两个岛，河上有七座桥连接这两个岛及河的两岸。 人们提出一个问题：能否经过每座桥恰好一次，既无重复也无遗漏？ 很多人都来试验，但没有一个人能够成功。 后来，大数学家欧拉（17071783）知道了这个问题，他巧妙地证明了这件事是不可能的。七桥问题七桥问题七桥问题七桥问题一笔画判断 1.必须是连通图。 2.奇点=0：哪儿进、哪儿出。 3.奇点=2：一个起点，另一个终点。