某人於山麓测得山顶之仰角为

1、Sec 2-5某人於山麓測得山頂之仰角為,由此山麓沿斜坡上行100公尺，再測得山頂之仰角為,則山高為 (A) (B) (C) (D) 答案：(C)解析：,.一汽艇在湖上沿直線前進，有人用儀器在岸上先測得汽艇在正前方偏左，距離為公尺.一分鐘後，於原地再測，知汽艇駛在正前方偏右，距離為300公尺，那麼此汽艇在這一分鐘內行駛了多少公尺？ (A)100 (B) (C) (D) 答案：(C)解析：由餘弦定理知，.如圖，欲在一個半徑為25 m的荷花池中建二條步道，步道連接A, B, C三個涼亭，若已知,則之距離為 (A)25 (B) (C) (D)50 答案：(C)解析：根據正弦定理，,.從一旗桿的正東方

2、點測得旗桿頂的仰角是,從正南方點，測得旗桿頂的仰角是,若兩點之距離為100 m,則旗桿高度為何？ (A)50 m (B) (C) (D) (E) 答案：(A)解析：設,故選(A).如圖，軍艦以時數海浬由至再到等速前進，汽艇從的中點出發，以時速海浬沿直線等速前進，將補給品送到軍艦.已知,且海浬，若兩船同時出發，則兩船相遇之處距點多少海浬？ (A)36 (B)37.2 (C)39.8 (D)40.8 答案：(D)解析：設兩船經t小時相遇在上的點,中，(取負),.下列有關測量的敘述何者正確？ (A)若點A在點B的東北，則點B在點A的北東 (B)若點A在點B的東北，則點B在點A的南西 (C)在地面上A

3、、B、C三點測得同一目標物的仰角皆相同，則A、B、C三點共圓 (D)在地面上A、B兩點測得目標物C的仰角各分別為、，若，則 (E)若自點A測得點B的仰角是，則點B測得點A的俯角是 答案：(B)(C)(E)解析：(A)(D).已知；如圖一根長為10公尺的竹桿斜靠在牆壁上，則下列敘述何者為真？ (A)竹桿上緣離地面約6公尺 (B)竹桿上緣離地面約8公尺 (C)竹桿下緣離牆壁約6公尺 (D)竹桿下緣離牆壁約8公尺 答案：(B)(C)解析：由山麓A點到山頂B點有一纜車相連，且A、B兩點的距離為2000公尺，則A、B兩點的水平距離為_;鉛直距離為_.() 答案：1867.2 m ;716.8 m解析：;

4、.如圖，小明在他家的樓底點測得焚化爐的頂樓點之仰角為,他去焚化爐頂樓參觀時，看到他家樓頂點的俯角是,若，則焚化爐的高度為_. 答案：解析：,中，,.在高1000公尺的山頂上，已知一船以等速直線前進，於山頂上測得此船之位置為俯角，5分鐘後測得此船之位置為俯角，試求此船之時速. 答案：,又，.在高100公尺的山上，測得一個圓形水池的最近點B與最遠點A分別為俯角與，試求此水池之直徑. 答案：設，則，.如圖，在高20公尺的建築物屋頂P點上，測得鄰棟大樓的屋頂Q點處仰角為，樓底R點處的俯角為，試求鄰棟樓的高度.（） 答案：中，樓高.一艘船等速由南向北前進，於上午五點時看見B、C兩島，已知兩島之距離為5.

5、43公里，B島在船的北西，C島在船的北西，15分鐘後，兩島皆在船的正西方.試求此船的時速.（,四捨五入至整數） 答案：得,又，.平面上有A、B兩點，A在塔的正東，B在塔的東南且在A的南西300公尺處，在A測得塔頂的仰角為，則塔高為_公尺. 答案：解析：,故.某船位於C看見A、B二燈塔在北偏東之方向上成一直線，船向北西方向航行哩到達D，此時看見A燈塔在東北的方向上，另一燈塔B在東南的方向上，則A、B兩燈塔之距離為_哩，又D與燈塔B之距離為_哩. 答案：解析：中，,中，.,.設一湖，欲測湖岸兩點P、Q的距離，已知湖岸築有鐵絲網不能靠近，今在鐵絲網外取得A、B兩點，得公尺，如圖，測得,，則_公尺；_公尺. 答案：；解析：(1)