一元二次方练习

1、课后作业1下列方程中是一元二次方程的是（ ）A2x+1=0 By2+x=1 Cx2+1=0 D2一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3若2+x4=0，则4+2x3的值是（ ）A4 B5 C6 D84三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为（ ）A13 B15 C18 D13或185如果一元二次方程3x2-2x=0的两个根是x1和x2，那么x1x2等于（ ）A2 B0 C D-6已知a、b是等腰ABC的底和腰长，若a、b均是方程6x+8=0的解，则ABC的周长为_7把化为一般形式后是_其中方程中的a=_，b=

2、_，c=_。8若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x根据题意，可列出方程_10（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 11解方程（8分）（1）（2） 12用配方法解方程：x28x+1=013按要求解答下列各小题。（1）计算：6cos60-（sin21-1）05tan45;（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.14校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540

3、m2，小道的宽应是多少米？15（1）计算：|+（2014）03tan30；(2)先化简，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根16解方程：x2+4x+2=017（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：； （2）关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求的取值范围18（10） 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了尽快销售，该经营户决定降低销售价格，经调查发现，这种小型西瓜每降01元/kg ，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案1C【解析

4、】试题解析：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误故选C考点：一元二次方程的定义2D【解析】试题分析：根据题意可知a=1，b=-4，c=5，然后求得根的判别式=16-20=-40，故可由0，有两个不相等的实数根，=0，有两个相等的实数根，0，没有实数根，因此可知此方程没有实数根故选D考点：一元二次方程根的判别式3B【解析】试题分析：根据题意可得：2+x=4，则原式=2（2+x）3=243=5考点：整体思想进行求解4A【解析】试题分析：解方程得，x=9或4，即第三边长为9或4当边长为9，3

5、，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故答案选A考点：一元二次方程的解法；三角形三边关系5B【解析】试题解析：这里a=3，c=0，则x1x2=0故选B考点：根与系数的关系66或10或12【解析】试题分析：根据解方程可得：x=2或x=4；当a=b=2时，周长为6；当a=b=4时，周长为12；当a=2为底，b=4为腰，周长为19；当a=2为腰，b=4为底时，无法构成三角形考点：等腰三角形的性质7x2-5x+3=0; a=1,b=5,c=3 【解析】试题分析：把移项在合并同类项，左边为关于x的二次三项式，右边为0，即为一般形式，再找出二次项系数，一次项系数

6、，常数项即可考点：一元二次方程的的一般形式和二次项系数，一次项系数，常数项8k4且k0；【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围试题解析：，b-1=0，a-4=0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，=a2-4kb0且k0，即16-4k0，且k0，解得，k4且k0；考点：1.根的判别式；2.绝对值；3.算术平方根9【解析】试题分析：设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的

7、方程考点：一元二次方程的应用10且【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且=，解得：且故答案为：且考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义11（1）x1=1，x2=2;（2）【解析】试题分析：（1）把原方程化为一般形式，再进行因式分解即可； （2）方程左边是完全平方式，两边直接开平方即可求解试题解析：（1）原方程变形为：2x2-6x+4=0x2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0x-1=0,x-2=0解得：x1=1，x2=2;(2) 解得：考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法12，【解析】试题分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移

8、到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式试题解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考点：解一元二次方程-配方法13（1）-2;（2）x1=,x2=.【解析】试题分析：（1）先求出各特殊角的三角函数值和零次幂，再进行乘法和加法运算即可求出答案.（2）先移项，再提取公因式3x-2,把原方程化为两个一元一次方程，即可求解。试题解析：（1）原式=6-151=3-5=-2；（2）4x（3x-2）=6x-44x（3x-2）-（6x-4）=0（3x-2）（4x-2）=0解得：x1=,x2=.考点：1.锐

9、角三角函数；2.解一元二次方程因式分解法.142m【解析】试题分析：首先设道路的宽为xm，然后根据种植面积列出方程，从而求出x的值.试题解析：设道路的宽为xm，依题意有（32-x）（20-x）=540，整理，得-52x+100=0， （x-50）（x-2）=0， =2，=50（不合题意，舍去），答：小道的宽应是2m考点：一元二次方程的应用15(1) ；(2) .【解析】试题分析：（1）分别根据0指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=，代入原式进行计算即可试题解析：（1）原式= = 2 =；（2）原式= = = = 是方程2x2-2x-7=0的根， 原式=.考点：1.实数的运算；2.分式的化简求值；3.一元二次方程的解16x1=2+，x2=2【解析】试题分析：利用配方法和公式法解方程即可试题解析：x2+4x+2=0x2+4x=2x2+4x+4=2+4（x+2）2=2x=2x1=2+，x2=2考点：解一元二次方程17；m【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算；根据一元二次方程根的判别式可得：当方程有两个不相等的实数根，则=4ac0，从而得出m的不等式，然