61平行四边形的性质1学案

1、6.1平行四边形的性质（1）学案学习目标：1、明确平行四边形及相关概念.2、探究并理解平行四边形的对称性及边、角的性质.3、能运用平行四边形的性质解决简单的几何问题学习重点：探究平行四边形的性质.学习难点：性质的探究及运用.学习过程：一、导入新课1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 2、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？二、收获新知1、认识平行四边形定义： 的四边形叫平行四边形.特征：表示方法：平行四边形ABCD记作： 读作： 几何语言：练习：找找看：如图：在ABCD中，EFAB. 则图中有个平行四边形；若GHAD，EF与GH交于点O，则图中有个平行四边形.2、深入了解平行四边形：在

2、ABCD中，邻边有： 邻角有： 对边有： 对角有： 对角线：平行四边形中 连成的线段叫做平行四边形的对角线. 与 都是ABCD的对角线.3、探究平行四边形的性质探究1：在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将ABCD绕点O旋转，旋转后的图形能与ABCD完全重合吗？这说明了什么？ 平行四边形的性质性质1：平行四边形是 ，其 是对角线的交点.探究2：在ABCD中(1)对边AB与CD，AD与BC有怎样的位置关系？你是怎样知道的？(2)对边AB与CD，AD与BC有怎样的数量关系？为什么？平行四边形的性质性质2：平行四边形的两组对边 ，平行四边形的两组对边 .几何语言：探究3：在ABCD中(1)对角A

3、与C，B与D的大小有怎样的关系？为什么？ (2)对边AB与CD，AD与BC有怎样的数量关系？为什么？平行四边形的性质性质3：平行四边形的两组对角 ，平行四边形的邻角 .几何语言：三、学以致用1、在ABCD中，已知A=60，BC=3，你能得出哪些结论？2、在ABCD中，A:B:C:D的值可以是( )A.1234 B.1221C.2211 D.12123、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形，请你找出图中相等的线段和角.相等的线段：相等的角：4、在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF. 四、课堂小结请你在课后把本节课所学的知识分类整理在下面.五、课后作

4、业A组1.如图1,在ABCD中，下列各式不一定正确的是( )A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=180 图1 图22.如图2,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_ cm.3.ABCD中，A比B大20，则C的度数为( )A.60 B.80 C.100 D.1204.如图3,在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF. 图35.如图4,在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证:BAE=DCF. 图4B组1.在ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（x+3）CM，（x-4）CM，16CM，这个平行四边形的周长是多少?2.如图5,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分