《代数式》教案正式版

1、代数式教案教学目标知识与能力 在具体的情景中，进一步理解字母表示数的意义；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义；在具体的情景中，能求出代数式的值，并解释其几何意义。教学思考经历应用数学符号的过程，进一步发展符号感。解决问题初步学会从数学的角度提出问题和理解问题体验解决问题策略的多样性，发展实践的能力。情感态度与价值观培养学生热爱数学思想解决生活问题的能力。教学重点代数式的含义。教学难点 让学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。教学过程创设情景，引发探究上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们

2、引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒4+3（x-1）根，或x+x+（x+1）根或（1+3x）或4x-（x-1）根。我们从不同侧面找到了拼摆这样的正方形的个数与所需火柴棒的根数之间的数量关系。下来我们用字母表示一些数量关系。填空：1、课本的长为m厘米，宽为n厘米，它的周长是 厘米，面积是 。2、温度由于某种原因10ºC上升tºC后是 。3、小亮用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。4、小彬拿下66元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元。他最多能买这种钢笔 支。像这些式子及上

3、节课书写的式子都是代数式，我们这节课就来研究第二节：代数式。代数式的意义和表示：代数式就是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方）把表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。书写代数式时，需要注意：（1）数字与字母、字母与字母/数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，如：4 ×a可以写作4·a或4a，一般把数写在字母的前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号。（2）在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来现时写单位，如：温度由由10ºC上升tº

4、;C后是（10+t）ºC。（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如：三角形的底是a，高是h，则面积是：或。今天，我们来共同走进代数式的世界，看一看代数式在我们生活中的应用探究新知，学习新课例1：（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影子长的多少倍？（2）如果用L表示物体和影子，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？解：（1）1.2÷2 = 。即此时张宇的身高是他影子的倍。（2）此时此地物体的高度为l米。（3）将l=5.5代入l，得l=5.5=3.3（米）因此，建筑

5、物此时的高度为3.3米。例2、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似的得到该地当时的温度（）（1）用代数式表示该地当时的温度。（2）用蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？解、（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为： （2）把c=80，100，120分别代入，得 因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度大约分别是14、17和20。例3、（1）某公园的门票费价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？如果

6、该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？（2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少？（3）甲乙加工同一种产品，甲每天加工x只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了10天，乙加工了5天，请用代数式表示加工产品的总数？从这三道题中你发现了什么？（同一代数式可表示无数实际问题的数量关系并揭示它们之间本质。）代数式10x+5y还可以表示什么？你还能举出其他的例子吗？反馈练习，巩固新知课本95页随堂练习。归纳提炼通过这节课学习，你有那些收获？1、中含有基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方及开方），不含等号和不等号，单独的一个

7、字母或一个数也是代数式。2、代数式书写要遵照以下规定：（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数；数字与数字相乘一般仍用“×”号。（2）在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来现时写单位，如：温度由由10ºC上升tºC后是（10+t）ºC。（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。3、代数式的实际背景和几何意义有多种多样。课后作业 课本第96页习题3.2 1、2、3、4活动与探究1、如下图表示，由一些点组成形

8、如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5、7、11时S是多少？2、一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是100cm）生长年数a树苗高度h/cm1115213031454（1） 填出第四年树苗可达到的高度。（2） 请用a的代数式表示高度h。（3） 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，

9、“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移

10、走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却

11、并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本学会学习在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉

12、，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的

13、找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。

14、这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间

15、管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经

16、典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作

17、者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表格，辅助

18、记忆的表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不要贪多吃不烂，认定他就要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技能，只属于学习准备的东西，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维，对自己的收益将难以估量。稍显不足的地方是，第一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的