B分式的基本性质

1、分式的基本性质 教学三维目标知识与技能理解并掌握分式的性质。过程与方法1、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。2、了解分式通分约分的步骤和依据，掌握分式通分约分的方法。3、使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。情感态度价值观通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。教学重点理解分式的基本性质.教学难点灵活应用分式的基本性质约分、通分，将分式变形。教具学具教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故自学 群学”环节1、 分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。2、 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗

2、？3、教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、教师出示预习作业，学生说一说。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置三个的要求和目标。应用分式的基本性质时应注意：（1）分子、分母应同时做乘除法当中的同一种变换（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式（3）所乘（或除以）的整式应该不等于0。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；练习的目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.例题2：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是

3、由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一 例2、3都是通分。应选择最简公分母。例4需要两个步骤（1）降幂排列（2）首项系数化为正数。“20分钟展示交流质疑训练点拨 提高”环节1、由分数的基本性质可知，如果数c0，那么并且一般地，对于任意一个分数 有：（c0） 其中a , b , c是数2、思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？3、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子怎样表示？ （C0其中A , B , C是

4、整式.）4通分 、约分例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) (2)练习下列分式的右边是怎样从左边得到的？ 下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？（1） 与（2） 与 例2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 例3：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。例4：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按x的降幂排列,且首项的系数是正数 学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现

5、的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解：例1（1）通分是要确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.例1（2）约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.例2、3都是对分式基本性质的应用。教师选取一个作为例题讲解，或者先就一小题让学生思考小组讨论，展示讨论结果。余下作为小练习尝试讨论效果。让每个学生在小组中讨论自己的结果是否正确，思路是否清晰。教师在总结归纳。并相机帮助困难学生理解概念，解决题目。例4教师提醒学生解题时应注意题目的要求。此题有两个

6、要求。“10分钟当堂检测反馈 矫正”环节1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。2、3、选择题（1）若把分式 的 和 都扩大两倍,则分式的值( )A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小四倍（2）若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).A扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变（3）（探究题）下列等式：=-;=;=-;=-中,成立的是（ ） A B C D4根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C- D5. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 （1） （2） 6.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按x的降幂排列,且首项的系数是正数(1) (2) 学生独立完成，教师讲评。动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。课堂评价小结本节课你学到了什么？通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.教师引导学生回忆本节课所