受弯构件正截面承载力计算（课堂PPT）

1、第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力1第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力21. 1. 梁、板的一般构造梁、板的一般构造2. 2. 受弯构件正截面的受弯性能（试验）受弯构件正截面的受弯性能（试验）3. 3. 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理4.4.单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算5.5.双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算6.6.形截面受弯承载力计算形截面受弯承载力计算本章内容本章内容第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力31.1.梁、

2、板的一般构造梁、板的一般构造受受弯弯构构件件梁梁板板单向板单向板(梁式板梁式板)双向板双向板 受弯构件受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。轴力可以忽略不计的构件。梁和板的区别：梁和板的区别：梁截面高度一般大于其宽度，而板的梁截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度远小于其宽度。截面高度远小于其宽度。1.1 概念概念第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4弯矩作用下的应力分布弯矩作用下的应力分布第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力51）板的分类）板的分类两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当

3、两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当长边与短边之比大长边与短边之比大于于3，按单向板计算，否则按双向板计算，按单向板计算，否则按双向板计算单跨简支板的最小厚度不小于单跨简支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨连续板的最小厚度不小板跨；多跨连续板的最小厚度不小于于1/40板跨，悬臂板最小厚度不小于板跨，悬臂板最小厚度不小于1/12板跨。板跨。单向板单向板One-way Slab双向板双向板Two-way Slab悬臂板悬臂板Cantilever Slab基础筏板基础筏板Raft Foundation Slab第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力6Main BeamSec

4、ondary Beam 第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力7矩形T 形工形矩形板空心板槽形板十字形2）梁、板的常见截面形式）梁、板的常见截面形式钢筋放在哪儿第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力8钢筋混凝土结构解决钢筋混凝土结构解决3个问题：个问题：（1）钢筋放在哪儿？）钢筋放在哪儿？在适当位置放适当比例的某种形式的钢筋在适当位置放适当比例的某种形式的钢筋（2）钢筋形式？）钢筋形式？（3）钢筋放多少？）钢筋放多少？第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力9混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c一般不小于一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；板采

5、用板采用10mm,常用的厚度有常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。等。20070C15, d分布筋h0 1.2板的构造要求：板的构造要求：第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力10n钢筋钢筋直径直径通常为通常为612mm的的级钢筋；板厚度较大时，钢级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用筋直径可用 1418mm的的级钢筋；级钢筋；n受力钢筋受力钢筋间距间距一般在一般在70200mm之间；之间；3. 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋(配筋率不少于受配筋率不少于受力钢筋的力钢筋的15) ，以便，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋将荷载均匀地传

6、递给受力钢筋，并，并便于在施工中便于在施工中固定受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置，同时也可，同时也可抵抗温度和抵抗温度和收缩等产生的应力收缩等产生的应力。1.2 板的构造要求（钢筋）板的构造要求（钢筋）第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力11h0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind矩形截面梁矩形截面梁高宽比：高宽比：h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比：形截面梁高宽比：h/b=2.54.0。为统一模板尺寸、便于施工，通常采用为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度梁宽度b=120、150、（、（180）、）、200、（220）、）、

7、250、300、350、(mm)，梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。梁截面梁截面高度和跨径的比例高度和跨径的比例关系（关系（h/l)为：为： 整体肋形梁的主梁：整体肋形梁的主梁：1/141/8;矩形截矩形截面简支梁面简支梁1/14，矩形截面连续梁，矩形截面连续梁1/181.3梁的构造要求梁的构造要求（截面尺寸）（截面尺寸）：第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力12 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 as= 35mm双排双排 as= 5560mm梁高梁高h300mm，直径，直径d不应小于不应小于10mm；h10mm，直径，直径d

8、不应小于不应小于8mm。直径种类不宜多，差别大于。直径种类不宜多，差别大于2mm。为保证混凝土浇注的密实性，为保证混凝土浇注的密实性，梁底梁底部钢筋的净距部钢筋的净距不小于不小于25mm及钢筋直及钢筋直径径d，梁上部钢筋的净距梁上部钢筋的净距不小于不小于30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般梁底部纵向受力钢筋一般不少于不少于2根根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋数量较多时，可多排配置；时，可多排配置；1.3梁的构造要求（钢筋）梁的构造要求（钢筋）：h0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind梁的构造要求（钢筋）第三章第三章 受弯构

9、件正截面承载力受弯构件正截面承载力13钢筋钢筋 (Reinforced bar)梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力14钢筋的布置钢筋的布置Construction of reinforced bars1. 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小于保护层厚度一般不小于25mm；2. 矩形截面梁高

10、宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5；T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0；3. 梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力151.4 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度ch0as30mm1.5dccmin d25mmd25mmdccmindccmind定义：定义：纵向受力钢筋外表面到截面边纵向受力钢筋外表面到截面边缘的垂直距离；缘的垂直距离；作用作用：（1）保护纵向钢筋不

11、被锈蚀；）保护纵向钢筋不被锈蚀； （2）在火灾等情况下，使钢）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；筋的温度上升缓慢； （3）使纵向钢筋与混凝土有）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。较好的粘结。为保证为保证耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋与混以及钢筋与混凝土的凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的混凝土，钢筋的混凝土保护保护层厚度层厚度一般不小于一般不小于25mm；给排水结；给排水结构，梁的最小保护层厚度为构，梁的最小保护层厚度为35mm。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力16受弯构件可能发生受弯构件可能发生两种主要破坏：两种主要破坏：（1）沿弯矩最大的截面破坏）沿弯矩最大的截面破

12、坏（破坏截面与构件的轴线垂直，称为（破坏截面与构件的轴线垂直，称为正截面破坏正截面破坏）（2）沿剪力最大或者弯矩和剪力都较大的截面破坏）沿剪力最大或者弯矩和剪力都较大的截面破坏（破坏截面与构件的轴线斜交，称为（破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏斜截面破坏）受弯构件的破坏形式1.5 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力171.5 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx13第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力18(1) 正截

13、面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力按受剪计算截面的剪力设计值设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 钢筋布置钢筋布置为使钢筋充分发挥作用，根据荷载产为使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；(4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5) 绘制施工图绘制施工图。1.6 钢筋混凝土钢

14、筋混凝土受弯构件受弯构件的设计内容：的设计内容：第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力191.7 单筋矩形梁正截面承载力计算思路单筋矩形梁正截面承载力计算思路配筋率不同，配筋率不同，分为不同的破分为不同的破坏形式：坏形式：适筋破坏适筋破坏少筋破坏少筋破坏超筋破坏超筋破坏正截面正截面受弯试验受弯试验正截面承载正截面承载力计算的四力计算的四个基本假设个基本假设破坏时破坏时应力应变应力应变适筋破坏适筋破坏分为三个不同的分为三个不同的阶段：阶段：弹性阶段弹性阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段破坏阶段破坏阶段应力应变应力应变分布规律分布规律平衡方程平衡方程破坏阶段：破坏阶段：弯矩平衡方程弯

15、矩平衡方程轴力平衡方程轴力平衡方程第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力201. 1. 梁、板的一般构造梁、板的一般构造2. 2. 受弯构件正截面的受弯构件正截面的受弯性能（试验）受弯性能（试验）3. 3. 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理4.4.单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算5.5.双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算6.6.形截面受弯承载力计算形截面受弯承载力计算本章内容本章内容第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力212 2受弯构件正截面的受弯构件正截面的受弯性能受弯性能2.12.1试验介绍试验介绍2.

16、22.2配筋率配筋率2.3 2.3 适筋梁适筋梁正截面受弯的三个受力阶段正截面受弯的三个受力阶段2.4 2.4 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力222.1 梁的受弯性能试验介绍梁的受弯性能试验介绍Flexural Behavior of RC Beam 简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力23hasbAshn0 xnce ence ensnf f23单筋矩形梁受弯试验单筋矩形梁受弯试验第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力24s0Abh 3-20b

17、h 截面有效面积；截面有效面积；sa从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。2.2 2.2 配筋率配筋率(对正截面破坏形式的影响对正截面破坏形式的影响) 第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力25第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力26第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力27第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力28配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响 1）适筋梁：受拉区钢筋）适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝先屈服，受压区混凝 土后压碎。土后压碎。第三章第三章 受

18、弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力29 2）少筋梁：一裂即坏。）少筋梁：一裂即坏。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力30 3）超筋梁：受压区混凝）超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋土压碎，受拉区钢筋 不屈服。不屈服。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力31从从开始加荷开始加荷到到受拉区混凝土开裂受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接基本接近线弹性近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢

19、筋的应力也。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变极限拉应变时（时（e et=e etu），为截面即将开），为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr（ cracking moment）在在开裂瞬间开裂瞬间，开裂截面受拉区，开裂截面受拉区混凝土退出工作混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋转移给钢筋承担，导致钢筋应力应力有一突然有一突然增加增加（应力重分布），这使（应

20、力重分布），这使中中和轴和轴比开裂前有较大比开裂前有较大上移上移。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但但中和轴位置没有显著变化中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载逐渐呈曲线分布。当荷载达到某一数值时，达到某一数值时，纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋将开始屈服。将开始屈服。该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面该阶段钢筋的拉应变和受

21、压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区受压区边缘纤维应变边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏破坏。其后，再。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低所承受的弯矩将开始降低，最后受，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。2.3 梁的梁的三个工作阶段三个工作阶段第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据的依据第二阶段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状

22、态承载力极限状态计算的依据计算的依据第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力32纵向钢筋屈服裂缝即将出现破坏f试验梁的荷载试验梁的荷载-挠度挠度( F-f )图图第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力332.4 破坏形式破坏形式 （Failure modes）配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前可吸收较大的应变能，有明显的预兆，这种破坏称为坏前可吸收较大的应变

23、能，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，且钢筋受拉与钢筋强度无关，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。免采用。配筋较少时，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被拉断，配筋较少时，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被拉断， 梁的梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的这种受拉脆少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然性破坏比超

24、筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。因此在建筑结构中不容许采用。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力341. 1. 梁、板的一般构造梁、板的一般构造2. 2. 受弯构件正截面受弯的受力全过程试验受弯构件正截面受弯的受力全过程试验3. 3. 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理4.4.单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算5.5.双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算6.6.形截面受弯承载力计算形截面受弯承载力计算本章内容本章内容第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构

25、件正截面承载力353.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理3.1 基本假定基本假定 （ Basic Assumptions ）n 平截面假定平截面假定 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面； 如果纵向应变的量测标距有足够的长度（至少跨过一条裂缝），则平均如果纵向应变的量测标距有足够的长度（至少跨过一条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似成直线。应变沿截面高度的分布近似成直线。x0ecesh0这个假定在受弯构件破坏前一直成立。这个假定在受弯构件破坏前一直成立。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力36破坏前，

26、适筋梁受弯承载力极限状态破坏前，适筋梁受弯承载力极限状态受压边缘混凝土的压应变达到受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变极限压应变 e ecu，纵向，纵向 受拉钢筋已受拉钢筋已经经屈服屈服，达到抗拉强度设计值，达到抗拉强度设计值 f y。ecux0h0第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力373.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理3.1 基本假定基本假定 （ Basic Assumptions ）2）钢筋的应力应变关系）钢筋的应力应变关系 钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。yysyssfEeeeee fy ey1Es第三

27、章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力38混凝土的应力-应变关系上升段：上升段：)1 (1 0ncccfee0ee下降段：下降段：ccfcueee000.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20e5,5,0,10)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012kcucukcukcufffnee3）受压混凝土的应力应变关系）受压混凝土的应力应变关系 混凝土的受压本构关系采用理想简化模型。混凝土的受压本构关系采用理想简化模型。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力393.3 正截面受弯承载力计算原理

28、3.1 基本假定基本假定 （ Basic Assumptions ）4）钢筋与混凝土共同工作）钢筋与混凝土共同工作 钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的 应变一致；应变一致；5）不考虑混凝土抗拉强度）不考虑混凝土抗拉强度 受拉区混凝土开裂后退出工作受拉区混凝土开裂后退出工作.第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力40TsM = C z fcxczC ycMu3.2 等效矩形应力图等效矩形应力图 （ Equivalent Rectangular Stress Block ）在极限弯矩的计算中，

29、仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。 第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力41在极限弯矩的计算中，仅需知道在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。 可取可取等效矩形应力图形等效矩形应力图形来代换受来代换受压区混凝土应力图。压区混凝土应力图。等效原则：等效原则：n等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等合力大小相等；1.等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形

30、心位置相同，即合力作用合力作用点不变点不变。3.3.2 等效矩形应力图等效矩形应力图 （ Equivalent Rectangular Stress Block ）CTszMM = C z fcxc ycCTs cx=b xc1fc1azyM第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力42bxfc1a axCcx1CAszMM = C z fcxc ycCAs cx=b xc1fc1azyMuu混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b 0.8 0.79 0.78

31、0.77 0.76 0.73 0.74 fyfy等效受压区高度等效受压区高度第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力43eyecuxcbh0ycsffhxbhA100a1）界限）界限受压区高度受压区高度适筋梁当钢筋的应变适筋梁当钢筋的应变s等于等于它开始屈服时的应变值它开始屈服时的应变值y时，时，即（即（s=y）,受压区上边缘的受压区上边缘的应变也刚好达到混凝土受弯应变也刚好达到混凝土受弯时的极限压应变值时的极限压应变值cu,此时，此时，梁的配筋率为梁的配筋率为max，相应的，相应的换算受压区高度为换算受压区高度为xb， xb称称为界限受压区高度为界限受压区高度。 xcb是实是实

32、际的界限受压区高度。际的界限受压区高度。sycAfbxf 1a a3.3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力440hx101yysccffAfbhfaa0bhAsReinforcement Ratio 相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率配筋率 ），也反映），也反映钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的材料强度比材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。，是反映构件中两种材料配比的本质参数。3.3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度C=a fcbxTs=sAsM a fcx=b

33、 xncf1asyAfbxfCc1au 0NsycAfbxf 1a a2）相对）相对受压区高度受压区高度第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力450bbxh界限相对受压区高度界限相对受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！11100 1 1bcbcubycuycuxxhhbebbeeeecueye0hcbx3）界限界限相对相对受压区高度受压区高度.46eyecuxcbh0当当 b时，时，使用使用 b判别受弯构件的破坏类型判别受弯构件的破坏类型超筋梁超筋梁当当 b b时，时， 适筋梁适筋梁当当 b b时，界限时，界限b防止超筋破坏的判别条

34、件相对受压区高度 3 正截面受弯承载力计算原理cyffhx10a第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力47eyecux0bh0当当 max时，时，使用使用max判别受弯构件的破坏类型判别受弯构件的破坏类型超筋梁超筋梁当当 max时，时，适筋梁适筋梁当当 max时时, 界限界限max防止超筋破坏的判别条件相对受压区高度第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力48适筋梁的适筋梁的判别条件判别条件 本质是本质是maxb20max,max,bhfMMcsuaab第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力49同时不应小同时不应小于于0.2% ；对于现浇板和基础底

35、板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。ytsffbhA45.0min最小配筋率规定了最小配筋率规定了少筋和适筋的界限少筋和适筋的界限3.4 最小配筋率最小配筋率确定原则：Mu=Mcr当梁的配筋率由当梁的配筋率由min逐渐减少，梁的工作特性也从钢筋混凝土结构逐渐向素混凝逐渐减少，梁的工作特性也从钢筋混凝土结构逐渐向素混凝土结构过渡，所以，土结构过渡，所以，min可按采用最小配筋率可按采用最小配筋率min的钢筋混凝土梁在破坏时，正的钢筋混凝土梁在破坏时，正截面承载力截面承载力Mu等于同样截面尺寸、同样材料的素混凝土梁正截面开裂

36、弯矩标准等于同样截面尺寸、同样材料的素混凝土梁正截面开裂弯矩标准值的原则确定。值的原则确定。为了避免少筋梁破坏，必须确定钢筋混凝土受弯构件的最小配筋率为了避免少筋梁破坏，必须确定钢筋混凝土受弯构件的最小配筋率min。第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力50造价 经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率经济配筋率 矩形梁：矩形梁：0.61.5%T 形梁：形梁：0.9 1.8%板：板：0.40.8%第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力511. 1. 梁、板的一般构造梁、板的一般构造2. 2. 受弯构件正截面受弯的受力全过程试验受弯构件正截面受弯的受力全过程试验3. 3

37、. 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理4.4.单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算5.5.双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算6.6.形截面受弯承载力计算形截面受弯承载力计算本章内容本章内容.524.1 基本计算公式基本计算公式4.2适用条件适用条件4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法4.4 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题 4 4单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算3.4.1 基本计算及适用条件4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算.53 0N4.1 基本计算公式基

38、本计算公式 0MhasbAsh0sycAfbxf 1a auMM )2()2(001xhAfxhbxfMsycuaC=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1au4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算适用条件.544.1 基本计算公式基本计算公式sycAfbxf 1a a)2()2(001xhAfxhbxfMMsycua4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法ssysccusychAfbhfbhfMMAfhbfaaaa020120101 )5 .01 (C=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1au4 单筋

39、矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算.55防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏4.2适用条件适用条件0min0hhbhAsbhAsmin4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3.4.1 基本计算及适用条件max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhxaaaaa或或.56b问题问题:增加截面尺寸或增加截面尺寸或 fc c或配置受压钢筋或配置受压钢筋？3.4.2 截面承载力计算的两类问题4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算0min0hhbhAs？0min0取hhbhAscyffhx10a.57ssshxxaa2115

40、 .01 )5 .01 (04.3 4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算3.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法.58)5 . 01 (max,bbsa3.4.2 截面承载力计算的两类问题4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力59已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料强度，材料强度设计值设计值fy、fc ，弯矩，弯矩设设计值计值M求：求：求所需的受拉钢筋截面面积求所需的受拉钢筋截面面积 As基本公式：基本公式：两个两个 （1 1）

41、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计4.3 4.3 截面承载力计算的两类问题（截面承载力计算的两类问题（1 1）截面设计步骤第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力60截面设计步骤截面设计步骤1、令令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩，即受弯构件能够承担的弯矩刚好等于刚好等于外荷外荷载产生的弯矩；载产生的弯矩；、画单筋矩形截面正截面受弯承载力画单筋矩形截面正截面受弯承载力计算简图计算简图；、列两个基本列两个基本平衡方程平衡方程；、求受压区高度求受压区高度x、钢筋数量、钢筋数量As；、根据根据As实际配置受拉钢筋实际配置受拉钢筋构造要求构造要求；

42、、验算两个验算两个适用条件适用条件；7、查附表查附表10，截面内布置钢筋。，截面内布置钢筋。.611）画计算简图）画计算简图C=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1a解释1ahasbAsh0u4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算截面设计步骤.62式求式求x)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycaaC=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1asyAfbxfCc1assysccusychAfbhfbhfMMAfhbfaaaa020120101 )5 .01 (u4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算截

43、面设计步骤.63混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 相相对对界界限限受受压压区区高高度度 b和和a as,b 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335钢筋 as,b 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400钢筋 as,b 0.384 0.375 0.365 0

44、.356 )5 . 01 (,bbbsa4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算截面设计步骤第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力64sA由荷载设计值产生的弯矩由荷载设计值产生的弯矩M=200kNm。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30，钢筋选用，钢筋选用HRB400级，求受拉钢筋面积级，求受拉钢筋面积sa例题例题1：已知矩形截面梁：已知矩形截面梁bh=250500mm，=35mm，（C30混凝土：混凝土：,/3 .14, 0 . 121mmNfca%2 . 0,52. 0,/360:400min2bymmNfHRBC=a fcbxTs=sAsM a fcx=b xncf1

45、asyAfbxfCc1a【解】【解】1) 画图并列平衡方程画图并列平衡方程Mxhbxfc)5 . 0(01ayscfAbxf1a第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力652) 计算受压区高度计算受压区高度xMxhbxfc)5 . 0(01ammxxxx0 .1420559444650.510200)5 . 0465(2503 .140 . 12652. 0305. 0465/0 .142/0bhx3）计算相对受压区高度，）计算相对受压区高度，判断梁的条件是否判断梁的条件是否超筋超筋mmh465355000第三章第三章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力664)求受拉钢筋面积求受拉钢筋面积2111410360/0 .1422503 .140 . 1/mmfbxfAfAbxfycsyscaa5)验算最小配筋率验算最小配筋率%2 . 0%21.min0bhs第三章第三章 受弯构件正