2017年八年级(上)数学期中考试试卷及答案

1、2017年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，计16分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是 ( ) A B C D 2. 9的平方根是（ ）A3B3C3D813下列各数中，有理数是 （ ）ABCD 4下列各组线段能构成直角三角形的一组是 ( ) A3，4，5 B2，3，4C1，2，3D4，5，65根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是 （ ）AAB5，BC6，A70BAB5，BC6，AC 13CA50，B80，AB8，DA40，B50，C90第6题ACBEDABDC第7题6如图，ABDACE，AE

2、C110，则DAE的度数为（）A40B30C50D607如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A5B4C10D 88规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能： AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，C=C1； AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，D=D1； AB=A1B1，AD=A1D1，B=B1，C=C1，D=D1； AB=A1B1，CD=C1D1，A=A1

3、，B=B1，C=C1其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个ABCDA1B1C1D1第8题A1B2C3D4二、填空题（每小题2分，共20分）9化简： ， = 10比较大小： （用“”、“”或“”填空）11太阳的半径约是696000千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是_千米12如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，要使APDAPE，可添加的条件是 (写出一个即可)CPEDBA(第12题) 第14题MBCOANBCA第13题D13如图,在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若AD13，AC12，则点D到AB的距离为_14如图，在ABC中，ABC、ACB的角平

4、分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N.若MN5cm，CN2cm，则BM cm15如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，EDCBA第18题ADBCE（第15题）则DE 第16题21ACBOP1D16如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为1， 以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 17下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.已知：直线l和l外一点P.求作：直线的垂线，使它经过点PlP作法：如图，（1）在直线l上任意两点A、B；（2）分别以点A，B

5、为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ，所以直线PQ就是所求作的垂线。该作图的依据是 QBAlP18如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AE5， AD4，线段CE的长为 三、解答题(本大题共8小题，共64分)19(8分)计算求下列各式中的（1）9x240 （2）(x1)32720(6分) 已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，ACDF，ACDF，ADBE（第20题）ADBEFC求证：ABCDEF4545东北OBA第21题21(6分) 如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度

6、向南偏西45方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？ 22(8分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）画出ABC关于直线l对称的图形A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PBPC；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积（第22题）23(8分) 如图，ABC中，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，且ADAE，AECBDO（第23题）BE 、CD相交于点O求证：ODOE24（9分）阅读下面的文字，解答问题. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用

7、来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答下列问题：（1） 求出的整数部分和小数部分；（2） 已知：xy，其中x是整数，且0y1，请你求出（xy）的相反数.25(9分)在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，BDCE，FDECBA第24题BECF， （1）求证：BDEF（2）连接DF，当A的度数是多少时，DEF是等边三角形26(10分)概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引

8、出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”理解概念 （1）如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB，请写出图中两对“等角三角形”概念应用（2） 如图2，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60.求证：CD为ABC的等角分割线DBCA图2图1DCBA（第26题）（3）在ABC中，A42，CD是ABC的等角分割线，直接写出ACB的度数八年级数学评分标准一、选择（每题2分，共16分）题号12345678答案DBBACADC二、填空题（每题2分

9、，共20分）9.4， 10. 11.7.0105 12.答案不唯一，比如PDPE或ADAE等 13.8 14.3 15. 16.1； 17.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上（点A、B都在线段PQ的垂直平分线上）； 18. 1.4三、解答题19(8分)计算求下列各式中的（1） 变形 x2 2分，x x4分（各1分）（2）(x1)327x132分x44分20（6分）证明：ACDF，AEDF 1分ADBE，ADBDBEBD，即ABDE 2分在ABC和DEF中，ACDF，AEDF ，ABDE，ABCDEF6分（其他证法参照给分）21. （5分）解：根据题意知AOB901分 OB22040，

10、AB502分由勾股定理得，OA404分则甲轮船每小时航行20海里5分答：甲轮船每小时航行40海里6分22（1）画图正确 3分 （2）点P标注正确 5分（3）S四边形PABCSABCSAPC 6分5251 7分 8分23(8分)证法一：在ABE和ACD中，ABAC，AA ，AEAD，ABEACD2分ABEACD，BECD3分ABAC，ABCACB4分ABCABEACBACD即OBCOCBOBOC6分BECD， OBOC，BEOBCDOC，即ODOE8分证法二：在ABE和ACD中，ABAC，AA ，AEAD，ABEACD ABEACD3分ABAC，ADAE，ABADACAE即BDCE4分在OBD和

11、OCE中，BODCOE ，ABEACD，BDCE，OBDOCE6分ODOE8分24.(9分)解：（1）的整数部分是11分的小数部分是12分2的整数部分是1233分 2的小数部分是14分（2）的整数部分是2，的小数部分是25分10的整数部分是12，10的小数部分是26分x12，y2 7分 xy12(2) 12214 8分则xy的相反数是14 9分25.(9分)（1）ABAC，BC1分在DBE与ECF中，FDECBA第25题BDCE，BC，BECF，DBEECF2分BDECEF3分在DBE中，BBDEDEB180B180BDEDEBCEFDEFDEB180DEF180CEFDEBBDEF5分（2）当A60时，DEF是等边三角形，理由如下ABAC，A60ABC是等边三角形6分B60即DEF607分DBEECFEDEF8分EDEF，DEF60DEF是等边三角形9分26.(10分)理解概念ABC与ACD，ABC与BCD，ACD与BCD写出两对