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文档简介
贝叶斯估计与贝叶斯学习贝叶斯估计是概率密度估计的一种参数估计，它将参数估计看成随机变量，它需要根据观测数据及参数鲜艳概率对其进行估计。一 贝叶斯估计（1）贝叶斯估计贝叶斯估计的本质是通过贝叶斯决策得到参数的最优估计，使总期望风险最小。设是待估计参数的先验概率密度，且取值与样本集有关，设样本的取值空间，参数取值空间，是作为的估计量时的损失函数，本节我们取。则此时的总期望风险为：定义样本x下的条件风险为：则有：又非负，则又贝叶斯决策知求最小即求最小，即：可求得最优估计：（2）贝叶斯估计步骤总结1. 获得的先验分布；2. 已知x的密度分布得样本集的联合分布：3. 由贝叶斯公式得的后验分布：4. 得到的最优估计： （3）样本概率密度函数估计 我们是在假设样本概率密度已知下对参数进行估计的，由贝叶斯估计步骤3可以直接得到样本概率密度函数估计： 对上式可以理解为：在所有可能参数下取值下样本概率密度的加权平均，权值为的后验概率。二 贝叶斯学习贝叶斯学习本质是参数值随着样本增多趋近于真实值的过程。对于贝叶斯学习由下面过程得到：记样本集为，其中N代表样本集内样本的个数。则有： （1）又有： （2）将（2）式带入（1）
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