课时提升作业 24

1、课时提升作业匀变速直线运动的速度与位移的关系(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.质点从静止开始做匀加速直线运动,第1 s内的位移是1 m,则第1 s末的瞬时速度为()A.1 m/s m/sC.2 m/sD.4 m/s【解析】选C。解法一:由初速度为零的匀加速直线运动位移公式:x=at2解得a=2 m/s2,所以v=at=2×1 m/s=2 m/s,故A、B、D错误,C正确。解法二:物体位移为x=t初速度为零的匀变速直线运动平均速度为=联立可得v=2 m/s,故A、B、D错误,C正确。2.一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时速度为v,再

2、运动到C点时的速度为2v,则AB与BC的位移大小之比为()A.13B.14C.12D.11【解析】选A。对AB过程,由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得,v2=2axAB,解得 xAB=;对BC过程可得,(2v)2-v2=2axBC,解得xBC=,所以AB与BC的位移大小之比为13。3.物体以12 m/s的初速度在水平冰面上做匀减速直线运动,它的加速度大小是0.8 m/s2,经20 s物体发生的位移是()A.80 mB.90 mC.100 mD.110 m【解析】选B。物体减速为零的时间为t= s=15 s,因15 s<20 s,故经过20 s物体早已停止运动。所以其位移为s=90

3、m,故B正确,A、C、D错误。4.列车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台某一位置Q时的速度为7 m/s,车尾经过Q时的速度为1 m/s,则车身的中部经过Q时的速度为 () m/s m/s m/s m/s【解析】选C。设列车的长度为L,根据速度位移公式得,v2-=2a,-v2=2a,联立解得车身中部经过Q点的速度v= m/s=5 m/s。5.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动,经3.5 s停止,试问它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为()A.135B.357C.123D.356【解析】选D。画示意图如图所示,把汽车从AE的末速度为0的匀减速直线运动,逆过来转换为从EA的

4、初速度为0的匀加速直线运动,来等效处理,由于逆过来前后加速度相同,故逆过来前后的运动位移、速度和时间均具有对称性。所以汽车在相等时间内发生的位移之比为135,把时间间隔分为0.5 s,所以xDExCDxBCxAB=181624,所以xABxACxAD=356。6.如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图象,P(t1,x1)为图象上一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,x2)。则下列说法正确的是)A.t1时刻,质点的速率为B.t1时刻,质点的速率为C.质点的加速度大小为D.0t1时间内,质点的平均速度大小为【解析】选B。在位移时间图象中,过P点的切线斜率大小表示对应时刻的瞬时速率,

5、所以t1时刻的速率为v=,A项错误,B项正确;由加速度定义可知a=,但因初速度未知,故加速度无法确定,C项错误;0t1这段时间内的平均速度=,D项错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)(2019·洛阳高一检测)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,其最大加速度为5 m/s2,所需的起飞速度为50 m/s,为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置,弹射系统使它具有30 m/s的初速度,求:(1)舰载飞机若要安全起飞,跑道至少为多长?(2)若航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机

6、安全起飞,航空母舰前进的速度至少为多大?【解析】(1)设跑道最短为L,则有:v2-=2aL,代入数据解得:L=160 m。(2)设航空母舰前进的速度最小为v1,飞机起飞的时间为t,则:对航空母舰:x1=v1t对飞机:v=v1+atv2-=2ax2x2=x1+L由联立解得:v1=10 m/s。答案:(1)160 m(2)10 m/s8.(12分)某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则: (1)若不考虑该路段的限速,

7、司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动通过停车线,则汽车的加速度至少多大?(2)若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直线运动,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字)。【解析】(1)司机反应时间内做匀速直线运动的位移是:x1=v0t1=10 m;加速过程:t2=5 s-t1=4 s,70 m-x1=v0t2+a1,代入数据解得:a1=2.5 m/s2。(2)汽车加速结束时通过的位移:x2=v0t1+

8、v0t3+a2=10 m+10×3 m+×2×32 m=49 m,此时离停车线间距为x3=70 m-x2=21 m,此时速度为v1=v0+a2t3=10 m/s+2×3 m/s=16 m/s,匀减速过程:2a3x3=,代入数据解得:a3= m/s2=6.1 m/s2。答案:(1)2.5 m/s2;(2)6.1 m/s21.(7分)物体从静止开始做匀加速直线运动,从零时刻开始,连续通过三段位移,时间分别为1 s、2 s、3 s。下列说法正确的是()A.三段位移之比为1827B.三段位移的末速度之比为123C.三段位移的平均速度之比为1827D.三段位移的平

9、均速度之比为135【解析】选A。根据x=at2得,质点在1 s内、3 s内、6 s内的位移之比为1936,则连续通过三段位移之比为1(9-1)(36-9)=1827,故A项正确;根据速度时间公式v=at知,这三段位移的末速度之比为136,故B项错误;根据平均速度的定义式知,三段位移的平均速度之比为1=149,故C、D项错误。2.(7分)一质点做匀加速直线运动,通过A点时速度为vA,经过时间t通过B点,速度为vB,又经过相同时间t通过C点,速度为vC,则以下关系式错误的是()A.vB=(vA+vC)B.vB=(AB+BC)C.a=(vC-vA)D.a=(BC-AB)【解析】选D。根据平均速度的推

10、论知:vB=(AB+BC)=,故A、B正确。根据速度时间公式得:a=(vC-vA),故C正确。根据x=aT2得:a=(BC-AB),故D错误。3.(7分)如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中AB=2 m,BC=3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等,则O、A两点之间的距离等于()A. mB. mC. mD. m【解析】选A。设物体通过AB、BC所用时间分别为T,则B点的速度为vB=,根据x=aT2得:a=,则有:vA=vB-aT=,根据速度位移公式得,O、A两点之间的距离为xOA= m,故A正确。4.(19分)一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方65 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来,两车司机立即同时刹车,刹车的加速度大小相等,要