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文档简介

1、计算Fibonacci数列前20个数值之和问题 计算Fibonacci数列前20个数值之和，其中Fibonacci数列有如下的迭代规律：第一个元素：第二个元素：第三个元素：第n个元素：分析 根据Fibonacci数列的递推规律，必须已知第n-1项和第n-2项之后，才可以计算出第n项。可以同时计算第n1项和第n项序列的值。所需数据与算法如下。数据要求 问题中的常量： 无 问题的输入： int f1=1/*序列中第1项*/ int f2=1/*序列中第2项*/ 问题的输出： unsigned long sum/*序列前20项之和*/设计 初始算法1 f1和f2初始化为1，并初始化sum的值为sum

2、=0。2 计算第n-1项并求和，再计算第n项并求和。3 循环执行步骤2至求出前20项之和，输出sum。算法细化1 初始化：f1=1;f2=1;sum= f1+f2; 当n=1，n=2时f1=1，f2=1；因此前两项之和为sum=f1+f2。2 循环体的语句如下：f1=f1+f2;/*计算第n-1项*/sum+=f1;f2=f2+f1;/*计算第n项*/sum+=f2;当n=3时f3=f1+f2。如果f3用f1表示，则f1=f1+f2；因此前三项之和为sum=sum+f1。当n=4时f4=f3+f2。如果f3用f1表示，f4用f2表示，则f2=f2+f1。前四项之和为sum=sum+f2。依次类

3、推，可以求解出前项之和。3 由于循环次数已知，因此可以使用for语句。由于循环一次计算项，因此循环9次可以计算18项数据的和，加上前两项之和，正好为前20项之和。循环条件为for(i=1;i<10;i+)流程图实现 程序代码如下：#include "stdio.h"void main()unsigned long f1,f2,sum; /*f1代表第n2项，f2代表第n1项，sum代表和*/int i;f1=1;f2=1;/*计算第一项，第二项*/sum=f1+f2;/*计算第一项与第二项之和*/for(i=1;i<10;i+)/*累加剩余的18项*/f1=f1+f2;/*计算第n1项*/sum+=f1;f2=f2+f1;/*计算第n项*/sum+=f2;printf("sum=%d",sum);运行结果sum=17710测试如果将数据的声明由数据类型unsigned long改为int，则程序仍然能得到正确的结果；如果再将循环条件改为i<20，即求序列前40项之和，则得到结果3127，显然该结果是一个错误的

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