速度、时间和路程之间的关系

1、数量关系（速度、时间与路程）一、教学目标1在具体情境中，通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，培养学生的动手操作、分析、综合能力，培养学生的观察思考能力和自学能力，发现数学来源于生活，并能运用公式解决生活中的数学问题。2向学生渗透“用多种方法解决问题”的学习方法。学生经过启发、讨论和独立思考、主动参与、积极探究，认知水平、实践能力和创新意识都得到培养。3让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生积极学习的情感；并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。二、教学重点理解速度、时间与路程之间的数量关系。三、教学难点理解速度的含义，能运用数量关系解决生

2、活中的实际问题。四、教学具准备多媒体课件五、教学过程（一）创设情境、建立速度概念1学习速度的表达方式（1）引入：同学们，“十一”黄金周你们有去旅游吗？谁愿意和大家交流？学生交流（2）设问：你们是坐什么交通工具去旅行的？你知道它的速度吗？（3）【课件演示】： 特快列车每小时可行160千米。普通列车每小时可行106千米。追问：这两句话表示什么意思？（4）设问：你能用速度符号表示出它们的速度吗？学生板书，教师规范表达方式。（5）交流：速度符号包括哪几部分？（路程和时间）应该如何书写？ 你觉得这样写有什么好处？2理解速度概念（1）观察：上述几个速度的表达方式，它们有什么共同点？这说明什么？（2）现在你

3、能说一说什么叫速度吗？学生交流，重点体会“单位时间”。（3）【课件演示】单位时间内所走的路程叫做速度。3练习：用速度符号表示下面的速度。【课件演示】 燕子飞行速度每小时可达120千米。可写作_。 鸵鸟是跑得最快的鸟，每小时可跑60千米。可写作_。 蜂鸟每小时可飞行50千米。可写作_。4举例说一说你知道的速度？ 学生畅所欲言（二）自主探究，发现三者的关系1探究“速度×时间=路程”（1）【课件演示】一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？ 学生独立解决，教师巡视，全班交流。 追问：为什么要用乘法？（有几个单位时间，就有几个速度。） 设问：要想求路程，需要知道什么？（知道速度和时

4、间，可以求什么？） 提炼关系：速度×时间=路程 小结：刚才经过我们自己的思考与探究，发现速度、时间和路程三者之间的关系。现在我们来做一个小练习，考考你。（2）【课件演示】 练习：李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？2探究“路程÷时间=速度”和“路程÷速度=时间”（1）【课件演示】甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地到乙地一共用了2小时，这辆车的速度是多少？ 自己读题，与前题对比有什么不同？学生独立解决，教师巡视。 全班交流，说算理：为什么用除法？ 提炼表达式：路程÷时间=速度。 猜想：如果题目中给路程和速度，你知道怎么求时间吗？（2

5、）【课件演示】甲乙两地相距160千米，一辆汽车的速度是80千米/时，这辆汽车从甲地到乙地需要多长时间? 学生独立解决，投影展示。集体交流，说算理：为什么也用除法？ 提炼表达式：路程÷速度=时间。 小结：通过刚才的探究，我们已经发现速度、时间和路程三者之间的关系，现在你知道在什么情况下用乘法，什么情况下用除法去解决问题吗？ 学生交流（三）应用所学知识，解决实际问题1【课件演示】（请你判断）（1）“小强1分钟打字108个。”这句话表示小强打字的速度。（ ）答案：（2）红红平均每分钟折12架飞机，可以写作：12/分。（ ）答案：× 应改为：12架/分（3）已知速度和时间，求路程。用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。（ ）答案：× 应改为：速度×时间=路程2解决问题：（1）小强5分钟跑1000米，平均每分钟跑多少米？ 1000÷5=200（米）答：小强平均每分钟跑200米。3【课件演示】（拓展应用）动画：求平原和山区总路程 一辆旅游车在平原和山区各行驶了2小时，最后到达山顶。在平原行驶的速度是50千米/时，在山区的行驶速度是30千米/时。求这段路程一共有多长？（用两种方法解答）法一：50