轴对称和垂直平分线练习

1、轴对称和垂直平分线练习一选择题（共14小题）1如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60°，ACE=24°，那么BCE的大小是（）A24°B30°C32°D36°2如图，四边形ABCD，A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A90°B110°C120°D140°3已知P为ABC三边垂直平分线的交点，且BAC=40°，则BPC=（）A70°B80°C120°D110°4如图所示

2、，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50°，则BDC=（）A50°B100°C120°D130°5如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D196如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为ADE的角平分线若A=58°，则ABD的度数为何？（）A58B59C61D627如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD

3、若CD=AC，A=50°，则ACB的度数为（）A90°B95°C100°D105°8如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周长是（）A6cmB7cmC8cmD9cm9如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点若GH的长为10cm，求PAB的周长为（）A5cmB10cmC20cmD15cm10如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直平分11如图，ABC与A

4、BC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上12在平面直角坐标系中，点A（1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）13若点A（a2，3）和点B（1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5二填空题（共5小题）15如图，已知：BAC的

5、平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=16如图，在RtABC中，B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=16°，则C的度数为度17已知点P（a+1，2a1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为18已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x7）关于x轴对称，则点Q坐标为19已知点A在第二象限，且距x轴3个单位，距y轴5个单位，则点A关于x轴的对称点A的坐标为三解答题（共11小题）20已知点A（a，5），B（8，b） 根据下列要求确定a，b的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2

6、）A，B两点关于x轴对称；（3）ABy轴 （4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上21如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）在直角坐标系中将ABC向左平移4个单位长度得A2B2C2，画出A2B2C2；（3）若点D（m，n）在ABC的边AC上，请分别写出A1B1C1和A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），B（3，1）C（0，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）若将ABC向右平

7、移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是（3）AC的长等于，ABC的面积是23已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线24如图，已知：ABCD，BAE=DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM（1）求证：AECF；（2）若AM平分FAE，求证：FE垂直平分AC25已知点D是直角三角形ABC的斜边AC的中点，DEAC交BC于点E，且EAB：BAC=2：5，求C的度数26已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：ABE=CDE27在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上28电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等请在图中作出发射塔P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）29如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为20cm，求AB的长；（2