湘教版数学八年级上册一元一次不等式组小结与复习

1、湘教版数学八年级上册湘教版数学八年级上册本课内容本节内容本节内容小结与复习小结与复习第四章一元一次不等式复习第四章一元一次不等式复习考点一：不等式的定义.1axy ）（.2ba）（. 533 yx）（. 04mn）（. 052qp）（.7526x）（考点二：列不等式步骤：步骤：4x 32x+1xa127 -3x3a-5 2（1）x的的4倍小于倍小于3（4）a与与5的差不大于的差不大于2（2）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x（5）数轴上数轴上x所对应的点到原点的距离小于所对应的点到原点的距离小于3.（3）a的一半不小于的一半不小于7考点三：不等式的基本性质不等式基本性质不等式基本性质2 不等

2、式的两边不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变号的方向不变. 即，如果即，如果ab, ,c0，那么那么 ac bc, , . .acbc不等式基本性质不等式基本性质3 不等式的两边不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变号的方向改变. 即，如果即，如果ab, ,c0，那么那么 ac bc, , b, ,那么那么 a+c b+c, ,a-c b-c. .1.已知已知ab,c0,d”或或”50的解，并求出它的解集：的解，并求出它的解集： 70, 60, -5, 0, 10, 27，25.你能找出这个不等式的其

3、他解吗你能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?解解70，60，27，解集解集（一个数值）（一个数值）（一个取值范围）（一个取值范围）联系：联系： 包含与被包含包含与被包含x251.1.去分母去分母：两边同时乘以分母的最小公倍数；：两边同时乘以分母的最小公倍数；2.2.去括号去括号：注意括号前的符号；：注意括号前的符号；3.3.移项移项: : 移项要变号移项要变号, ,不等号方向不发生改变；不等号方向不发生改变；4.4.合并同类项合并同类项：找同类项；：找同类项；5.5.系数化为系数化为1 1：两边同时除以未知数的系数；：两边同时除以未知数的系数；解一元一次不等式

4、的步骤：考点六：一元一次不等式的解法考点六：一元一次不等式的解法不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用最简形式的不等式用最简形式的不等式(如如xa或或x,y，求，求k的取值范围。的取值范围。32 =3 +1 43 =1 xykxyk- - - -，考点九：解一元一次不等式与方程考点九：解一元一次不等式与方程( (组组) )的综合题的综合题axx3224343.3.已知不等式已知不等式 的解也是不等式的解也是不等式 的解，求的解，求a的取值范围。的取值范围。21621x作业作业1.1.求不等式求不等式 的正整数解的正整数解. .2+2 +123xx 2. 当当k取何值时取何值时

5、,方程方程 的解是的解是 正数。正数。1)( 5332kxkx4. 己知己知 （1）当）当m为何值时，为何值时， y 0. （2）当）当m为何值时，为何值时， y 6(1)2a6(2)x-30b0-x02x+5-32y+32(y+2)(5)2y10-y几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：1.1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；分别求出不等式组中各个

6、不等式的解集；2.2.求各个不等式解集的公共部分（利用数轴）。求各个不等式解集的公共部分（利用数轴）。解一元一次不等式组的思路：解一元一次不等式组的思路：分开解，集中判分开解，集中判. .考点十考点十- -：一元一次不等式组的解法：一元一次不等式组的解法 xa a xb b a axb b 大大(于于)小、小小、小(于于)大大 中间找中间找 xa a xb bxa a小小取较小小小取较小 xa a xb b无无 解解 大大(于于)大、小大、小(于于)小小 无解了无解了 xa xb。 a b xb b大大取较大大大取较大 a b a b a b 数轴表示数轴表示 解解 集集 口口 诀诀不等式组不

7、等式组(a - - x + x x x - -，3542725053) 1 (xxxxx2.2.解一元一次不等式组解一元一次不等式组 ，并求出它的整数解。，并求出它的整数解。32133x解。，并求出它的最大整数解不等式513. 3x1.方程组 的解为 求a的 取值范围.ayxyx2100yx考点十二：解含字母的一元一次不等式组及考点十二：解含字母的一元一次不等式组及 与方程（组）的综合题与方程（组）的综合题2.关于x 的不等式 的解都是不等式 的解，求a的取值范围.134 ax0312x 2. 己知 求a 的取值范围。 )3(0)2(732) 1 (3423yxayxayx1. 若 中 y 为

8、非负数，求k值。0)2(32kyxx3.若关于若关于x的不等式组的不等式组 的解集为的解集为x4，求求m的取值范围。的取值范围。91456mxxx作业作业4.若关于若关于x的不等式组的不等式组 无解，求无解，求a的取值范围的取值范围.232axax5.5.若关于若关于x的不等式组的不等式组 有解，求有解，求m 的取值范围。的取值范围。) 15( 2531)( 2mxxmmxmx6.若关于若关于x的不等式组的不等式组 解集为解集为1x0的解集为的解集为x , 则则 bxa0的解集为的解集为_.13.若若0 0的解集为的解集为xn(m0)的解集为的解集为_。31107基本思路基本思路实际问题实际问

9、题 不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实结合实际情况际情况找出找出列出列出组成组成求求 解解解决解决考点十三：一元一次不等式考点十三：一元一次不等式( (组组) )的应用的应用1.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过不超过5m3，则，则每立方米每立方米收费收费1.5元元；若每户每月用水；若每户每月用水超过超过5m3，则，则超出部分超出部分每立方米收费每立方米收费2元元。小颖家某月的水费。小颖家某月的水费不少于不少于15元元，那么她家这个月的用水量，那么她家这个月的用水量至少至少是多少立方米是多少立方米?2.2.小明

10、参加暑假读书活动，要在小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本月份看完一本870页书，页书，前前10天共看了天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？页书吗？3. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课买了若干本课外读物准备送给他们外读物准备送给他们.如果每人送如果每人送3本本,则还余则还余8本本;如果每人如果每人送送5本本,最后一人得到的课外读物不足最后一人得到的课外读物不足3本本.问问该校有该校有x名学生名学生获

11、奖获奖 ，买了买了多少多少本课外读物本课外读物。4.已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现计米的两种布料。现计划用这两种布料生产划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，套，已知做一套已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？ 2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定

12、要用完？3、应该设什么为、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？、用那些关系来列不等式组？1 1. .把价格为每千克把价格为每千克2020元的甲种糖果元的甲种糖果8 8千克和价格千克和价格为每千克为每千克1818元的乙种糖果若干千克混合，要使总元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？的乙种糖果最多是多少？最少是多少？作业作业2.某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善和黄鳝的养殖提供政府

13、补贴。该地某农户在改善的的10个个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不万元，并希望获得不低于低于10.8万元的收益万元的收益,相关信息如表相关信息如表2所示所示(收益收益=毛毛利润利润-成本成本+政府津贴政府津贴)：(1)根据以上信息根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖应怎样安排养殖,可获得最大收益可获得最大收益?养殖种类养殖种类 成本成本(万元万元/亩亩) 毛利润毛利润 (万元万元/亩亩) 政府补贴政府补贴 (万元万元/亩亩)甲鱼甲鱼1.52.50.2黄鳝黄鳝11.80.13. 接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，名游客，共有共有100件行李。计划租用甲，乙两件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共种型号的汽车