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文档简介

1、形如 的递推数列问题 1nnaaf n 122120141,2,22nnnnaaaaaa例年全国卷 数列满足 11,2nnnnnbaaba设证明：是等差数列求的通项公式1nnbb即证：常数121121121;22nnnnnnnnnnnnnbaabaaaaaaaaa得：-有： 12112nbbaa是首项为，公差为 的等差数列。 12121nnnbaan由得:12132431211212 1 1122 132 3 15.211231357.23 =21nnnnnnaanaaaaaaaannaannn 个由有：左右两边同时相加有：222nann 122120141,2,22nnnnaaaaaa例年全

2、国卷 数列满足 11,2nnnnnbaaba设证明：是等差数列求的通项公式 1nnnnaaf naf naf n对于可变形为的数列的通项公式的问题，若为常数，则为等差数列；若不是常数，则可利用“累加法”求解形如 的递推数列问题 1nnaf n ag n *1120141,11 ,.nnnaananan nnN例年安徽 数列满足 123,.nnnnnnanbabnS证明：数列是等差数列；设求数列的前 项和11nnaann即证：常数构造辅助函数1111:11111nnnnnnan nnan nn nn naannan得即：是以1为首项，1为公差的等差数列 22111 133nnnnnnannnan

3、ban 由得适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。 123123111231333 ,1 32 33 3.1 3331 32 3.231 332333. 33nnnnnnnnnnnnnnbnSbnSnnSnnnSn 首项为 ，公比为 的等比数列前n项和由为的前 项和有：得：111113 1 33 312331 323323221 334nnnnnnnnnnSnnSnnS 形如 的递推数列问题10,1,0nnapaq ppq 1120141,31nnnaaaa例年全国卷 已知数列满足 123112111132.2nnnaaaaaa证明：是等比数列，并求的通项公式；证明：1nnakp ak1nnapaq1nnapapkkpkkq令11212nnaa即证：常数111332212nnnnakakaakkk 11111113

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