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1、水滴下落过程中种种物理现象的分析 PB06203123 崔哲关于水滴下落的过程相信谁都不会陌生，这个看似简单的过程里面却蕴涵着很多有趣的物理原理。不知道大家有没有过这样的经历，向楼下泼水，发现下落一段时间后，大片的水一定会散成很多很小的液滴。小时候的我一直没有弄明白这是为什么，现在我想对这一过程进行一次详细的分析。1. 首先我想到的问题是为什么会散成很小的液滴。水落下是一个能量转化的过程，因此我决定从能量方面入手。我们知道自然界总是喜欢通过一系列的过程使能量降低，这是不是意味着分散成小液滴后的能量会降低？首先想到了液体的表面能，dE=dS（是表面张力系数），即表面能正比于表面积。但是显然分散成

2、小液滴后表面积反而增大！这显然与事实矛盾，也就是说这里表面能并不起主要作用。那剩下的可以起主要作用的就只有动能和势能了，我决定从动能方面入手（只要质量不变势能显然不会影响）。这样想的直接结果就是分散成小液滴后必然对最终速度产生了某种影响，并且这种影响的结果是使速度降低，那我们可以很快得到一个结论：大液滴下落得一定比小液滴快！2. 接着就是要证明大液滴下落的更快了。液滴在空气中下落，把空气看成是均匀的流体。我们假设一个大液体和一个小液滴同时从同一高度落下，这样方便讨论。在空气中下落：R(雷诺数)=vr/，室温且一个标准大气压下，空气密度一般是1.2Kg/m³,粘性系数是182kPa.s

3、，假设大液滴的直径是10mm，小的是1mm，那么大液滴的速度至少是1.5e7m/s时R才会大于1！也就是说在液滴下落过程中R可以认为一直保持小于1，利用斯托克斯公式：f=6vr，阻力大小与速度的一次方成正比，令下落距离是L，积分不难算出时间： t=(1/K)*ln(g/(g-Kv(末) 其中K=6r/m 但是结果很令人失望，因为结果与v(末)有关，这就使得定量分析很困难。只有从定性方面入手了，以下是我想到的几个可以证明大液滴下落更快的理由：a. 一定存在这样一个速度v0，使得阻力f比小液滴的重力更大，而比大液滴的重力小，这样一个速度已经甚至使小液滴开始减速！也就是说空气阻力对小液滴的作用更加明

4、显，并且小液滴永远不能达到速度v0；b. 从a不难推出下落相同的时间，大液滴受到的阻力显然比小液滴更大，也就是说大液滴速度更大；c. 联想到密立根油滴实验，如果小液滴的直径非常小，我们不妨用极限法，让它小到可以在空气中做布郎运动，那么小液滴的下落速度很显然比不上大液滴了。 从定性的角度我也就能分析到这里了，觉得可以用什么软件模拟一下水滴下落的情况，这样结果就一目了然了，可惜我暂时还没有这个技术条件.3. 从第1个问题不难想到，大液滴分裂的极限直径是多少，也就是说当直径小于多少时液滴是稳定的。这个问题限于我所学的知识不够，只能给出结论值：一般认为稳定液滴的直径在6mm以内 ，而当直径小于5.5mm时下落过程中水滴基本保持圆形。这个问题分析到这里

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