（寿山中学王成）九年级数学上学期期末试卷

1、上学期期末检测试题卷 (本试题分三个大题，满分120分，考试时间共120分钟)一、选择题（本大题10题，共30分）： 11.一元二次方程x2-5x-6=0的根是（ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62已知抛物线的解析式为y= -（x-3）2+1，则它的定点坐标是（ ）A（3，1） B（-3，1） C（3，-1） D（1，3）3下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4已知（1-x）2 +=0，则x+y的值为（ ） A1 B2 C3 D45校运动会上，小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个坑口直径为10cm，深为2cm的小坑，

2、则该铅球的直径约为（ ） A10cm B14.5cm C19.5cm D20cm6在新年联欢会上，九年级（1）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种. 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示. 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）A B C D7某城市2007年底已绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷. 设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A300（1+x）=363 B300（1+x）2 =363C300（1+2x）=363 D30

3、0（1-x）2 =3638已知关于x的一元二次方程x2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ） Am>0 Bm>4 C-4，-5 D4，59如图，小明为节省搬运力气，把一个棱长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑动的翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1所走路径的长度为（ ） A（）m B（）m C（）m D（）m 10如图，已知直线BC切O于点C，PD为O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，A=28°，B=26°，则PDC等于（ ）A34° B36° C38° D40&

4、#176;二、填空题（本大题6小题，共18分）：11已知Y=.其自变量的取值范围 。12如果一个三角形绕着它的中心旋转120°后第一次与原图形重合，南无这个三角形是 三角形13.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 14若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且两圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是 .15若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为 .16如图，已知大半圆O1与小半圆O2内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MNAB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是 . 17抛物线y=x²-4与x轴交于B、C两点，顶点为

5、A点，则ABC的面积为 .18.抛物线y=x²+kx-2k通过一个定点，这个定点坐标为 19国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额用密封签封盖）有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表, 某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 .奖项5元10元50元谢谢索要数量50张20张10张剩余部分20如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的长为 . 三、解答题（本大题7题，共6

6、0分）：21（6分）先化简，再求值： ，其中a是方程2x2-x-3=0的解.22（6分）如图，已知三个同心圆，等边三角形ABC的三个顶点分别在三个圆上，请你把这个三角形绕着点O顺时针旋转120°，画出A/B/C/. （用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）23（8分）一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个，黄球y个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为. （1）求y与x的函数关系式； （2）若从口袋中拿出6个红球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为，求口袋中原有红球和黄球各多少个24.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月

7、份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。25（10分）为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量. （1）若O分别与AE、AF相切于点B、C，其中DA、GA边在同一直线上.求证：OADG； （2）在（1）的情况下，若AC=AF，且AF=3，求弧BC的长.26(10分).某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数 

8、;(1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 27（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA<OB）的长是方程x2-6x+5=0的两个实数根. （1）求A、B两点的坐标； （2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标； （3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案：一、选择题：DADCB， BBCCB

9、.二、填空题：11X3； 12.等边三角形 13.四分之三 141<d<3； 15. a=或0； 16. 2 17、8；18.（2,4）；19. ；20. 3. 三、解答题：21解：原式=（）（a+1）= =， 由方程2x2-x-3=0得：x1=，x2=-1， 但当a=x2=-1时，分式无意义；当a=x1=时，原式=222.略23（1）由题意得：，整理得：y=； （2）由题意得：，解得：x=12，y=9，答：略. 24.（ 6分）解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6 解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 25解：（1）证明：连结OB，OC，AE、A

10、F为O的切线，BC为切点，OBA=OCA=90°，易证BAO=CAO；又EAD=FAG，DAO=GAO；又DAG=180°，DAO=90°，OADG.（2）因OCA=OBA=90°，且EAD=FAG=30°，则BAC=120°；又AC=AF=1，OAC=60°，故OC=，弧BC的长为.26.解：(1)依题意设y=kx+b，则有 所以y=-30x+960(16x32) (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30( +48x-512) =-30 +1920 所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920 答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元27解：（1）x2-6x+5=0的两个实数根为OA、OB（OA<OB）的长，OA=1，OB=5，A（1，0），B（0，5）. （2） 抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点 B， ，解得：， 所求二次函数的解析式为：y=-x2-4x+5， 顶点坐标为：D（-2，9）. （3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标（-5，0）. （4）直线CD的解析式为：y=3x+15，直线