轴对称讲义钱伟杰

1、泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：钱伟杰 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安授课日期及时段8月8日课 题轴对称重点、难点、考点重点： 轴对称图形的概念难点： 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴学习目标通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴教学内容轴对称复习一、 知识结构二、知识点归纳（一）、基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 2.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的

2、 3.等腰三角形： .叫做等腰三角形.相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 4.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做 （二）、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 2.线段垂直平分钱的性质: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角 （简称“等边对等角”）

3、.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的 、底边上的 相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也 .（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的 5.等边三角形的性质:（1）等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 .（2）等边三角形是轴对称图形，共有 条对称轴.（3）等边三角形每边上的 、 和该边所对内角的平分线互相重合.(三)、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两

4、个角所对的边 （简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是 三角形.4.有一个角是60°的 三角形是等边三角形.三、精选例题（1）画出ABC关于直线l的轴对称图形ABC（2）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。专题二：线（3）在矩形ABCD中，将ABC绕AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.4.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BMNM

5、CBAEDCBA5如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE配套习题1 在下列说法中，正确的是（ ）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 2 点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）A （-5，-3） B （5，-3） C（5，3） D（-5，3）3已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正

6、确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、4(A)(B)(C)(D)5.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）6.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）(A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°7.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或178、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_。9已知：如图ABC中，AB=AC，C=30°，ABAD，AD=4cm，求BC的长10、如图:ABC和ADE是等边三角形.证明：BD=CE。（8分）11 平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积.（3）若与ABC关于x轴对称，写出、的坐标.三、