统计学第三章统计整理新

1、 主要内容主要内容 原始资料杂乱无章，需加整理，才能为人所用。统计资料原始资料杂乱无章，需加整理，才能为人所用。统计资料的整理，其基础是统计分组。通过统计分组以便为在统计分的整理，其基础是统计分组。通过统计分组以便为在统计分析中提炼各种有用信息打下基础。析中提炼各种有用信息打下基础。 统计表统计表变量数列的编制变量数列的编制统计图统计图 统计分组统计分组统计学第三章统计整理新一、统计整理的概念一、统计整理的概念1、统计整理：是指根据统计研究目的，对统计所、统计整理：是指根据统计研究目的，对统计所收集到的数据进行科学的加工处理，使之条理化、收集到的数据进行科学的加工处理，使之条理化、系统化成为能

2、反映总体数量特征的统计数据的过系统化成为能反映总体数量特征的统计数据的过程。程。2、统计整理的任务、统计整理的任务(目的目的)：一是对原始数据的整理，将反映个体的原始资料进一是对原始数据的整理，将反映个体的原始资料进行科学的分类、加工和汇总，转化为说明总体数行科学的分类、加工和汇总，转化为说明总体数量特征量特征的数据。的数据。二是对次级数据的再整理，使之满足新要求。二是对次级数据的再整理，使之满足新要求。统计学第三章统计整理新二、统计整理的作用和要求二、统计整理的作用和要求 作用作用 1 1、是统计工作的中间环节起着承上启下的作用、是统计工作的中间环节起着承上启下的作用 2 2、是认识的飞跃。

3、感性认识上升到理性认识。、是认识的飞跃。感性认识上升到理性认识。 要求要求 科学性（质的界限）、充分性（方法和技术）和科学性（质的界限）、充分性（方法和技术）和条理性（逻辑关系）条理性（逻辑关系）统计学第三章统计整理新 三、统计整理的步骤三、统计整理的步骤 1 1、整理方案设计、整理方案设计 2 2、数据预处理、数据预处理 审核数据（对原始数据从准确性和完整性检查，次级资料审核数据（对原始数据从准确性和完整性检查，次级资料主要是适用性和时效性检查）主要是适用性和时效性检查） 数据筛选（剔除不符合要求的数据或筛选出符合要求的数数据筛选（剔除不符合要求的数据或筛选出符合要求的数据）据） 数据排序（

4、发现数据的特征和趋势）数据排序（发现数据的特征和趋势） 3 3、统计分组和汇总（关键）、统计分组和汇总（关键） 4 4、统计数据的显示。编制统计表、图（表现形式）、统计数据的显示。编制统计表、图（表现形式） 5 5、统计数据的保存和公布。、统计数据的保存和公布。统计学第三章统计整理新2.2.3 2.2.3 统计分组统计分组一、统计分组的定义与性质一、统计分组的定义与性质 1 1、定义、定义 根据统计研究目的和现象总体的内在特点，把统计总体根据统计研究目的和现象总体的内在特点，把统计总体按照一定标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分按照一定标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分的统计方法

5、，称为统计分组。的统计方法，称为统计分组。 2 2、目的：组内同质，组间异质、目的：组内同质，组间异质 3 3、方向：对于总体而言，是、方向：对于总体而言，是“分分”，对于总体单位而言，对于总体单位而言，是是“合合”。故分组可以有两个方向：识（判）别与聚类。故分组可以有两个方向：识（判）别与聚类。 4 4、关键：选择分组标志和划分各组界限、关键：选择分组标志和划分各组界限 5 5、原则：、原则： 穷尽原则，使总体中的每一个单位都应有组可归，或穷尽原则，使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。 互斥原则，在特定的分组标志

6、下，总体中的任何一个互斥原则，在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位的只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于单位的只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组。几个组。统计学第三章统计整理新统计分组的性质统计分组的性质 1 1、统计分组兼有分和合的功能、统计分组兼有分和合的功能 2 2、统计分组必须遵循互斥原则和穷尽原则、统计分组必须遵循互斥原则和穷尽原则 3 3、统计分组目的是要使组内同质，组间异质、统计分组目的是要使组内同质，组间异质 4 4、统计分组在某一标志的组间异质的同时却可能、统计分组在某一标志的组间异质的同时却可能掩盖其他标志的组间差异掩盖其他标志的组间差异 5 5、统计分

7、组关键选择分组标志划分各组界限、统计分组关键选择分组标志划分各组界限统计学第三章统计整理新非运动员非运动员运动员运动员属于哪一组？（待识别）属于哪一组？（待识别）统计学第三章统计整理新性别分组性别分组运动与否分组运动与否分组把总把总体按体按两个两个标志标志切成切成四块四块统计学第三章统计整理新 正确选择分组标志的原则：正确选择分组标志的原则： 1 1、根据研究目的选择、根据研究目的选择 2 2、选择反映本质特征的标志、选择反映本质特征的标志( (研究人们生活水平研究人们生活水平的高低用工资水平还是家庭成员平均收入水平为的高低用工资水平还是家庭成员平均收入水平为标志呢标志呢) ) 3 3、根据历

8、史和经济条件的变化选择、根据历史和经济条件的变化选择统计学第三章统计整理新统计学第三章统计整理新例：某市按例：某市按GDP计算的三次产业结构（计算的三次产业结构（%） 2006年年 2007年年 2008年年 2009年年 GDP100 100 100 100 第一产业第一产业3.2 4.32.5 2.3 第二产业第二产业75.7 63.854.5 52.2 第三产业第三产业21.1 31.943.0 45.5统计学第三章统计整理新某省城镇居民人均消费性支出构成表 城镇居民 2007% 2008% 消费性支出 100.0 100.0 食品 51.3 36.3衣着 12.9 8.4家庭设备用品及

9、支出 9.6 11.7医疗保健 2.6 6.7交通和通讯 3.3 8.7娱乐教育文化 9.1 13.4居住 6.0 9.1杂项商品和服务 5.2 5.7从表中可明显看出，某省城镇居民消费支出中，食品消费、衣着消费支出所占比重下降，而交通和通讯、娱乐教育文化、医疗保健 等方面的支出上升，消费结构不断优化。 统计学第三章统计整理新3研究现象之间的依存关系研究现象之间的依存关系例：某年中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数例：某年中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数按收入分组（元）按收入分组（元） 200 300 400 500 600 800 1000恩格尔系数（恩格尔系数（%） 64.9 60.2 5

10、6.7 54.4 50.5 49.9 43.6统计学第三章统计整理新三、统计分组的种类三、统计分组的种类按分组目的或按分组目的或者作用划分者作用划分类型分组类型分组结构分组结构分组分析分组分析分组按分组标志按分组标志性质划分性质划分品质标志分组品质标志分组数量标志分组数量标志分组按分组标志按分组标志多少划分多少划分简单分组简单分组复合分组复合分组统计学第三章统计整理新品质标志分组品质标志分组: :人口按性别、职业、地区、职称分类人口按性别、职业、地区、职称分类等。等。 数量标志分组数量标志分组: :按收入、成绩的多少等等，通过这种按收入、成绩的多少等等，通过这种分组，可以反映各组间的数量差异及

11、其质方面的分组，可以反映各组间的数量差异及其质方面的变化。变化。统计学第三章统计整理新教师按职称分组教师按职称分组人数人数年人均科研分值年人均科研分值正高正高副高副高中级中级初级初级1253204105538.512.38.82.1合计合计910教师按开课门数分组教师按开课门数分组人数人数比重比重%123456190450160722810合计合计910XXXX大学教师按职称分组的科研统计大学教师按职称分组的科研统计XXXX大学教师按开课门数分组情况大学教师按开课门数分组情况统计学第三章统计整理新 简单分组是指按一个标志进行的分组简单分组是指按一个标志进行的分组, ,只说只说明社会现象在某一方

12、面的特征。如人口按性别分明社会现象在某一方面的特征。如人口按性别分组，居民按消费支出分组等。组，居民按消费支出分组等。 复合分组是社会现象按两个或两个以上的标复合分组是社会现象按两个或两个以上的标志层叠进行分组。如企业职工在按性别分组的同志层叠进行分组。如企业职工在按性别分组的同时又按文化程度分组。时又按文化程度分组。 复合分组适合于被研究的社会现象所包含的复合分组适合于被研究的社会现象所包含的单位数较多的情况。单位数较多的情况。统计学第三章统计整理新分分( (配配) )布数列布数列一、分配数列的概念、组成要素及分类一、分配数列的概念、组成要素及分类 1、概念、概念 在统计分组的基础上，把总体

13、的所有单位按组归类，并计在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归类，并计算各组的个体数，就形成分配数列，也称为统计分布。算各组的个体数，就形成分配数列，也称为统计分布。 2、要素、要素 分配数列包括两个要素：分配数列包括两个要素：(1)统计分组所形成的各组统计分组所形成的各组(2)各组次数（频数）或者频率各组次数（频数）或者频率 所谓频数所谓频数f f（次数）：分配在各组的个体数称为频（次数）：分配在各组的个体数称为频数，分别以数，分别以f f1 1f f2 2表示。各组频数之和等于总频表示。各组频数之和等于总频数。数。 所谓频率，就是指各组频数在总频数（总次数）所谓频率，就是指各组频数在总

14、频数（总次数）中所占的比重，以中所占的比重，以 表示。表示。 ff统计学第三章统计整理新3 3、种类、种类n根据统计分组标志的性质不同，分布数列有：根据统计分组标志的性质不同，分布数列有：n品质数列：按品质标志分组所形成的分布数列。品质数列：按品质标志分组所形成的分布数列。体现现象质上的差别且较稳定。体现现象质上的差别且较稳定。变量数列：按数量标志分组所形成的分布数列。变量数列：按数量标志分组所形成的分布数列。体现现象量上的差别且有多种编制方法。体现现象量上的差别且有多种编制方法。 统计学第三章统计整理新 变量数列单项数列 组距数列 等距数列 异距数列 （1 1）组限（上限，）组限（上限，下限

15、）下限）（2 2）组距）组距= =上限上限- -下限下限 =U-L=D=U-L=D统计学第三章统计整理新二、编制步骤二、编制步骤 计算全距计算全距1 1、分析资料、分析资料 变量的性质变量的性质 变量值的分布是否均匀变量值的分布是否均匀统计学第三章统计整理新 单项数列单项数列 a)概念概念单一变量值为一组的变量数列；单一变量值为一组的变量数列； b)适用范围适用范围:变动范围不大的离散变量和取整数的变动范围不大的离散变量和取整数的连续变量。连续变量。 c)特点：保持资料真实性，特点：保持资料真实性， d)编制步骤：确定组数编制步骤：确定组数，把总体单位分配在相应把总体单位分配在相应各组。各组。

16、统计学第三章统计整理新 组距数列的组距数列的 a.) 概念概念以区间表示一个组的变量数列；以区间表示一个组的变量数列； b.) 适用范围：连续变量、变动范围大的离适用范围：连续变量、变动范围大的离散变量；散变量； c.)特点：掩盖资料真实性，特点：掩盖资料真实性， d.)步骤：确定组距、组数；确定等距或异步骤：确定组距、组数；确定等距或异距；确定组限；计算组中值。距；确定组限；计算组中值。统计学第三章统计整理新居民按家庭储蓄居民按家庭储蓄存款额分组存款额分组居民户数居民户数（户）（户） 平均每户年总平均每户年总收入（万元）收入（万元）5万元以下万元以下510万元万元1020万元万元2050万元

17、万元50100万元万元100万元以上万元以上12035056028090201.522.854.9512.6025.8648.60合计合计1420某地区不同存款规模家庭的年收入情况某地区不同存款规模家庭的年收入情况职工按年龄分组职工按年龄分组人数人数2030304040505060120280300210合计合计910企业职工按年龄分组企业职工按年龄分组数量标志分组数量标志分组(不等距分不等距分组组).适用于现象性质变化适用于现象性质变化不均匀的连续型变量及取不均匀的连续型变量及取值范围很大的离散型变量值范围很大的离散型变量数量标志分组数量标志分组(等距分组等距分组).适用于现象性质变化均匀适

18、用于现象性质变化均匀的连续型变量及取值范围的连续型变量及取值范围很大的离散型变量很大的离散型变量统计学第三章统计整理新2 2、确定组距和组数、确定组距和组数 原则：能清晰反映数据的分布特征原则：能清晰反映数据的分布特征。 统计学第三章统计整理新注意的问题 （1 1）一般情况下应采用等距数列）一般情况下应采用等距数列 便于进行统计分析时不受组距不等的影响，便于进行统计分析时不受组距不等的影响，也便于制图、计算。也便于制图、计算。 （2 2）经验表明，对于任一个特征来说，分）经验表明，对于任一个特征来说，分组组数不应多于组组数不应多于2020个。个。统计学第三章统计整理新（3 3）为了选择组距长度

19、的最佳值，既不使变量数）为了选择组距长度的最佳值，既不使变量数列很庞大，又不使现象的特征被掩盖，通常采用下列很庞大，又不使现象的特征被掩盖，通常采用下列公式计算：列公式计算： 式中式中x xmaxmax和和x xminmin分别表示总体中的最大值和最小值分别表示总体中的最大值和最小值，N N表示总体单位的总数，表示总体单位的总数，1gN1gN表示数表示数N N的十进位对数的十进位对数。gNxxd21. 31minmax统计学第三章统计整理新例如，在所研究的总体里例如，在所研究的总体里(N=1000)(N=1000)，年龄如果在，年龄如果在2020岁至岁至6060岁之间变化，那么：岁之间变化，那

20、么：即区间（组距）长度应等于即区间（组距）长度应等于4 4岁岁432 . 312060d统计学第三章统计整理新gN1此外对于等距数列来说，其组数的确定还此外对于等距数列来说，其组数的确定还可参考如下两个公式：可参考如下两个公式： n=R/d n=1+3.322 （N为总体单位数）（4 4）根据标志值性质编制异距数列，根据标志值性质编制异距数列，异距异距数列在分析时，为消除组距的影响需计算频数列在分析时，为消除组距的影响需计算频数（率）密度。数（率）密度。频数（率）密度频数（率）密度= =频数（率）频数（率） / /组距组距统计学第三章统计整理新 例如，按例如，按“家庭藏书的数目家庭藏书的数目”

21、这一特征对家庭分这一特征对家庭分组时，根据已经了解到的情况，多数家庭的藏书组时，根据已经了解到的情况，多数家庭的藏书在在500500册以下，很少有藏书一万册的家庭，这时应册以下，很少有藏书一万册的家庭，这时应采用长度不等的组距：采用长度不等的组距： 150150，5110051100，101200101200，201300201300，301301500500，501700501700，70110007011000，1001200010012000，2001500020015000，500110000500110000。 统计学第三章统计整理新小孩按年龄分组小孩按年龄分组人数（人）人数（人）比

22、重比重%次 数 密 度次 数 密 度%1岁以下（新生儿）岁以下（新生儿）8881-3（婴儿）（婴儿）17178.54-6（幼儿）（幼儿）272713.57-14（儿童）（儿童）48486.86合计合计100100统计学第三章统计整理新 3 3、组距数列的界限和组中值的确定、组距数列的界限和组中值的确定。 对于离散型特征来说，区间界限的确定是对于离散型特征来说，区间界限的确定是上限和下限不重叠。上限和下限不重叠。 对于连续型特征来说，上限和下限重叠并对于连续型特征来说，上限和下限重叠并遵循遵循“上限不在内上限不在内” 原则。原则。 此外如资料中出现极大值或极小值还可编此外如资料中出现极大值或极小

23、值还可编制开口组即制开口组即xxxx以下或以下或xxxx以上以上统计学第三章统计整理新 组距数列组中值的计算。假定各组次数分组距数列组中值的计算。假定各组次数分布是均匀的条件下布是均匀的条件下 组中值组中值= =（上限（上限+ +下限）下限）/2/2 意义意义: :近似代表一组变量值的平均水平近似代表一组变量值的平均水平 开口组的组中值计算：按邻组组距推算开口组的组中值计算：按邻组组距推算统计学第三章统计整理新4 4、各单位依组归类就形成变量数列、各单位依组归类就形成变量数列统计学第三章统计整理新我们下面举例说明变量数列的编制。例如假定某研究所30位研究人员的月工资资料如下： 106、84、1

24、10、91、109、91、111、107、121、105、99、94、119、88、118、97、103、106、95、106、85、106、101、105、96、105、107、128、111、101。 从资料看可知最大值为128元，最小值为84元。可选择10为组距，编制等距区间数列如表所示：统计学第三章统计整理新某研究所研究人员月工资分配表月工资分组（元）月工资分组（元） 人人 数数80-9080-90390-100 7100-110 13110-120 5120-130 2 合计合计 30 统计学第三章统计整理新 编制变量数列的目的是从数据中提取对我编制变量数列的目的是从数据中提取对我们

25、探索内在数量规律有用的信息。们探索内在数量规律有用的信息。 经整理后，我们大致可以看出该所研究人经整理后，我们大致可以看出该所研究人员月工资的分布规律，即大多数人的工资员月工资的分布规律，即大多数人的工资在在100-110100-110元间，形成两头小中间大的规律。元间，形成两头小中间大的规律。但但80-10080-100元低收入的两组人数比元低收入的两组人数比110-130110-130元元之间的高收入两组人数多，因而是不对称之间的高收入两组人数多，因而是不对称分布。分布。统计学第三章统计整理新 但是经整理编制分布数列后，原始数据丢但是经整理编制分布数列后，原始数据丢失，看不出各个单位具体的

26、标志值，计算失，看不出各个单位具体的标志值，计算出来的指标都是近似值出来的指标都是近似值统计学第三章统计整理新 三、频率分布三、频率分布 （一）频率分布性质（一）频率分布性质 1、0 1 2、ff1)(ff统计学第三章统计整理新（二）频率分布图：（二）频率分布图：根据变量的层次，反映定类和定序变量的频率分布可用根据变量的层次，反映定类和定序变量的频率分布可用条形图，反映定距及以上的变量的分布可用直方图、折线图和曲线图。条形图，反映定距及以上的变量的分布可用直方图、折线图和曲线图。1条形图：是用长条的高度来表示资料的次数类别的次数或频率。而长条条形图：是用长条的高度来表示资料的次数类别的次数或频

27、率。而长条的宽度没有意义，一般都画成等宽长条。如果是定类变量，图形画成离散的的宽度没有意义，一般都画成等宽长条。如果是定类变量，图形画成离散的长条，如果是定序变量，则长条的排列次序应与变量取值的次序相一致，且长条，如果是定序变量，则长条的排列次序应与变量取值的次序相一致，且图形可画成紧挨的长条或离散的长条。：图形可画成紧挨的长条或离散的长条。：人数人数600500400300200100 教授教授 副教授副教授 讲师讲师 助教助教 其他其他 统计学第三章统计整理新2、直方图：直方的面积表示次数分布。、直方图：直方的面积表示次数分布。直方图从图形来看，直方图从图形来看，也是由紧挨的长条所组成，但

28、它与条形图不同，直方图的宽也是由紧挨的长条所组成，但它与条形图不同，直方图的宽度是有意义的。一般说，直方图是以长条的面积（长与宽的度是有意义的。一般说，直方图是以长条的面积（长与宽的乘积）来表示频数或频率。而条形的长度，即纵轴高度表示乘积）来表示频数或频率。而条形的长度，即纵轴高度表示的是频数密度或频率密度。对于等距分组，用频数或频数密的是频数密度或频率密度。对于等距分组，用频数或频数密度作为条形的高度，图形的相对比例关系是不变的，因此仍度作为条形的高度，图形的相对比例关系是不变的，因此仍可以用频数作为条形高度。可以用频数作为条形高度。但异距数列就必须用频数密度，否则会产生错误。但异距数列就必

29、须用频数密度，否则会产生错误。 例如：婚龄统计例如：婚龄统计 直接比较频数不对直接比较频数不对。 26-27 3026-27 30 40-50 3540-50 35统计学第三章统计整理新 3 3、折线图：用直线连接直方图中条形顶端的中点，、折线图：用直线连接直方图中条形顶端的中点，就得折线图。折线图可使资料的频数分布趋势更就得折线图。折线图可使资料的频数分布趋势更一目了然。一目了然。 4 4、曲线图：当组距逐渐减少时，折线将逐渐平滑、曲线图：当组距逐渐减少时，折线将逐渐平滑为曲线。为曲线。统计学第三章统计整理新例如：某股票按开盘价格分组例如：某股票按开盘价格分组按开盘价格分组按开盘价格分组交易

30、日数交易日数比重比重%累计比重累计比重%45元以下元以下4555元元5565元元6575元元75元以上元以上591213611.1120.0026.6728.8913.3311.1131.1157.7886.67100.00合计合计45100.00统计学第三章统计整理新11.11%20%26.67%28.89%13.33%直方图直方图45以下以下45555565657575以上以上统计学第三章统计整理新11.11%20%26.67%28.89%13.33%折线图折线图45以下以下45555565657575以上以上统计学第三章统计整理新11.11%20%26.67%28.89%13.33%曲线

31、图曲线图45以下以下45555565657575以上以上这种频率分布采用光滑的曲线来拟这种频率分布采用光滑的曲线来拟合，曲线下方面积为频率之和等于合，曲线下方面积为频率之和等于100%100%统计学第三章统计整理新（三）常见的频率分布形式（三）常见的频率分布形式（1 1）钟型分布：中间大，两头小。最常见。分为对称钟型）钟型分布：中间大，两头小。最常见。分为对称钟型分布、左偏分布、右偏分布。如收入的分布，企业按产出分布、左偏分布、右偏分布。如收入的分布，企业按产出规模划分的分布，上证或者深证总指数的分布，等等。规模划分的分布，上证或者深证总指数的分布，等等。（2 2）U U型分布：两头大，中间小

32、。如年龄别的死亡人口数。型分布：两头大，中间小。如年龄别的死亡人口数。（3 3）J J型分布（或者反型分布（或者反J J型分布）。型分布）。“越来越多越来越多”或者或者“越越来越少来越少”。如。如, ,西方经济学中的供给、需求曲线，供给曲西方经济学中的供给、需求曲线，供给曲线是正线是正J J形分布曲线，表现为随价格的增加，供给量以更形分布曲线，表现为随价格的增加，供给量以更快的速度增加；需求曲线是反快的速度增加；需求曲线是反J J形分布曲线，表现为随价形分布曲线，表现为随价格的增加格的增加, ,需求量减少。需求量减少。右偏分布右偏分布左偏分布左偏分布对称分布对称分布统计学第三章统计整理新死亡人

33、死亡人口数口数年龄年龄U 型分布型分布从事科研从事科研时间（年）时间（年）成果件数成果件数J 型分布型分布来杭州的来杭州的次数次数人数人数反反J J 型分布型分布统计学第三章统计整理新 下表是诺贝尔获奖者的年龄分布表。下表是诺贝尔获奖者的年龄分布表。(1)请根据数据请根据数据制作直方图和折线图；（制作直方图和折线图；（2）将折线图修匀为一条曲线）将折线图修匀为一条曲线图，并描述该曲线的特点。图，并描述该曲线的特点。年龄年龄获奖人数获奖人数25岁以下岁以下2530303535404045455050岁以上岁以上15347068533728合计合计305统计学第三章统计整理新 （四）分布的重要性

34、分布的形状不仅可帮助我们更好的了解变量，而分布的形状不仅可帮助我们更好的了解变量，而且可帮助我们比较变量。且可帮助我们比较变量。 例如一个国家收入的分布图是对称的，另一个国例如一个国家收入的分布图是对称的，另一个国家收入的分布图是不对称的，可知两个国家的社家收入的分布图是不对称的，可知两个国家的社会经济结果有很大不同。又如两个国家的产业分会经济结果有很大不同。又如两个国家的产业分布图如下所示：布图如下所示：统计学第三章统计整理新 一产二产三产统计学第三章统计整理新（五）累计频率分布 1 1、所谓累计频率分布、所谓累计频率分布 表示的是小于或大于某一变量值的累计频表示的是小于或大于某一变量值的累

35、计频数或频率是多少。数或频率是多少。 它有两种形式：向上累计和向下累计它有两种形式：向上累计和向下累计统计学第三章统计整理新向上累计：向上累计： 是将各组频数（率）由标志值低的组向标是将各组频数（率）由标志值低的组向标志值高的组依次累计，说明至某组上限以志值高的组依次累计，说明至某组上限以下的各组频数（率）累计分布状况。下的各组频数（率）累计分布状况。向下累计：向下累计： 是将各组频数（率）由标志高的组向标志是将各组频数（率）由标志高的组向标志值低的组依次累计，说明至某组下限以上值低的组依次累计，说明至某组下限以上各组频数（率）累计分布状况。各组频数（率）累计分布状况。 根据累计频率分布表，就

36、可绘制成累计曲根据累计频率分布表，就可绘制成累计曲线图。线图。统计学第三章统计整理新学生按考试成学生按考试成绩分组绩分组学生人数学生人数(分布分布)向上累计向上累计向下累计向下累计人数人数(人人)比重比重%人数人数(人人)比重比重%人数人数(人人)比重比重%60以下以下60707080809090以上以上4122430105153037.512.54164070805205087.5100807664401010095805012.5合计合计80100统计学第三章统计整理新xf(x)xF(x)1.0统计学第三章统计整理新 2 2、累计频数分布特点、累计频数分布特点 1 1）第一组的累计频数等于

37、第一组本身的频数；）第一组的累计频数等于第一组本身的频数； 2 2）最后一组累计频数等于总体单位数。）最后一组累计频数等于总体单位数。 累计频率同样也具有两个特点：累计频率同样也具有两个特点： 1 1）第一组的累计频率等于第一组本身的频率；）第一组的累计频率等于第一组本身的频率； 2 2）最后一组的累计频率等于）最后一组的累计频率等于1 1。 累计频数（频率）分布图分为向上累计频数（频率）分布累计频数（频率）分布图分为向上累计频数（频率）分布图和向下累计频数（频率）分布图。以分组变量为横轴，图和向下累计频数（频率）分布图。以分组变量为横轴，以累计频数（频率）为纵轴。以累计频数（频率）为纵轴。

38、在直角坐标点系上将各组组距的上限与其相应的累计频数在直角坐标点系上将各组组距的上限与其相应的累计频数（频率）所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，（频率）所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，即是向上累计曲线。即是向上累计曲线。 在直角坐标系上将各组组距下限与其相应累计频数（频率）在直角坐标系上将各组组距下限与其相应累计频数（频率）所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，即是向所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，即是向下累计分布曲线图。下累计分布曲线图。统计学第三章统计整理新 3 3、累计频率图和累计频率表应用、累计频率图和累计频率表应用 （1 1）可以比较个体在总体的

39、位置。）可以比较个体在总体的位置。 例如甲乙两人在各自班上都考了例如甲乙两人在各自班上都考了8080分，那么谁在分，那么谁在班上的成绩好。可计算累计表。为比较方便，设班上的成绩好。可计算累计表。为比较方便，设两班人数都为两班人数都为100100人。人。 可得甲：可得甲：=95 95%=95 95% 乙：乙：=60 60%=60 60% 可知甲在班上成绩好于乙。可知甲在班上成绩好于乙。统计学第三章统计整理新 (2) 洛仑兹曲线和基尼系数洛仑兹曲线和基尼系数 洛仑兹（洛仑兹（Lorenz)曲线乃反映社会收入分配平均曲线乃反映社会收入分配平均程度的一种累计百分数曲线，其特点是在纵轴和横轴程度的一种累

40、计百分数曲线，其特点是在纵轴和横轴上都进行累计。（下凹程度愈大，收入分配愈不平均）上都进行累计。（下凹程度愈大，收入分配愈不平均）统计学第三章统计整理新 当所有家庭具有相同收入时，当所有家庭具有相同收入时，X(累计人口累计人口)的取值与的取值与Y(累累计收入计收入)的取值相同，称为完全的平均分配，见下表的取值相同，称为完全的平均分配，见下表 X 0 20% 40% 50% 60% 80% 100% Y 0 20% 40% 50% 60% 80% 100%反之，当社会财富集中在极少数人手中，极限的情况如下表反之，当社会财富集中在极少数人手中，极限的情况如下表所示，称为完全的分配不均。而实际情况将

41、是介于两者间所示，称为完全的分配不均。而实际情况将是介于两者间的曲线，又称洛伦茨曲线。收入分配愈不平均，洛伦茨曲的曲线，又称洛伦茨曲线。收入分配愈不平均，洛伦茨曲线愈下凸（见图）。线愈下凸（见图）。 X 0 20% 40% 50% 60% 80% 100% Y 0 0% 0% 0% 0% 0% 100% 统计学第三章统计整理新 基尼系数基尼系数 意大利经济学家基尼意大利经济学家基尼(Gini)根据洛仑兹曲线提出了根据洛仑兹曲线提出了判断收入分配平均程度的指标。判断收入分配平均程度的指标。iiniiiniiIPI PG11111 合理界限合理界限0.20.3；警戒线；警戒线0.4；红线；红线0.

42、6。 （中（中国，国， 2003，0.46）BAAG统计学第三章统计整理新2.3统计数据的显示 2.3.1 2.3.1 统计表统计表 一、概念：一、概念： 经过汇总，得到一系列总量指标的数字资经过汇总，得到一系列总量指标的数字资料，把这些数字按一定的逻辑顺序在表格料，把这些数字按一定的逻辑顺序在表格上表现出来，这种表称为统计表上表现出来，这种表称为统计表 所以，所以，统计表是反映统计整理结果的表格。统计表是反映统计整理结果的表格。统计学第三章统计整理新 二、统计表的作用统计表的作用 1 1、系统合理安排大量数据，具有条理清楚、系统合理安排大量数据，具有条理清楚、简明扼要特点。简明扼要特点。 2

43、 2、能反映总体特征和各部分关系，便于进、能反映总体特征和各部分关系，便于进行对比和计算各部分指标是进行统计分析行对比和计算各部分指标是进行统计分析的重要工具。的重要工具。 3 3、是积累和保保存统计资料的最主要手段。、是积累和保保存统计资料的最主要手段。统计学第三章统计整理新2002年我国城乡人口情况年我国城乡人口情况 按城乡分按城乡分 比重（比重（%） 人口数（万人）人口数（万人） 12845339.0960.917824150212总标题总标题 乡村乡村 城镇城镇100.00合计合计 纵栏标题纵栏标题 统计数值统计数值 横行标题横行标题 统计学第三章统计整理新 三、统计表的结构三、统计表

44、的结构 从外型看由：从外型看由： 总标题总标题 横行标题横行标题 纵栏标题纵栏标题 数字资料数字资料 四要素构成。四要素构成。 统计学第三章统计整理新 1 1、总标题就是统计表的名称，它简便地说、总标题就是统计表的名称，它简便地说明表中统计资料的内容，一般写在表的顶明表中统计资料的内容，一般写在表的顶端中部。端中部。 统计学第三章统计整理新 2 2、横行标题，通常写在表的左边，用以说、横行标题，通常写在表的左边，用以说明总体各组的名称。明总体各组的名称。 3 3、纵栏标题，通常放在表的右上方。用来、纵栏标题，通常放在表的右上方。用来表示统计指标的名称。表示统计指标的名称。 统计学第三章统计整理

45、新 4 4、数字资料，是统计表的主体，用来表明、数字资料，是统计表的主体，用来表明有关指标的数量，一般用绝对数、相对数、有关指标的数量，一般用绝对数、相对数、平均数表示。平均数表示。统计学第三章统计整理新 从内容上看由：从内容上看由： 统计表由主词和宾词两个部分组成。统计表由主词和宾词两个部分组成。 主词，就是统计表所要说明的总体或总体主词，就是统计表所要说明的总体或总体的各个组、各个单位的名称，通常排在表的各个组、各个单位的名称，通常排在表的左边。的左边。 宾词，就是统计表用来说明主词的各种指宾词，就是统计表用来说明主词的各种指标，通常排在表的右边。标，通常排在表的右边。 统计学第三章统计整

46、理新统计表的结构见表统计表的结构见表 某年某企业青年职工文化程度状况表某年某企业青年职工文化程度状况表 总标题 文化程度文化程度 人数人数 比重比重% % （纵栏标题）（纵栏标题）横横 大学大学 120 11.4120 11.4行行 中学中学 850 81.0850 81.0 数字数字标标题题 小学小学 80 7.680 7.6 合计合计 1050 100.0 1050 100.0 （主词）（主词） （宾词）（宾词）统计学第三章统计整理新 四、统计表的种类四、统计表的种类 统计表有：统计表有： 简单表简单表( (未分组表未分组表) ) 分组表分组表( (简单分组表简单分组表) ) 复合表复合表

47、统计学第三章统计整理新 1 1、简单表、简单表( (未分组表未分组表) )：这种统计表是指对：这种统计表是指对总体不进行任何分组的统计表。它一般是总体不进行任何分组的统计表。它一般是将主词按时间的先后顺序排列，或将总体将主词按时间的先后顺序排列，或将总体内各单位依次罗列。内各单位依次罗列。 2 2、分组表、分组表( (简单分组表简单分组表) )：就是总体按一个：就是总体按一个标志对总体进行分组的结果。标志对总体进行分组的结果。 3 3、复合表：则是总体按两个或两个以上的、复合表：则是总体按两个或两个以上的标志对总体进行分组的结果。标志对总体进行分组的结果。 统计学第三章统计整理新 五、统计表的

48、宾词设计五、统计表的宾词设计:宾词指标的设计也就是统宾词指标的设计也就是统计表中指标体系的设置顺序问题。这直接关系到计表中指标体系的设置顺序问题。这直接关系到统计表的作用大小。一般要求设置指标一要根据统计表的作用大小。一般要求设置指标一要根据指标说明问题的主次先后，二要保持指标之间的指标说明问题的主次先后，二要保持指标之间的逻辑关系。逻辑关系。 宾词指标的设计分简单设计和复合设计两种。宾词指标的设计分简单设计和复合设计两种。 （一）简单设计：就是各指标作平行设置，不重叠。（一）简单设计：就是各指标作平行设置，不重叠。 （二）复合设计：就是将统计指标重叠设置。这种设计比（二）复合设计：就是将统计

49、指标重叠设置。这种设计比简单设计更能综合反映总体特征。但复合设计情况下，主简单设计更能综合反映总体特征。但复合设计情况下，主词栏的统计分组不能太复杂，即分组标志不宜过多，否则词栏的统计分组不能太复杂，即分组标志不宜过多，否则整个表会显得过于繁杂，不便阅读。整个表会显得过于繁杂，不便阅读。统计学第三章统计整理新 中国人口年龄结构状况中国人口年龄结构状况 单位：单位：%年龄组1953年1964年1982年1990年2000年014岁156465岁上36359344407557363366154927766.75622970170资料来源|：2003中国统计年鉴第99页。 简单分组表简单分组表统计学

50、第三章统计整理新 复合分组表复合分组表 我国社会福利主要费用情况我国社会福利主要费用情况 单位：亿单位：亿元元项目1998199920002001（一）优抚对象补助金额（一）优抚对象补助金额国家支出集体供给（二）农村传统救济金额（二）农村传统救济金额国家支出集体供给（三）城乡各种福利院支出（三）城乡各种福利院支出国家支出集体供给680324356 298702282021039991451140328579206231137941076 6074693178323428719097 1081695386295121174405264141合计合计 1180 1430 1680 1781 资料来

51、源|：2003中国统计年鉴第838页。统计学第三章统计整理新 六、编制统计表应注意的问题六、编制统计表应注意的问题1总标题要简练、明确，能概括反映统计资料的基本内容，包括资总标题要简练、明确，能概括反映统计资料的基本内容，包括资料所属的时间和地点。料所属的时间和地点。2表内主词各行与宾词各栏的排列次序要合乎逻辑，一般先局部，表内主词各行与宾词各栏的排列次序要合乎逻辑，一般先局部，后全部，合计在后。后全部，合计在后。3如果表的栏数较多，通常要给栏编号。一般主词和计量单位栏用如果表的栏数较多，通常要给栏编号。一般主词和计量单位栏用“甲、乙、丙甲、乙、丙”等文字标注，宾词栏用（等文字标注，宾词栏用（

52、1）、（）、（2）、（）、（3）等数字）等数字编号。编号。4表中数字应上下整齐填写，并不留空白格。数字为表中数字应上下整齐填写，并不留空白格。数字为0时要填上，无时要填上，无数字或不用填的要在格内填上数字或不用填的要在格内填上“”，缺资料格内用，缺资料格内用“”标明。标明。5 5应注明表内各项资料的计量单位。当全表只用一种计量单位时，应注明表内各项资料的计量单位。当全表只用一种计量单位时，可注在表的右上方。如果表中各栏计量单位不同，可给各横行专设一可注在表的右上方。如果表中各栏计量单位不同，可给各横行专设一计量单位栏，也可与纵栏各指标注在一起。计量单位栏，也可与纵栏各指标注在一起。6 6统计表

53、是统计表是“开口开口”式的，即表的左右两端不画纵线，上下边线画式的，即表的左右两端不画纵线，上下边线画粗线。粗线。7 7必要时，要给统计表加注说明或注释。如资料来源、指标解释、必要时，要给统计表加注说明或注释。如资料来源、指标解释、编制日期、编表人等。编制日期、编表人等。统计学第三章统计整理新第五节第五节 统计图统计图 1 1、意义、意义 是用来表示统计资料及其相互关系的各种图形。它是用点是用来表示统计资料及其相互关系的各种图形。它是用点的多少，线的疏密或粗细、条的长短、颜色的深浅、面积的多少，线的疏密或粗细、条的长短、颜色的深浅、面积或体积的大小、曲线的起伏来表现统计资料的多少、分布或体积的大小、曲线的起伏来表现统计资料的多少、分布状况、变化趋势和相互关系。状况、变化趋势和相互关系。 统计图生动形象，给人以深刻印象，往往与统计表同时使统计图生动形象，给人以深刻印象，往往与统计表同时使用，互补不足。用，互补不足