初二数学知识点：反比例函数的图象与性质知识点

1、.初二数学知识点：反比例函数的图象与性质知识点多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供反比例函数的图象与性质知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!反比例函数定义一般的，假如两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/xk为常数，k0，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一实在数,且y也不能等于0。k大于0时，图像在一、三象限。k小于0时，图像在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。反比例函数图像及性质反比例函数图像：1.反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位

2、于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数值y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。2.反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴、y轴，但不会与坐标轴相交y0。反比例函数性质：增减性当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，函数在x0上同为减函数;k0上同为增函数。 定义域为x0;值域为y0。3.因为在y=k/xk0中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不

3、可能与y轴相交。4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2那么S1=S2=|K|5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x即第一三，二四象限角平分线，对称中心是坐标原点。6.假设设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点m、n同号，那么A B两点关于原点对称。7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，那么n2+4k·m不小于0。8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x

4、轴对称,并且关于原点中心对称。10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，那么矩形mwqoo为原点的面积为|k|11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的间隔 越远。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之

5、县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。13.对称性反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出

6、的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认