长白山一高20122013上高一数学必修1北师大版测试题Word有详解答案

1、第三章测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若函数yf(x)的反函数图像过点(1,5)，则函数yf(x)的图像必过点()A(1,1)B(1,5)C(5,1)D(5,5)2下列各式中，正确的是()3(2011·江西文)若f(x)则f(x)的定义域为()A(，0)B(，)C(，0)(0，) D(，2)4(2012·成都高一检测)已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)等于()A. BC2 D25已知f(

2、x)log(x2ax3a)在区间2，)上是减函数，则实数a的取值范围是()A(4,4) B4,4)C(4,4 D4,46函数的值域是()A(，0) B(0,1C1，) D(，17(2011·天津文)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Dc>a>b8设0<a<1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)<0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)9(2011·西安高一检测)若函数f(x)、g(

3、x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)<f(3)<g(0)Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)<f(3)Dg(0)<f(2)<f(3)10已知f(x)是(，)上的增函数，那么a的取值范围是()A(1，) B(，3)C，3) D(1,3)第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11(2010·广东)函数f(x)lg(x2)的定义域是_12已知则2a,2b,2c的大小关系是_13(2012·包头高一检测)函数ylog

4、(x23x)的单调递减区间是_14关于函数y2x22x3有以下4个结论：定义域为(，1)(3，)；递增区间为1，)；是非奇非偶函数；值域是(，)则正确的结论是_(填序号即可)15将函数ylog2x的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m>0)倍，得到图像C，若将ylog2x的图像向上平移2个单位，也得到图像C，则m_.三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(2012·济宁高一检测)计算下列各式的值：17(本小题满分12分)已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f()0，求不等式f(log

5、4x)>0的解集18(本小题满分12分)某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格P的函数，且Q1144·()P12，Q26×2P，日总成本C关于日产量Q2的关系式为：C10Q2.(1)Q1Q2时的价格为均衡价格，求此均衡价格P0；(2)当PP0时，求日利润L的大小19(本小题满分12分)若3logx，求f(x)(log2)·(log2)的最大值和最小值20(本小题满分13分)设函数f(x)的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围21(本小题满分14分)已知函数F(x)f(x)

6、g(x)，其中f(x)loga(x1)，并且当且仅当点(x0，y0)在yf(x)图像上时，点(2x0,2y0)在yg(x)图像上，(1)求yg(x)的函数解析式；(2)当x在什么范围时，F(x)0?1答案C解析f(x)的反函数过点(1,5)，则f(x)过(5,1)，故选C.2答案D解析 3答案C解析本题主要考查函数的基本性质，利用对数函数的基本性质要使函数有意义，则有所以.4答案B解析函数定义域为(1,1)，f(x)lglg()1lgf(x)，f(x)为奇函数f(a)f(a)，故选B.5答案C解析要使f(x)在2，)上是减函数，则需g(x)x2ax3a在2，)上递增且恒大于零4<a4.6

7、答案B解析0，()1，又()0，y()的值域为(0,17答案B解析本题考查了对数函数的性质与不等式的性质，比较数的大小可利用对数函数的性质，同时注意与特殊值1、0等比较alog23.6>1，clog43.6<1，a>c.又clog43.6>log43.2b.a>c>b.8答案C解析利用指数、对数函数性质考查简单的指数、对数不等式由a2x2ax2>1得ax>3，x<loga3.9答案D解析考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想f(x)g(x)ex，(xR)f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex，由、得f

8、(x)(exex)，g(x)(exex)，g(0)1.又f(x)为增函数，0<f(2)<f(3)，g(0)<f(2)<f(3)10答案D解析由y(3a)x4a在(，1)上为增函数知3a>0，a<3；由ylogax在1，)上为增函数知a>1，1<a<3，排除A、B、C，选D.11答案(2，)解析f(x)lg(x2)，x2>0，x>2.函数f(x)的定义域为(2，)12答案2b>2a>2c解析ylogx是减函数由logb<loga<logc得：b>a>c，2b>2a>2c.13答案(3

9、，)解析先求定义域，x23x>0，x>3或x<0，又ylogu是减函数，且ux23x.即求u的增区间所求区间为(3，)14答案解析不正确，因为y2 x22x3的定义域为R；不正确，因为x22x3(x1)244，2 x22x324，即值域为，)；正确，因为y2u为增函数，ux22x3在(，1上为减函数，在1，)上为增函数，所以y2x22x3的递增区间为1，)；正确，因为f(x)f(x)且f(x)f(x)15答案解析函数ylog2x的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m>0)倍，得到函数ylog2的图像，将ylog2x的图像向上平移2个单位，得到函数ylog2x

10、2，依题意有2log2xlog2，所以m.16 解析(1)原式log2.52.52lg102lne2×2log232266.(2)原式由a1a1有a2a23，而(a1a)2a22a25，a1a±，则原式±.17解析因为f(x)是偶函数，所以f()f()0，又f(x)在0，)上是增函数，所以f(x)在(，0)上是减函数所以f(log4x)>0log4x>或log4x<，解得：x>2或0<x<，则不等式f(log4x)>0的解集是x|x>2，或0<x<18解析均衡价格即供需相等时所对应的价格，利润收益成本，列

11、出方程即可求解(1)根据题意有Q1Q2，144·()P126×2P，即(2P)22·2P240.解得2P6,2P4(舍去)Plog26，故P0Plog26.即均衡价格为log26元(2)由于利润收益成本，故LQ1PC36log26(10×36)36log2622，故PP0时，利润为(36log2622)元19解析f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x)2.又3logx，log2x3.当log2x时，f(x)minf(2)；当log2x3时，f(x)maxf(8)2.20解析(1)由20得0，所以x<1或x1，即A(，1)1，)(2)由(xa1)(2ax)>0得(xa1)(x2a)<0.因为a<1，所以a1>2a.所以B(2a，a1)因为BA，所以2a1或a11，所以a或a2.因为a<1，所以a<1或a2，所以实数a的取值范围为(，2，1) 21解析(1)设2x0x，2y0y，则x