钻井选择模型

1、最优井位选择的数学模型摘要本文讨论了某钻井队从10个可供选择的井位中确定5个钻井炼油，从而使总的钻井费用达到最小的问题。通过假设钻探10个井位所需的钻井费用，将题目中所给的三个限制条件分为两种情况，利用0-1整数规划的思想建立两个模型，通过LINGO编程求解，从两个模型中选择使得总的钻井费用达到最小的最优解。分析程序的运行结果，可知选择1,2,3,4,6五个井位使得总的钻井费用最小，其相应的钻井费用为16。关键词井位选择；费用最小；0-1整数规划；最优解； 一、问题的重述某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井炼油，使总的钻井费用最小。若10个井位的代号分别为，相应的钻井费用为，并且

2、井位选择上要满足下列限制条件：1、只能选其中之一；2、选择了或就不能选；3、，中最多只能选两个；试建立数学模型，并给出一组，用软件或编程求解。二、问题假设1、因为10个井位的钻井费用未知，所以假设各个井位相应的钻井费用的初始值为2、假设每个井位的钻探过程不会因为地质因素及钻探措施不当的影响，使得费增加；三、符号约定：表示各个井位的代号；：表示开采各个钻井的费用；：表示是否选择钻探第个井位。四、模型建立与求解1、模型建立设10个井位的代号分别为，相应的钻井费用为=，引入决策变量，其取值为：根据第二个约束条件，分别建立模型A和模型B.模型A为： 模型B为2、模型求解由于模型是0-1整数规划模型，所

3、以采用LINGO编程求解，模型A和模型B的程序分别见附录和附录。模型A的运行结果为：Global optimal solution found. Objective value: 16.00000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 1.000000 2.000000 X3 1.000000 3.000000 X4 1.000000 4.000000 X5 0.000000 5.000000 X6 1.000000 6.00

4、0000 X7 0.000000 7.000000 X8 0.000000 8.000000 X9 0.000000 9.000000 X10 0.000000 10.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 16.00000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 1.000000 0.000000模型B的运行结果为：Global optimal solution found. Objective value: 16.00000 Extended so

5、lver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 1.000000 2.000000 X3 1.000000 3.000000 X4 1.000000 4.000000 X5 0.000000 5.000000 X6 1.000000 6.000000 X7 0.000000 7.000000 X8 0.000000 8.000000 X9 0.000000 9.000000 X10 0.000000 10.00000 Row Slack or Surplus

6、 Dual Price 1 16.00000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 1.000000 0.000000根据模型A和模型B的运行结果显示，选择模型A和模型B的结果是相同时，两种方案一致。即选择1,2,3,4,6五个井位时，可是使得总的钻井费用达到最小，其最小值为16。六、模型合理性分析参考文献 1 姜启源 数学模型 北京 高等教育出版社 1993年8月2 王能超 计算方法简明教程 北京 高等教育出版社 2004年1月附录：min=1*x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6+7*x7+8*x8+9*x9+10*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=5;x1+x7+x8=1;x3+x5=1;x5+x6+x7+x8=2;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);附录：min=1*x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6+7*x7+8*x8+9*x9+10*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=5;x1+x7