0572.2.2直线方程的几种形式（3）

1、.高一数学2019级导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：057 2.2.2 直线方程的几种形式3一、学习目的1、理解二元一次方程与直线的对应关系2、掌握直线方程的一般式3、根据确定直线位置的几何要素，探究并掌握直线方程的几种形式之间的关系二、根底知识1、关于x，y的二元一次方程_其中A，B_叫做直线的一般式方程，简称一般式2、比较直线方程的五种形式填空形式方程局限各常数的几何意义点斜式不能表示k不存在的直线x0，y0是直线上一定点，k是斜率斜截式不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式x1x2，y1y2x1，y1、x2，y2是直线上两个定点截距式不能表

2、示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式无当B0时，是斜率，是y轴上的截距三、根底自测：1、假设方程AxByC0表示直线，那么A、B应满足的条件为AA0 BB0 CA·B0 DA2B202、直线2m25m2xm24y5m0的倾斜角为45°，那么m的值为A2 B2 C3 D33、直线x2ay10与a1xay10平行，那么a的值为A B或0 C0 D2或04、直线l1：axyb0，l2：bxya0a0，b0，ab在同一坐标系中的图形大致是5、直线axbyc0 ab0在两坐标轴上的截距相等，那么a，b，c满足Aab B|a|b|且c0 Cab且

3、c0 Dab或c0四、典型例题：例1、直线经过点A6，4，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程例2、把直线l的一般式方程x2y60化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画出图形例3、直线l：5ax5ya301求证：不管a为何值，直线l总经过第一象限；2为使直线不经过第二象限，求a的取值范围五、课堂练习1、直线AxByC0在两坐标轴上的截距相等，那么系数A、B、C满足的条件是AAB B|A|B|且C0 CAB或C0 DAB且C02、在x轴和y轴上截距分别是2,3的直线方程是A2x3y60 B3x2y60 C3x2y60 D2x3y603、直线l的方程为9x4y36，那么l在y轴上

4、的截距为A9 B9 C4 D44、假设直线的斜率为，且直线不经过第一象限，那么直线的方程可能是A3x4y70 B4x3y420 C4x3y80 D3x4y4205、两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如下图，那么Ab>0，d<0，a<c Bb>0，d<0，a>c Cb<0，d>0，a>c Db<0，d>0，a<c5、等边PQR中，P0,0、Q4,0，且R在第四象限内，那么PR和QR所在直线的方程分别为Ay±x By±x4 Cyx和yx4 Dyx和yx46、直线yax

5、1，当x2,3时，y3,5，那么a的取值范围是A2,2 B. C. D.7、ABC0，那么直线AxByC0必过定点_8、直线x2y60化为斜截式为_，化为截距式为_9、方程2m2m3xm2my4m10表示直线，那么m的取值范围是_10、A0,1，点B在直线l1：xy0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_11、根据以下条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：1斜率为，且经过点A5,32斜率为4，在y轴上的截距为2；3在y轴上的截距为3，且平行于x轴；4经过C1,5，D2，1两点；5在x轴，y轴上截距分别是3，1【当堂检测】1、假设方程AxByC0表示直线，那么A、B应满足的条件为AA0 BB0 CA·B0 DA2B202、ab<0，bc<0，那么直线axbyc通过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限3、在直角坐标系中，直线xy30的倾斜角是A3