有理数与字母相关运算

1、 教学目标1、 有理数、绝对值比较大小2、 与字母相关的运算重点难点与字母相关的运算教学内容板块一、基本概念例题讲解1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32、下面关于有理数的说法正确的是（）A有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A、正有理数B、负有理

2、数C、零D、不可能5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是_；7、绝对值最小的有理数是_；绝对值等于3的数是_； 绝对值等于本身的数是_；绝对值等于相反数的数是_数；一个数的绝对值一定是_数。8、-2.5的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。10、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小比较大小的主要方法： 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小 数轴法：数轴右边的数比左边的数大 作差法：， 作商法：若， 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小板块一、数轴法【例1】 、为有理数，在数轴上如图所示，则

3、（ ）A. B. C. D. 【例2】 数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系 【例3】 若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A B C D【例4】 实数在数轴上的对应点如图，试比较的大小板块二、代数法【例5】 已知，则，的大小关系是什么？【例6】 如果，请用“”将，连接起来.知识点3：运算及运算法则知识点四、字母相关的运算1、若，则_。2、若则_。3、若，则得值是 ；若，则得值是 .4、的最小值是 ，此时= 。5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .6、 已知|a|=5,|b|=2,ab<0. 求：3a+2b的值 7、 x=时，求代数式的

4、值。8、已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，求的值10、已知、互为相反数，、互为负倒数，的绝对值等于它相反数的倍.求 的值.11、如果,则的结果是( )A、0 B、 C、 D、212、若=5，y2=4, 且xy0，则x+y= ;13、若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则 ；14、若则 = ；15、 利用数轴求的最小值，求的最小值16、 （1）已知求的值； （2）当时，求的值。知识点五、字母性质的推理1、如果，则一定成立的是( )A是的相反数 B是的相反数 C是的倒数 D是的倒数2、为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）A，、同号 B，、异号 C，、异号 D、同号3、若三个数互不相等，

5、则在中，正数一定有( )A个B个C个D个4、用“”或“”填空如果，那么 0 ；如果，那么 0 .5、如果，且，试确定、的符号10、已知a0，且，那么的值是（ ）A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零12、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简ba0c 课后作业一、填空题1、一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是2、绝对值小于3的整数有个，它们是。3、用“”或“”号填空。34，（4）5，4、若a +a0，则a 0，若a a0，则a 0。5、已知a，b，且b a ，则a ，b 。6、若a 2b10，则a b 。7、绝对值最小的有理数是，绝对值等于它本身的数是，绝对值等于

6、它的相反数的数是。8、绝对值小于2的整数有个，绝对值不大于3的非负整数是。9、一个数的倒数的绝对值是，则这个数是。10、的相反数是，的绝对值是，的倒数是。11、有理数m，n在数轴上的位置如图， 二、选择题1、2的倒数是（）A、2B、C、D、22、若aa，则a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、代数式x23的最小值是（）A、0B、2C、3D、54、若ab，则a与b的关系是（）A、abB、ab C、ab或abD、不能确定5、下面说法中正确的有（）个互为相反数的两个数的绝对值相等；一个数的绝对值是一个正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数。A、1B、2C、

7、3D、46、下面说法中错误的有（）个。一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；ab，则a b；两个负数，绝对值大的反而小；任何数的绝对值都不会是负数。A、1B、2C、3D、47、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个8、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m9、比较、的大小，结果正确

8、的是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题1、比较下列各组数的大小。（1）与（2）3与3.3（3）3.21与2.9（4）2.7与2（5）（2）与2b0a2、已知a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：baabab3、 已知a3b5c2=0，计算2a + b+ c的值。ba04、如图所示，已知a ,b在数轴上的位置，请比较 a ，b ，a，b的大小。5、 已知 ，都是有理数，且满足1，求的值6、 如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。7、 已知a=3，b=5，a与b异号，求ab的值。8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含