2019沪科版九级下册数教案26.2　等可能情形下的概率计算

1、.2019年沪科版九年级下册数学教案26.2等可能情形下的概率计算课题26.2等可能情形下的概率计算课时第1课时上课时间教学目的1.知识与技能1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值;2在详细情境中理解概率的意义.2.过程与方法让学生经历猜测试验搜集数据分析结果的探究过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描绘不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.3.情感、态度与价值观在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,浸透辩证思想教育.教学重难点重点:对概率意义的正确理解.难点:对PA=mn在一次试验中有n种可能的结

2、果,其中A包含m种的正确理解.教学活动设计二次设计课堂导入创设情境1事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗?2在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性终究有多大?能否用数值进展刻画呢?这节课我们就来研究这个问题.探究新知合作探究【自学指导】自学:阅读教材,并填空.1.当A是必然事件时,PA=1;当A是不可能事件时,PA=0;假如A为随机事件,那么0<PA<1,任一事件A的概率PA的范围是0PA1. 2.事件发生的可能性越大,那么它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,那么它的概率越接近0. 【合作探究】试

3、验活动试验1:每位学生拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签,从中随机地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能.如此屡次重复试验2:老师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有几种不同的可能.如此可重复屡次1试验1中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?假如相等,你认为它们的可能性各为多少?2试验2中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?假如相等,你认为它们的可能性各为多少?引出概率1.从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小,我们把它叫做这个随机事件A的概率,记为PA.2.概率计算必须满足的两个前提

4、条件:1每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;探究新知合作探究2每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.3.一般地,假如在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率PA=mn. 精讲例题例1:以下事件中哪些是等可能性事件,哪些不是?1运发动射击一次中靶心与不中靶心;2随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上;3随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上,或杯底朝上,或横卧;4分别从写有1,3,5,7,9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1,或3,或5,或7,或9.例2:一个质地均匀的小正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,2,3,4,4,掷

5、骰子后,观察向上一面的数字.1出现数字1的概率是多少?2出现的数字是偶数的概率是多少?3哪两个数字出现的概率相等?分别是多少?【老师指导】归纳小结:1随机事件概率的意义,等可能性事件的概率计算公式PA=mn,0PA1;2概率计算的两个前提条件:可能出现的结果只有有限个;各种结果出现的可能性一样.当堂训练1.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是. 2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为. 3.袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,它们除颜色外,其余都一样.摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的

6、都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为. 板书设计简单等可能情形下的概率计算1.概率及其意义2.等可能事件发生的概率教学反思课题26.2等可能情形下的概率计算课时第2课时上课时间教学目的1.知识与技能初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.2.过程与方法通过用列举法求简单事件的概率的学习,使学生在详细情境中分析事件.计算其发生的概率,解决实际问题.3.情感、态度与价值观体会概率在生活理论中的应用,激发学习数学的兴趣,进步分析问题的才能.教学重难点重点:1纯熟掌握直接列举法计算简单事件的概率;2正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.难点:能不重不漏而又简洁地列出

7、所有可能的结果.教学活动设计二次设计课堂导入复习回忆1.概率的意义.2.对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.3.甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动,乙被抽中的概率是多少?探究新知合作探究出示问题:我们在日常生活中,常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负,以下请同学们考虑下面的这种游戏规那么是否公平.例:老师向空中抛掷两枚同样的硬币,假如落地后一反一正,老师赢;假如落地后都只正面时,同学们赢,请问你们觉得这个游戏公平吗?分析:对“游戏是否公平实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决此题的关键是,分别计算出“一正一反与“都是正面的概率各是多少并比较,这里老师要引导学生条理清楚地列举出所有

8、可能的结果,学生考虑交流.解:我们利用表格的形式,列举出所有可能的结果第一枚第二枚正反正正正正反反反正反反P一正一反=24=12,P正正=14,12>14.所以这游戏不公平.问:“同时掷两枚硬币与“先后掷一枚硬币这两种试验的所有可能一样吗? 答案:一样.探究新知合作探究【老师指导】归纳小结:1本堂课你学到了什么知识,有哪些收获?2你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗?3你能正确求出PA=mn吗?围绕上述问题,老师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤,重点是要让学生掌握方法.当堂训练1.在某电视栏目中有一种竞猜游戏,游戏规那么是:20个商标牌中,有5个商标牌反面注明了一定

9、的奖金,其余商标牌的反面是一张“哭脸,假设翻到“哭脸就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机,且翻过的牌不能再翻,有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是. 2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议,甲被选中的概率为. 3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个,它们除颜色外,没有其他区别,先从布袋中取出一个球,放回袋中并搅匀,再从袋中取一个球,那么两次取出的恰好都是红球的概率是. 4.袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差异,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个.求以下事件的概率:第一次摸到红球,第

10、二次摸到绿球;两次都摸到一样颜色的小球;两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.板书设计用列举法求简单事件的概率概率求法:一般地,假如在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为PA=mn.教学反思课题26.2等可能情形下的概率计算课时第3课时上课时间教学目的1.知识与技能使学生在详细情景中理解概率的意义,可以运用列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率,并说明理由.2.过程与方法1通过观察列举法或画树状图法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的才能;2通过应用列表法或画树状图法解决实际问题,

11、进步学生解决问题的才能,开展应用意识.3.情感、态度与价值观引导学生对问题观察、质疑,激发学生的好奇心和求知欲,使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验,建立学习的自信心.教学重难点重点:可以运用列表法计算简单事件发生的概率并说明理由.难点:选用适当的方法分析问题.教学活动设计二次设计课堂导入有一个可自由转动的转盘,被分成了4个一样的扇形,分别标有数1,2,3,4如下图,另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球除数不同外,其余都一样,小亮转动一次转盘,停顿后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的桔祥数,然后计算这两个数的积.

12、小亮与小红做游戏,规那么是:假设这两个数的积为奇数,小亮赢;否那么,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?假如不公平,请你修改该游戏规那么,使游戏公平.探究新知合作探究出示问题:在上面环节里,首先要求学生分组讨论,探究交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小.此时引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及一个转盘和一个不透明的袋子, 即涉及2个因素,与以前所学单转盘概率问题相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏.怎样防止这个问题呢?实际上,可以将这个游戏分两步进展.于是,指导学生构造表格:幸运数积桔祥数1234013首

13、先考虑转动转盘:指针可能指向1,2,3,4四个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有4个.接着考虑不透明的袋子:从袋子中随意摸出一个小球,可能摸到0,1,3中的任何一个,可能的结果有3个.当指针指向幸运数1或2或3或4,从袋子中有可能摸出0,1,3中的任何一个,一共产生12种结果.探究新知合作探究学生活动:独立填写表格,通过观察与计算,得出结论即列表法幸运数积桔祥数12340000011234336912因为由表知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1=412=13,积为偶数的概率为P2=812=23.因为1323,所以,该游戏不公平.我们可以画图进展分析:由图可知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1=412=13,积为偶数的概率为P2=812=23.因为1323,所以,该游戏不公平.然后,引导学生对所画图形进展观察:假设将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图在幻灯片上放映.列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法.进一步提出问题: