BCS理论（BCS“BardeenCooperSchrieffer”theory）物理中百科

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2、Schrieffer简称BCS于1957年提出的、后为公认的超导电性微观理论，用电-声子机制解释了超导电性的成因和一系列物性，为此，他们于1972年获得诺贝尔物理学奖。他们指出，晶体中电子和声子间的互相作用是根底，并对超导电性起主要作用，这个根底即电-声子机制的所在。当有关电子态间的能量差小于声子能量hbaromega时，电子间由于交换虚声子所产生的互相作用是吸引的，这种吸引超过电子间排斥的屏蔽库仑作用时仍有净的有效吸引，这就有利于形成超导相，且在费米面海附近形成束缚的库珀电子对时参见库珀电子对，电子间具有最强的净吸引力。按此，晶体电子系统由BCS理论给出的对近似配对哈密顿BCS哈密顿可表示为

3、：$frH=sum_bbKsigmaepsilon_bbKn_bbKsigma-sum_bbKK$VKKCK C-KC-KCK，而BCS基态波函数|0=$prod_bbK$uK vKCK C-K |0式中K，分别为电子的波矢和自旋，为两个相反方向自旋，K是以费米面为零点的电子动能，nK=CK CK为粒子数算符，C 和C分别为产生和湮灭算符，VKK0表示为净互相作用吸引势矩阵元，|0为真空态，uK和vK分别表示对态K,-K空着的和占有的概率振幅，并由|0的归一化要求给出uK2 vK2=1，且有：$u_bbK2=1/21 fracepsilon_bbKE_bbK$v_bbK2=1/21-frace

4、psilon_bbKE_bbK$这里，$E_bbK=epsilon_bbK2 Delta21/2$为准粒子正常电子能量，也称激发能，其对应的态称激发态，T为与温度T有关的能隙参量，同时系统在T=0K时的基态能量为：$E_s0=sum_bbKepsilon_bbK-epsilon_bbK Delta201/2$ fracDelta20V$这里用了常量平均近似VKK=V，而$frH$中的V包括电-声子吸引互相作用势Vph和屏蔽库仑排斥的互相作用势-Vc。在有限温度T时用T代入即有EST和EKT。所以，样品进入超导态时出现有2T的能隙，见图，图中F为费米能。电-声子机制的BCS理论解释了库珀对电子散

5、射对晶体无能耗，呈现无热效应的无阻电阻为零超导现象，并解释了同位素效应，比热跃迁呈现的二级相变，给出了临界温度Tc公式和能隙方程，热力学临界磁场，并在弱磁场中的迈斯纳效应，伦敦方程，皮帕德非局域方程，穿透深度，以及它们随温度变化的关系等等，这些结果与不少超导体材料的实验结果相符。但公式和方程的给出限于弱耦合情形，即当$N0Vltlt1$的情况。这里N0为T=0K时费米面上一种自旋取向的态密度。所以，BCS理论对弱耦合电-声子机制的超导体性质的描绘是带有普适性的。但电子间互作用很强时，任一个电子的状态也取决于其他电子所处的瞬间状态，且BCS理论中的电-声子作用作为虚声子传递到另一作用电子时忽略了传递过程的时间推延性，称推延互相作用。再者，晶体中存在多种振动形式，电-声子耦合强度是频率的函数，且声子态密度也与有关。但在BCS理论中用平均代替那么或多或少地存在误差。这些缺乏之外，由强耦合理论来进展研究参见强耦合超导体。在BCS理论根底上，戈尔柯夫Gorkov在温度接近Tc时，用格林函数方法将与GL有序参量联络起来而给出了GL方程，使微观参数