“最小公倍数”教设计与评析

1、.“最小公倍数教学设计与评析教学内容：?义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册?第8890页。教学目的：1.使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2.培养学生的观察才能、分析才能和归纳概括才能。3.培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：一、引入：师：同学们，如今是什么季节?生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开场繁忙起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，课件出示蜜蜂们每天白天都繁忙的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国

2、的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢?于是蜂王就想了一个方法。点评：老师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，亲密联络有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的气氛中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值二、新授1.1师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题?生：解决了。生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个方法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。2学

3、生讨论3学生汇报师：哪个小组来展示你们的研究成果?生：用纸条证明，学生在展台演示每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗?生：用数轴证明。学生在展台演示师：大家认为这种方法怎么样?生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都非常形象，还有不同的方法吗?生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120;40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书

4、：30的倍数：30 60 90 12040的倍数：40 80 1204师小结：刚刚同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。老师在为学生提供自主探究空间的同时，鼓励学生个性化的开展，表达了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。2.师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证学生汇报。生：60的倍数有：60 120 180;90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现60和90也

5、有公倍数。3.师：那是不是任意两个数都有公倍数呢?请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚刚同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数?生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个?生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数?四个数呢?五个数呢?生：举例:2、4和5的公倍数是20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能

6、找出最大的或最小的公倍数吗?生：没有最大的，只有最小的。师：为什么?生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。点评：通过引导学生对详细问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加明晰。由此让学生亲身经历了一个从详细到抽象的数学化的过程。4.出示找最小公倍数4和8 5和10 6和15 6和9 4和5让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快?能给大家说一说你的方法吗?生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么?小组讨论，之后汇报。生：假如大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5和10的最小公倍数是10，并不是

7、它们的乘积。生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。点评：老师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的气氛中，体验着学习给他们带来的快乐。三、总结师：通过刚刚的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。【设计思路】“最大公倍数是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进展教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似

8、。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的根本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化开展;然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解;最后，通过寻找最小公倍数的练习探究求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。【评

9、析】本节课虽是概念教学，但学生思维活泼，情绪高昂，学得生动有趣。1. 结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数这一课，与学生的生活实际看似无多大联络，在本堂课的教学中，老师通过对教材内容作适当补充调整，为学生提供了生动有趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数的实物模型，让学生借助详细实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的根本思路。在此根底上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这样的设计，不仅激发了学生学习的强烈兴趣，而且让学生感受到数学与生活是严密联络的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点。要练说，

10、得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了

11、听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿

12、乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开

13、展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。2. 让学生经历知识的形成过程。本节课，老师充分表达了这一新课程理念。如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，老师为学生创设了一定的情景，然后放手让学生合作解决，老师在为学生提供自主探究空间的同时，鼓励学生个性化的开展，表达了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此根底上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获得所学知识后，老师又巧妙地引发学生更深层次地考虑，使学消费生了深化的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念。同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积;倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘