新版2026年高考数学真题（上海秋考）解析版合集

考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分，3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)【解析】【详解】由题意得1+a=-1,解得a=-2,经验证此时集合A={2,-1}满足题意.【答案】54【详解】设数列{a}的公比为4,则则a₄=aq³=2×3³=54.【解析】【答案】0.7##【解析】【分析】写出二项式的通项，令X的次数为7,即可求出展开式中x的系数.∴展开式中x的系数为10.【解析】【答案】所以a+b=0.7,且E(X)=-a+解得b=0.6.【答案】【答案】-6【解析】因为2a+ke//b+c,所以2a+kc=y(b+c),所以kc-6b=(y-2x)b+(y-2x)c,若a,b,c不共面，所以1=2x,3=0,0=xk,矛盾，所以1=y2,3=y+yμ,所以3(2+ka)=kμ,3λ=1+μ,所以6+k(1+μ)=kμ,所以k=-6.或v=4时其导数为0,初始速度为0,且速度第一次达到4时用时为0.1秒，则f(t)=..【解析】【详解】由题意知，f(1)=0和f(1)=4时，导数为0,即f(1)的最小值为0,最大值为4,又f(1)=[-A+B,A+B],已知初速度为0,则f(0)=2sinφ+2=0,解得sinφ=-1,已知0≤φ<2π,则速度第一次达到4时用时0.1秒，则f(0.1)=4,即,则解得0.1w=一π+2kπ,当k=1时取得最小正数@,@=10π,_【答案】【解析】则或则二、选择题(本大题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分)13.a为不为1的任意实数，则a·√a=().【解析】A.AnBB.AUBC.A∩B【解析】15.已知⑥,z为复数，当⑥-z为实数或⑨-z的共轭复数为实数时，称@和z互相伴随，则当◎和z互相伴随时，②+i和z+i互相伴随的充要条件是().A.Reo+Rez=0B.Rea-Rez=0C.Imo+Lmz=0【解析】【分析】设@=x+yi,z=a+bi,由条件结合和z互相伴随的定义可得y=b,根据充要条件判断结论.【详解】设@=x+yi,z=a+bi,x,y∈①-z=x-a+(y-b)i,⑦-z=(w+i)-(z+i)=x-a+(y-b)i,(@+若y=b,则(w+i)-(z+i)=x-a+(y-b)i为实数，所以@+i和z+i互相伴随，16.已知空间直角坐标系中有一正方体，其三组合，点C是正方体底面中与A相对对角顶点，点C₁在点C的正上方.将正方体绕直线AC₁旋转一周，试问点C的运动轨迹会经过几个空间卦限().A.1B.3C.4,整理可得三、解答题(本大题共有5题，满分78分)物密度二氧密度行分析，并请你判断相关系数在(-1,0),(0,1),(1,2)哪个区间内?(直接写结论)(3)2023年前9年的年份(x)的平均数为2018,y(颗粒物密度)关于x(年份)的回归方程拟采用y=106.544e-460x-2014),或y=a(x-2014)+83.743.已知2023年实际颗粒物密度为3.88,则哪个回(2)散点图：(0,1)【小问1详解】【小问2详解】又因为相关系数|≤1,故相关系数在(0,1)区间上，【小问3详解】所以33.499=a(2018-2014)+83.743,可得a≈-12.561.2023年预测值为y=-12.561×(2023-2014)+83.743=-29.306,预测值与实际值差值绝对值为|-29.306-3.88|=33.186;因为2.199<33.186,故方程y=106.544e⁴61(x-2014)对于2023年的预测值与实际值的差值绝对值更小.AH=1,HD=4,AB=2.(1)求证：HCLPB;(2)若四棱锥P-ABCD的体积为,求二面角C-PB-H的大小，则A(0,0,0),B(2,0,0),H(0,1,0),C(2,5,0),设点P(0,1,t),【解析】【小问1详解】略【小问2详解】(1)已知f(1)=4,3的解集；【分析】(1)求出参数α,解不等式即可求出x无正实数解，分离参数，转化为直线y=a与与曲在x>0内均无交点，对h(x)求导讨论其单调性，得出函数的最值，建立不等关系，即可求出实数α的取值范围.【小问1详解】f(1)=1²+a+3=4,解得a=0,【小问2详解】由题意及(1)得，a≠0,∴直线l的方程为：y-3=a(x-0),∵I₂是过点(0,3)且垂直于↓的直线，∴直线y=a与与曲线在(0,+∞)内均无交点，∴实数a的取值范围20.已知双曲线r:x²-y²=1,点P在厂上，F,F₂分别为双曲线的左、右焦点.(1)求点(2,0)到双曲线渐近线的距离；(3)记Ω为双曲线厂满足和的部分；直线l,m均过右焦点F₂,1与Ω交于P,Q两点 (分别在第一、第四象限),m与Ω交于M,N两点(分别在第三、四象限),问：是否存在常数λ,使得对任意直线I,都存在唯一一对应的直线m满足PQ|=|MN|?若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.(3)存在实数λ符合题意，此时え的取值范围【解析】【分析】(1)根据双曲线方程求a,b,c,即可得渐近线方程以及点到直线的距离；,即【小问1详解】则F(-√2,0),F₂(√2,0),渐近线方程【小问2详解】【小问3详解】不妨取A(-√2,-1),B(√2,-1),,则直线AF₂的斜率则21.已知(i,j,k)是1,2,3的(2)对1=(0,+∞),f(x)=x-1,f₂(x)=x+m,f₃(x)=x²满足条件的n,=6,求m的取值范(3)对x∈(0,+∞),且对任意x∈(0,+∞),0<F(x)<1,令I=(a,+∞),f(x)=F(x),观察(2)问的6个情况，若f(x)≤f₃(x)和f₂(x)≤f₃(x)在I=[a,+o]上同时成立，当f(x)≤f(x)则只需F(O)≤1-e,即e⁻"≤1-F(0则F(0)∈(0,1),则(1-F(O))∈(0,1),则解得a≥-In(1-F(O)),因为F(x)严格递减，所以F(x+a)<F(O)且F(x-a)≤F(即存在a>0,使得n,≥4.再证明第2个结论.即F(x+a)-F(x)≥F(x)-F(x-a),令△=F(2a)-F(a)>0,下面证明：对于任意a∈(0,1,f₁(x)≤f₃(x)在I上恒成立”与"f₂(x)≤f₃(x)在I上恒成立"这两个命(i)若对任意x>0,都有f(x)≤f所以f₂(x)<1-e⁻¹=f₃(x)则f₂(x)≤f₃(x)对所有的a∈(0.1)恒成立.则n,=4,与假设n,=2矛盾!(ii)并非对于所有x>0都有f(x)≤f₃(x),则必定存在x>0,使得F(x₀)>1-e⁻5,则对于已知的△>0,总可以找到x₁>x₀,使得(1-e⁻)-(1-e⁻)<△,同时，因为F(x)严格递增且x>x₀,必有F即F(x+a)+F(x-a)≤2(1-e⁻*即F(x-a)<1-e⁻-△,对任意a∈(0,x)都成立.取t=x₁-a,因为a∈(0,x),则t∈(0,x,),因为0<x,<x₁,故有F(x)<1-e⁻-△,【解析】【分析】(1)根据I排列的定义判断即可：(2)分析得1,2,3的全排列均符合题意，则得到不等式组，解出即可；【小问1详解】则当I=(3,+0∞),[f₁(x)+f₂(x)]-[f₃(x)+f(x)]=(则f(x)+f₂(x)≤f(x)+f;(x)恒成立，【小问2详解】若n,=6,则1,2,3的全排列均满足题意，②(i,j,k)=(1,3,2),则有：f(x)≤f(x),f(x)+f₂(x)≤f(x)+f₃(x),即f₂(x)≤f₃(x).③(i,j,k)=(2,1,3),则有：f(x)≤f₂(x).f(x)+f₂(x)≤f₂(x)+f(x),即f(x)≤f₂(x).④(i